授業概要/CourseDescription皆さんが高校以来親しんできた2次曲線というのは、2次式という多項式=0で定まる図形です。nを自然数として、Fを次数nの多項式としましょう。F=0で定まる図形は、Fが変われば、たとえFの次数nが一定でも変化します。そのような図形全体の世界の地図のようなものがモジュライ空間です。モジュライ空間の各点は、あるF=0という図形に対応しています。興味深いことに、このモジュライ空間自身も多項式で定まる図形になります。必要な多項式は一つとは限りません。このように、モジュライ空間自身も幾何学の研究対象となります。この講義では、モジュライ空間をどのように作るのか、そして、その性質をどのように調べるのかについてお話しします。到達目標/CourseObjectivesモジュライ空間の作り方を理解すること。モジュライ空間の各点がどのような図形に対応するのかを読み取ること。Schedule4回目までは下記の参考書1などを、5回目以降は下記の参考書2,3,4などを参考にして講義する。Review)講義に出席して、レポート問題を考えたりしながら、講義内容を復習してください。始めの方は特にゆっくり目に話します。後半はモジュライの構成で少し代数的な話になります。群、可換環など代数の知識があるとよいですが、参加者の様子を見ながら適宜補って講義します。学部生の参加を歓迎します。column)成績評価コメント各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。Assignmentsレポートについてコメントを与える。