中心ゾーンの半径です。値)を用いてもいいですが、0から2πまでの範囲に置き直して使うのが普通です。その理由は、位相を遅らせるために用いる物質は位相を遅らせるだけでなく光の減衰も起こすので、位相遅れを生じさせる部分はできるだけ薄い方がよいからです。研究以降、キノフォーム(Kinoform)と呼ばれています。Lens)」と呼ばれる先行研究があって、このような名称で呼ばれることもあります。図1は、ゾーンプレートにおける位相の遅れと上に述べたような位相型ゾーンプレートの断面の例を示した図です。この図には、ゾーン数が9の正のフレネル・ゾーンプレートに対する位相の遅れと対応する位相型ゾーンプレートの断面図が示されています。これらのグラフの横軸はゾーンプレートの径方向の位置を表していて直径の両端の値を-1と1にしてあります。縦軸はπラジアン(180度)を単位にした位相遅れを表しています。左上の(a)図は、ゾーンプレート直径上の各位置から出て焦点に達した光の位相の遅れを、中心(x=0)からの光を基準にして示しているので、ゾーンプレートの一番外側(x=-1あるいはx=1)から出た光の位相は9π(4周期半)だけ遅れる事が分かります。このような位相遅れをなくして、ゾーンプレート上のどこから来た光も焦点上で同位相になるようにする為にはゾーンプレート上で図1左下の(b)図のような分布の位相遅れをゾーンプレートの位置で光に与えれば良いことが分かります。このような分布の位相遅れを与えることは、適当な位相遅れを生じる材料でこの分布の形をした「位相レンズ」を作ればよいのです。注意しなければならないのは、この「位相レンズ」の厚い部分を通る光は、この材料の中を長い距離にわたって通るので、大きく減衰することです。上で説明したように、位相の遅れは0から2πの範囲内(波の1周期内)に置き直せば良いという事を使えば、この減衰量を大幅に減らす事ができます。このようにして作った位相遅れのパターンが中央上の(c)図です。適切な位相遅れ量を持つ材料を使ってこのような断面の「位相レンズ」を作れば、焦点に集まる光の位相を全く同じにする事が可能です。上で説明したように、このような「位相レンズ」をキノフォーム(kinoform)と呼びます。キノフォームは、身近に目にするフレネル・レンズと良く似た形をしていますが、フレネル・レンズは屈折現象を使ったレンズですから回折を使うキノフォームとは実際の形も異なっています。このキノフォームは優れた光学素子ですが、製作は必ずしも容易ではありません。そこで、連続的に変るキノフォームの厚さをいくつかの段階にわけて近似した素子(マルチレベル位相型ゾーンプレート)が実用的にはよく使われます。簡単なのが、中央下の(d)図で表されるもので2レベル(2L)位相型ゾーンプレートと呼ばれます。これは、普通のフレネル・ゾーンプレートの不透明ゾーンの位相遅れをπだけずらせた物と同じです。近似の精度を上げて左上下の(e,f)図のような4レベル(4L)、8レベル(8L)位相ゾーンプレートのようなマルチレベル位相型ゾーンプレートも可能です。このようなゾーンプレートを正面から見た図を図2に示してあります。横軸はゾーンプレートの半径方向を表しており半径を1になるようにしてあります。縦軸は位相の遅れを表しておりπを単位にして表示してあります。実際のゾーンプレートのの断面の厚さは使う材料がどれほど位相を遅らせるかによって決まります。フレネル・ゾーンプレートにおいて不透明ゾーンも光が通過するとした時の焦点における遅延位相の分布図。上記の位相遅れがあったときにこれを補正するために加えるべき遅延位相分布。キノフォーム・ゾーンプレートの補正遅延位相。位相型ゾーンプレートにおける補正遅延位相。mm、ゾーン数9のゾーンプレートについて図示してあります。ところで、位相型ゾーンプレートの大きな特徴は、上に述べたように、振幅型ゾーンプレートに比べてとても明るいという事ですが、実はもう一つ重要な特徴があります。それは、0次回折光が無いという事です。これまでに述べたように、0次回折光は背景光の主要な原因ですから、位相型ゾーンプレートは一層レンズに近い性質を持つことになります。ガラスレンズと組み合わせて高性能の色消しレンズを作ったり、非常に小さな対象を見る為の軟X線顕微鏡を作って実用化する上ではこの性質がとても重要です。見方を変えれば、背景光が無くなる事でゾーンプレート写真らしさが無くなってしまい、「写真芸術」の観点からは、少し残念だという事も言えるかもしれません。Woodが手作りして写真撮影を行っています。はいっても、現在では専門家が蒸着装置等を使って作っており、一般の写真家が手作りするのはなかなか困難なので、ここでは、コンピューターによる計算でその性質を調べてみました。8L)位相型ゾーンプレートとキノフォーム・ゾーンプレートです。mmでゾーン数が9です。図3は、焦点面上、光軸に垂直な方向の光の分布を表しています。ついての計算結果を表しています。全てについて、第一暗帯の半径は一致しており、点光源の像の分解能には差が無いと思われます。光の強さについては、2レベル位相型が振幅型フレネル・ゾーンプレートのほぼ、3.25倍になっています。対象としたゾーンプレートのゾーン数は9ですから、透明部分の面積比で倍率を計算すると、となり理論から予想される通りの数値と言えます。キノフォームでは光の強さはさらに上がり、2レベル位相型ゾーンプレートの2.46倍、振幅型フレネル・ゾーンプレートの8倍に達していることがわかります。mm、ゾーン数9の振幅型ゾーンプレート(フレネル・ゾーンプレート)及び位相型ゾーンプレート(2L、4L、8L、キノフォーム)について焦点面上での光の分布を示す。緑:フレネル・ゾーンプレート、赤:2レベル位相型ゾーンプレート(2L)、青:4レベル位相型ゾーンプレート(4L)、マジェンタ:8レベル位相型ゾーンプレート(8L)、黒:キノフォーム図4は、光軸に沿った光の分布を表しています。曲線の色は図3と同じです。特徴的なのは、キノフォームの場合、振幅型ガボール・ゾーンプレートの場合と同様に副焦点が現れない事です。これは、ガボール・ゾーンプレートでは透過率が、連続位相型ゾーンプレートでは位相変化が一つのフーリエ成分だけで表されることによると考えられます。曲線の色とゾーンプレートの種類の対応関係は図3と同じです。