似た例題その(1)/平行移動による変数変換ここでは以下のような同次型に似た問題を扱う。変数変換により同次型に帰着することがわかる。(同次型がわからない・解けない方は先に「同次型の解法」で解法を習得したほうがよいだろう。以下の例題を使って解説していこう。同次型に似ている例題その(1)次の微分方程式を解け。変数変換により同次型に帰着させる。どのように変数変換するか、その考え方を以下に示す。同次型であれば、のように、項の次数が同じであるはず。本問題ではのように定数項(0次の項)が混じっている。したがって、整理するとのようになる。同次型と同じ解法は使えなさそうである。今、困っているのは「定数項の存在」である。変換して定数項を消してしまえば、同次型の問題になるはず。どのように変数変換するかが大事である。分子と分母を見てみよう。これらは1次式である。すれば「2本の直線」の式になる。直線における定数項の役割は「切片」である。2直線を描いてみよう。切片が0になるような変数変換をすることである。平面の原点が2直線の交点を通るようにすればよい。これに対応する変数変換は、である。図から明らかなように、となり、定数項が消えた。