零因子が正則であれば結合則に反するためです。成分を調べなくても分かるのが面白いです。零行列は特別な零因子です。しますが、結合則を満たします。資料によっては零行列を零因子から外すものがあります。ペアの生成すべての非正則行列は零因子となり得ます。零因子のペアを生成する方法を説明します。定数倍の関係にあります。従って未知数4つに対して関係式2つとなるため、2つの自由度があります。以下で「適当に決める」と書いているのは、この自由度を埋めることに相当します。成分を適当に決めます。成分を適当に決めます。多くて決められない場合は適当に埋めます。決める場合も、同じ要領でできます。具体例1具体例を示します。決まるため、ここで消費される自由度は1つです。B=\begin{pmatrix}2&b'\\-1&d'\end{pmatrix}それぞれ横に定数倍します。ここで2つ目の自由度が消費されます。計算してみると、零因子になっていることが確認できます。決めた場合、横に定数倍しても零行列にしかならないので、残りは積の成分を見て決める必要があります。B=\begin{pmatrix}0&-2\\0&1\end{pmatrix}計算してみると、零因子になっていることが確認できます。多い行列のペアを作るときは注意が必要です。値は無視されるため飛ばします。B=\begin{pmatrix}-2&b'\\1&d'\end{pmatrix}それぞれ横に定数倍します。B=\begin{pmatrix}-2&2\\1&-1\end{pmatrix}計算してみると、零因子になっていることが確認できます。表れたときに零因子かどうかピンと来るようになるかもしれません。行列が必ずしも交換則を満たさないのは零因子も例外ではありません。\end{aligned}交換則を満たす組み合わせも存在します。=\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}以下より引用しました。高校の教育課程に行列があった時代に、高校生への指導や教員による数学的分析を書いた資料です。このシリーズではまだ扱っていない幾何的な内容などを含みます。幾何的な零因子の解説です。零因子を生成する練習問題があります。零因子,可換性このシリーズでもいずれ幾何的な内容は取り入れる予定です。複素数と分解型複素数から分解型四元数を生成して、実二次正方...2019-11-17行列の分割とケイリー・ハミルトンの定理ケイリー・ハミルトンの定理は非正則行列で特に有用です。正則...2019-11-17ケイリー・ハミルトンの定理ケイリー・ハミルトンの定理とその応用で冪乗の計算を見ます。連立方程式と対比して行列の演算を定義します。連立方程式と対比して行列の積の性質を調べます。(1)はてなブログをはじめよう!n7shiさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。