あとは実質的な値の検証になる。標語的すぎてあまりよくわからない。実質的な違いを確率分布で表現するとは?ベイズ統計学を用いたとしても,分析に使う確率分布は”仮想的”(分析者が仮定するもの)であって,何かの実態が存在するわけではない。その意味で,ベイズ統計だろうが検定に用いられる帰無分布だろうが,人間が想定したものに変わりはない。片方は理解が単純で,片方は理解が難しいといえるのだろうか。,「確率分布で表現するということは,確率分布のパラメータで表現することであり」とはどういうこと?順序統計量を用いたノンパラメトリック的な考え方もあるし,計算機的にブートストラップ的な考え方も存在する。いえば,ノンパラメトリックベイズのように,パラメタが無限に存在している分析方法もある。いった状況を想定はしていないのだろうか?また,「あとは実質的な値の検証になる。」と述べているがどういうことだろうか。仮説検定であっても,確率分布を想定して,精密な分布が導出できていればそれを用いることができるし,場合によっては漸近論に依拠した検定を構成することもできる。データが正規分布に従うとしよう。細かい話だが,データが他の確率分布に従っていたとしても,母平均の差を検討するための標本分布は構成できると思う。~~以下は数式なのだろうか(私の数式感が狭い可能性はある)。データが独立同一の分布に従うとしているが,明示されていない。σの事後分布が得られる。実質的な大きさそのものである。回りくどい表現ではないため,初学者にもわかりやすいし誤解が生まれにくい。そもそもデータ生成過程自体だってわかっていないのに,わからないことはこれだけだ,というのはあまりよくわからない。σの同時事後分布」としたほうがよいと思う。気になるのは,「実質的な大きさそのもの」といっているが,実質的とはなんだろうか。回りくどい表現ではないため,」といっているが,この分布の仮定自体が「もし」なのであるため,ベイジアンのほうがわかりやすいと言われると違和感がある。条件付き確率という点では,仮説検定の帰無分布もベイズ統計の事後分布も同じだと思うのだが。研究の累積については,メタ分析があるし,再現性の問題は科学の構造的な問題のようにも感じられるので,ベイジアンだからいいというわけではないと思う。対数変換や角変換など,検定分布に合わせるためのテクニックがあったが,一般化線形モデルが登場したことで,最近は目にすることは少なくなっている。生成メカニズムを自然にデザインすればよいのである。変数変換については,結果の直接的な解釈が難しくなるという意味ではわかるが,データを上手く変換すれば,厳密によく知られた帰無分布を使うことができるというのは無視できない利点だとも考えられる。ここで仮定している一般化線形モデルも十分にデータ生成モデルを考えているモデルと考えることができる。2値データに対して,ロジスティック回帰分析をするか,プロビット回帰をするか,はたまた他の分布を仮定するか,ベイジアンでなくとも考えることであると思う。無縁でいられることが挙げられる。段階を踏まねばならない。分布が得られるかについて,一つの定理を適用するだけでよい。手続きに悩むことがない。その研究領域の共通見解で判断すればよい。どちらがデータに適合していたかを持って考えのヒントとすることもできるだろう。t検定についていえば,段階的に検定をおこなうこと自体がすでに誤りで,Welchの検定をはじめから行う必要がある。分散が等質でない2群の平均値差の推測はベーレンスフィッシャー問題といわれ,たしかにこんな簡単な設定でも困ったことが起こるというのは,問題だと思われる。その研究領域の共通見解で判断すればよい」といっているが,唐突に数値的な分析を放棄したのはどうしてだろうか。手続きに悩むことがない。」といっているが,事後分布の95%信用区間を使った意思決定を行っている人も多いように感じられるがどうなのだろうか。信頼区間が0を含むかどうかは同じ有意水準の検定と同等であるが,ベイジアンの事後信用区間についても同様と考えられるが。どちらがデータに適合していたかを持って考えのヒントとすることもできるだろう。」というのは,頻度論であっても十分に実行されてきた慣行だろう。情報量基準や,残差分析,尤度比検定などいくらでも方法はある。これらを考えずに,あたかもベイズ統計学だけがデータ適合を考えてきたかのように記述を行っているのだろう。必要が生じないことが挙げられる。突っ込むのが疲れてきたが,実験計画の話とそうでない場合の検定のはなしとあらゆることがごっちゃになって議論がなされていると思う。実験データを解析するのに,ベイジアンな方法を使って,下位検定を想定しないで,好きな組み合わせだけを調べることが良いことなのかは私にはわからない。興味がある条件の組み合わせの検討方法として,対比分析なども存在するが,そういったことは考慮していないだろうか。事後分布は常に一つである。そのことで結論が変わることにはならない。事後分布は一つではない。データ生成メカニズムや事後分布の想定によって変化する。周辺化して比較しても結論が変わらないと行っているが,結論とはなんだろうか。全体的に言葉がゆるふわであまり理解ができない。ベイジアンでなければならないのである。いちいち有意水準を調整しない場合も存在する(重回帰分析の各項の有意水準を調整しないのはなぜだろうか?また,相関係数の検定で相関係数の個数を考慮して検定などだれも行わない)。どのようなファミリーの検定を想定し,第一種の過誤を統制したいのか,決めていれば多重比較を実行することは問題がないはずである。そもそも,分散分析と多重比較はロジックが異なっており,そこをごっちゃにして議論を行っている。いえば,探索的データ解析という方法論も立派に存在している。関わるところもあるが,例数設計の問題が挙げられる。免れ得ないことになる。実験であれば,事前に検定力分析をしてサンプルサイズを決定できる。多くの場合サンプルサイズが小さく,検定力が不足している研究が多い(脳科学など)。それが確率的に変わるものではない。そのことが結果に影響を与えるものではない。事後分布はデータの関数で,データが確率的にばらつくのだから,事後分布は確率変数になるはずである。検定においても,データが多くなれば標準誤差が小さくなる(≒日常用語として確信度が高くなる)。「そのことが結果に影響を与えるものではない。作法に則るのが難しい実践場面は少なくないだろう。ベイジアンでなければならない。たしかに,仮説検定を行ううえでは,例数設計を行うことが望ましいが,それができなくても,集まったサンプルのサイズから検出できる効果量の大きさは算出できる。その効果量の大きさが事前に想定していたそれと比較することも可能だと考えられる。回帰分析の回帰係数の検定や尤度比検定を使う場合には例数設計を行わないことのほうが多い。,「ベイジアンでなければならない」という言い回しがよくわからないが,例数設計ができないことがベイズ統計を強要させる根拠にはならない。自分の仮説が正しい確率を読み取ることができる点である。誤解を生じにくい点は教育的効果が非常に大きいだろう。帰無仮説検定は基本的に保守的な(慎重な)立場をとっているがそのあたりも考慮はされていなさそうである。事後分布も様々な仮定のもと”非現実的な事後分布”を考えているようにも思う。仮想とか,非現実とか,何を意味しているのだろうか。自分の仮説が正しい確率を読み取ることができる点」ということについては,非常に注意が必要であることを見落としている。あるパラメタの事後分布が特定の区間に入る確率というのは,「真のパラメタがその区間に入る確率」を意味しない。データ生成分布が特定できるコイン投げのような状況であれば,表が出る真の確率を考えてもいいのかもしれないが,一般には,あくまで,「仮想的なモデル,事前分布,データを与えたもとでの事後分布」に過ぎず,それがtruthを反映しているかどうかは事後分布だけからは全くわからない(だから汎化誤差の評価やモデルの評価が必要になる)。誤用や悪用を防ぐことにもつながる。いう主張は非常に危ういものであると考えざるをえない。誤用・悪用のオンパレードになりうる(少なくとも私は人を騙すことができると思う)。言えば考え方の作法についての話なのである。ベイズ統計学は事前分布とデータ生成モデルを考えたもとで算出される予測分布を使って真の分布を推測しよう,という推測方法であり,こういった主義や考え方の違いということを強調するのは望ましくないと感じられる。渡辺先生も述べているように,「正しい推測方法は存在しない」し「最尤推定もベイズ推定も誤っている」のである。ついての意思決定の問題である。