紙製の板状組木(再)最近は忙しくてほとんど紙工作をしていなかったのですが、久しぶりに何か作りたくなりました。新しく設計するほうが楽しいのですけれども、以前に作った型紙をいろいろ眺めているうちに、私としては珍しく、同じものをもう一度作ろうかなという気になりました。03年12月11日のひとことでご紹介した、12枚の板を4枚ずつ3方向に組み合わせるタイプの組木です。1なぜこれを作る気になったかというと、実は型紙を2種類用意していたのでした。いっても違うのは大きさだけで、前回(03年12月に)ご紹介したものはA4の紙2枚からパーツを切り出すもので、今回作ったものはA4の紙1枚から12のパーツを全部取るものです。この型紙からはまだ実物を組んでみていなかったので、精度の確認も含めて、作ってみようと思ったのでした。(小さいほうが相対的に誤差の影響が大きく出るのです。)筒状の紙は接着しないので、組む途中ではちょっと「がさがさ」してまとまりが悪いですが、ちゃんと組み上げるとしっかりします。紙なので、試行錯誤ができないため、組み方を知らないと組めないと思います。<おまけのひとこと>最近、週末の「ひとこと」は週明けにまとめて更新することが多いのですが、今回は3連休なので、2日目の日曜日の午前中に更新しています。以前から買おうと思っていた道具を仕入れました。今日の午後、初めて使う予定です。1とりあえず箱から出して、付属品などを確認したところです。(付属品は写っていません。)写真だと大きさがよくわからないかと思いますが、長さが1.8mくらいあります。組み立ててしまうとちょっとあぶなくてセダンに積めなくなってしまうので、このまま運んで、使う場所で組み立てる予定です。3図2が後ろの部分、図3が先端の部分の写真です。都市部にお住まいの方だと、ひょっとしたらあまり馴染みがないものかも、と思って、あえてこの道具の名前を出しませんでしたが、この道具がなんだかわかりますか?<おまけのひとこと>このあいだ、お休みの日のお茶の時間にみんなでおせんべいを食べていたら、ちょっとおもしろいかたちのものが出てきました。なんだか仮面のようです。連結キューブ(その1)いくつか中断している書きかけの話題がありますが、ちょっと準備の都合でまた別な話題に移ります。今日から何回か、立方体を連結して、かたちをいろいろ変えられるおもちゃでいろいろな形を作ってみている話をご紹介します。6色が2個ずつ、12個のキューブがつながっています。2意味もなく立ててみました。この連結キューブは、中に1本のゴムひもが通っていて、それによってひとつながりに連結されています。それぞれの立方体にはつながり具合を変えるために溝が彫ってあります。溝の彫り方は次のようになっています。呼ぶことにすると、天の面を東西に二等分するように、深さが1辺の二分の一くらいまでの溝があり、逆に地の面からも、今度は南北に二等分するように、やはり深さが1辺の二分の一まで溝が彫られています。2つの溝は立方体の中央でわずかに交わっておりそこが「穴」になっています。この溝の構造のおかげで、隣り合う立方体の面のつながり具合をいろいろ変えることができます。下の図3は、わりと気に入っているかたちです。3(つづく)<おまけのひとこと>この週末は庭仕事をたくさんしました。連結キューブの続きです。いう直角で構成されている形を見ると作ってみたくなるのがペンローズの三角形です。1一瞬でも「あれっ?」と思っていただけたらうれしいのですが、出来が悪い写真ですね・・・。これでも、カメラを替えつつ十数枚撮った中でいちばんましな写真なのですけれども。いう1つずつ色が違う立方体を連結したもので「ペンローズの三角形」を作るのは難しいです。(つづく)<おまけのひとこと>今週は一日短いのですよね。うれしいような大変なような。連結キューブ(その3):単位キューブのCGゴムひもで連結された12の立方体の話の続きです。今日は、1つ1つのキューブにどのような溝が彫ってあって、それによって位置関係にどのような自由度があるのか説明しておこうと思います。2最初にCGで1つのキューブの図を作ってみました。昨日も書いたとおり、上半分と下半分でそれぞれ直交する方向に溝が彫られています。3くりぬかれる部分を図示してみました。図3で、画面の左奥の方向を「北」、手前の方向を「南」とすることにしましょう。すると、図3でくりぬかれている部分は、「天」の面では東西の西側に、「地」の面では南北の南側に引き出されていることになります。3面のうちのいずれかの方向につながることになります。(つづく)<おまけのひとこと>このCGの画像のタイムスタンプを見たら、2年以上前のものでした。ご紹介しようと思って作ってあったのでした。最近、家の中をちょっと模様替えして、居間に肘掛け椅子をひとつ運んできたのですが、その脇の本棚の上に、ちょっとしたパズルなどを置くようにしています。そのときに久々にこの「連結キューブ(仮名)」を出しておいたら、みんながいじってくれているので、そろそろご紹介しようと思ったのでした。連結キューブ(その4):一本足で立ててみる立方体を12個、面で繋いだものをいろいろなかたちにできるという玩具のご紹介をしています。今日は、床に接している面が1つの立方体の1面のみになるようなかたちについてちょっと考えてみました。手で支えたりしないで、ちゃんとバランスをとって自立するという条件です。簡単なのが、1本の棒状にした状態です。この状態は、1本足で自立するものの中で一番高さが高いものです。「横に広い」といっても、いろいろな評価のしかたがあると思います。「足」からの水平距離が一番遠いキューブまでの距離が大きいほど「横に広い」とする(この距離の測り方もいろいろあると思いますが)とか、対象とする形の水平面への射影を内包する最小の長方形の面積が大きいほど「横に広い」、とするとか、あるいは重心を通る垂直軸のまわりの回転モーメントが大きいほうが「横に広い」とするとか、まあいろいろあると思います。2そんなことを考えながら、ちょっと作ってみたのが図1,図2のかたちです。このかたち、わりと気に入っています。pageに、新しく数奇写真館(仮称)というコーナーができていて、楽しく見せていただきました。連結キューブ(その5):両側で一本足で立つかたち立方体を12個、面で繋いだものをいろいろなかたちにできるという玩具を、床に接している面が1つだけになるように自立させてバランスをとるかたちを検討してみています。今日は、どちらがわの端でも一本足で立たせることができるかたちを考えてみました。例によって一番簡単なのが1本の棒状にした状態です。(毎日載せているので今日は写真を再掲するのをやめます。)これは、立たせた状態で180度回転させて上下を逆にしてももちろん同じ形ですから、同様に一本足で立たせることができます。S字型に点対称なかたちにしてみたり、らせん状にしてみたり(こちらはなにせ12個しかユニットがないので雰囲気だけですが)、上下を逆にするようなパターンはいろいろ対称性が高いかたちで、両側でそれぞれ立たせることのできるかたちがあります。・この条件で、最初に作ってみたのが下の図1,図2のかたちです。クエスチョンマーク(?)のようなかたちです。180度ではなくて、90度回転させて立てるタイプです。2このかたちは立方体の並びが平面になっていて、厚みが1しかありません。立体的なものを、と思って、もう1パターン作ってみました。5図3が赤い立方体の側の端を下にして立てたところ、図4はそれを時計回りに90度回転させて黄色い立方体の側で立てたところ、図5はそれを反対側から見たところ、です。12個の立方体がどんな順番でつながっているかわかりますか。意に反してかなり密集したかたちになってしまいました。ところで、両端の立方体どちらでも一本足で立てられるかたちのうち、上下を反転させるタイプのものであれば、反転させても形が変わらない、対称的なものを作るのは簡単です。(端的な例がいつもの「一本の棒」のかたちです。隣り合う立方体は正方形の面を完全に共有する形でつながっていて、微妙な角度に回したりはしないものとします。先日の「ペンローズの三角形」ではないですけれども、正三角形の形を作ってみようと思って、こんな写真を撮ってみました。6これはもちろん隣り合う面を完全に共有しないパターンで、角度は60度のところがあります。正五角形とかにも挑戦してみたのですが、かなり無理がありました。(つづく)<おまけのひとこと>国内のほとんどの地域では小中学校は夏休みになったようですが、うちのあたりは来週の水曜日まで学校があります。昨夜、上の子から夏休みの自由研究の相談をされました。尋ねると、昨年の暮れから飼い始めた文鳥に関係することを何かやりたいんだけれども、具体的には何をやったら面白そうか、何ができそうかよくわからない、とのことです。そこで、いくつか案を考えてみました。自然科学系で、たとえば丸一日の生活の様子を精密に観察してみる、とか(たとえば何時間くらい寝ているのか、とか、どんなときに歌を歌っているのか、とか、水浴びを何回するか、とか)、どんな音に反応するかを見る、とか、好きな食べ物を調べる、とか。自分で「文鳥の飼い方」という本(のようなもの)を書いてみる、特に最初に何を買い揃えたか、ヒナのころの世話の仕方はどうだったか、何週間、何ヶ月くらいでどんな風に様子が変わっていったかをまとめてみる、とか。「音楽」で条件付けができるかどうかやってみる、というのも面白いかもしれません。水を換えてやるときには必ずこの音楽を聴かせる、とか、これからかごから出して遊んであげるという予告として、必ず決まった音楽を聴かせる、ということを続けると、「学習」するかどうか。これも大変そうですけれども面白いかもしれません。別な観点として、歴史的なことを調べてまとめてみる、というのもあるでしょう。文鳥はいつからペットとして飼われるようになったのか。「文鳥」という名前なのか。地理や経済といった観点で、今の日本では文鳥はどこでどのように生産されているのか。うちに来ている文鳥たちは、生後2〜3週間くらいのときに近所のお店で買ったのですが、そもそもどこで生まれて、どうやってそのお店まで来たのか。そんなことを調べてみるのも面白いのではないかと思います。なかったらぜんぜん別な観点として、文鳥のぬいぐるみやクラフトを作るとか、絵を描くとか、生活の様子をひたすら写真にとりまくって写真集を作ってしまうとか、そういう方向でもいいかもしれません。・・・というような話をしたら、歴史っぽいことにしようかな、ということになったようです。うん、それはそれで面白そうだね、と思いました。学校の宿題もどんどん少なくなるようで、低学年の下の子のほうは、夏休みの自由研究はありません。上の子が低学年の時にはあったのですが。何か実験したり調べたりしたことをまとめてみる、というのは、小さいときから訓練しておいたほうがいいと思うのですが。庭(その1)春から夏にかけてのこの季節は、毎年庭にクロアリがたくさん増えて、油断していると家の中に進入してくるので大変なのですが、最近、庭で虫がかなり増えてしまった原因のひとつと思われるものに気がつきました。6年位前のことなのですが、ちょっと庭に手を入れたときに、庭の階段の土止めにしていた一寸角くらいの角材が二十数本余りました。それを、家の南側の掃き出し窓のところの前に下の写真の図1のように並べておきました。図1の写真は作った直後に撮った写真です。庭のスペースと角材の長さの都合で、まっすぐに並べずに途中で曲げてあります。その結果、斜めの部分が一瞬階段のように見えないこともない、ちょっとしただまし絵のような模様になっていて、作った本人は気に入っていました。その後、その周辺はだいぶバラなどが茂って、だいぶ落ち着いた場所になりました。おかげで冬には野良猫が日向ぼっこに来たりすることもありました(図2)。2最近ではバラがさらに茂って、庭側からはここには近寄れないくらいになっていました。先日、意を決してバラを切り払ったところ、この角材を敷いていたところが格好の虫の棲家になっているということに気がついて、あわてて全部取り払いました。土の中に埋めていた下半分は、かなりぼろぼろになっていました。角材を取り払っただけだと、すぐに雑草だらけになるので、なんとかしないと、と思って何か敷くことにしました。今度は腐らないものにしようと思います。(つづく)<おまけのひとこと>先日、実家のPCのハードディスクが故障したかもしれない、と連絡を受けて心配していたのですが、幸い起動したとの連絡をもらってほっとしています。ハードディスクは消耗品なので、運が悪ければ1年くらいで壊れるものもあります。まめにバックアップをとるしか対処法はないのですが、最近はデータの規模がどんどん大きくなって、バックアップも大変です。庭(その2)というわけで、ホームセンターに行って、敷石と砂利と砂を買ってきました。30cm×60cmの細長いものと、30cm×30cmの正方形のものを取り混ぜて、だいたい1.2m×1.2mの範囲を覆うようにしました。1石は細長いものが1,500円程度、正方形のものはそのだいたい半分くらいの値段でした。重たい荷物を軽自動車に積んで帰ってきて、まずスコップで軽く範囲を決めてから、鋤簾(じょれん)で5cmくらい土を掘ってできるだけ平らになるようにします。石を実際に並べて配置を確認して、その段階で水平がちゃんと出ているかを確かめて、それから砂利を敷いて、砂を敷いて、石を並べて、目地を詰めて、完成です。暑いので夕方に作業をしたのですが、買い物に出かけてから作業終了までだいたい3時間、というところでした。(つづく)<おまけのひとこと>24日(日)は朝から地区の球技大会で野球に行きました。私は野球は苦手なので、ちょっとだけ参加して、あとは応援に回りました。腕が日に焼けて痛いです。連結キューブ(その6):両側で一本足で立つかたちさて、週末はちょっと別の話題を書きましたが、立方体を12個繋いだものでいろいろな形を作る話の続きです。前回は、一列の立方体のどちら側でも一本足で立たせることができるかたちのうち、180度回転させるもの(これは図示せず)と、90度回転させるものをご紹介して、「それ以外のパターンはあるでしょうか?」という話を書いておきました。180度回転でも90度回転でもないもの、ということで、いささか姑息な方法ですが、次のような例を考えてみました。2(つづく)<おまけのひとこと>この週末は、学校の行事があったり、地区の行事があったり、庭の虫をなんとかしないといけなかったりで、大変でした。更新もまとめてしまいましたし、またメールの御返事が遅れています。格差エコノミーはこう生き残れ」という特集を読みました。ビジネス誌ですから、現状を分析した上で、マーケティングや経営をどのように考えてゆくべきか、という話が書かれているのですが、「やっぱり日本もこういう国になってゆくのか」と思いました。明治以降、日本は所得の階層の流動がおおきい社会だったのだそうです。これはどういうことかというと、お金持ちの子供が必ずお金持ちになるとは限らず、貧乏人の子供が貧乏のままでいる割合もよその国に比べると低い、ということだそうです。これは、教育制度が広く普及したことと、高い税金の累進性に大きな理由があったのではと想像しています。ところが、このところこういった所得の階層の固定化が進んでおり、また特にバブル以降のここ10年〜15年くらいの間、所得の格差はどんどん広がっているのだそうです。生活保護を受けている人がここ10年で倍近く増えていたり、収入が平均所得の半分以下の人、いわゆる「貧困層」が15%もいるのだそうです。これは、OECD諸国の中で、メキシコ、トルコ、アイルランド、米国に次いで5番目なのだそうで、すでに日本は世界の中でもかなり「不平等な」国になってしまっているのですね。<おまけのひとこと>こういうことはちゃんと知っていたほうがいいように思います。サーバ障害27日(水)は更新をお休みしました。いつも、朝起きて、アクセスカウンタを確認してから「ひとこと」の更新作業をはじめるのですが、27日は契約しているプロバイダのwwwサーバが応答しません。サーバのトップページに行ってみると、27日朝の時点では、「障害のおしらせ」という情報のみが表示されている状況でした。そこで更新はお休みということにして、メールのお返事などを書いていました。いうわけでこれは28日に書いています。帰宅してから確認すると、こちらにあるように、朝8時40分くらいに復旧していたようです。珍しく平日に更新ができなかったのは、そんなわけでした。<おまけのひとこと>子供たちは27日(水)が一学期の終業式でした。私は帰宅が遅かったので、もう子供たちは寝ていました。終業式なのでお昼過ぎには帰ってきていたようなのですが、なんでもふたりとも夏休みの宿題のうち、夏休み帳は全部やってしまったそうです。うーんそれでいいのかな、とも思いますが、私も小学生の頃はそういうことをしていたので、まあいいかなと思うことにしました。書いて放ってある話題が多くていけないのですが、このところとても忙しくて図を描いている時間がとれないので、また新しい話になります。今日は写真をご覧いただきます。2図2の左側面図が図1になっている、とお考えください。大きさは、図2の横方向でだいたい30cm、図1の縦方向でだいたい18cmくらいです。プラスチック製で中身は中空で、それほど重いものではありません。(つづく)<おまけのひとこと>今日は朝5時過ぎに起きたのですが、5時15分頃に子供たちが起きてきました。ラジオ体操に行かないといけないということで、6時過ぎに起きることになっていたはずなのですが、1時間間違えたそうです。夏休みだから浮かれて早起きした、という感じではなくて、義務感で起きてしまったらしいです。今、終わって帰ってきました。「おなかすいて倒れそう・・・」という声が玄関から聞こえます。明日が合唱コンクールなので、上の子は8時半から合唱練習、下の子は「うさぎ当番」なので、細かくした野菜をビニール袋1袋に入れて、やっぱり8時半に学校に出かけるそうです。