a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。数学II図形と方程式|2直線の平行条件や垂直条件についてスポンサーリンク図形と方程式|2直線の平行条件や垂直条件について数学IITwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2020/01/24スポンサーリンク今回は、2直線の平行条件や垂直条件について学習しましょう。複数の直線を扱うことは頻繁にあり、それらの関係を考える問題もよく出題されます。ここでは、平行や垂直という特徴的な関係が成り立つ条件について学習します。頻出の単元なので、演習をこなしておきましょう。例題(2)の解答・解説2直線の平行条件や垂直条件2直線の平行条件2直線が平行となるのは、2直線の間の距離がつねに一定であるときです。軸とのなす角がともに等しくなるときです。軸とのなす角とは傾きのことです。2直線が平行となるのは、直線の方程式で言えば、傾きの値がともに等しくなるときであると言えます。]&\text{が成り立つ。}\end{align*}ある直線に平行な直線の傾きを知りたいだけならば、この条件で足ります。問題によっては、直線の方程式において、特定の項の係数を求める問題も出題されます。いうわけで、一般形から導かれる平行条件も知っておく必要があります。]&\text{が成り立つ。}\end{align*}平行条件2の式は、2直線の方程式の係数が満たす関係式で、平行条件1の式を利用して得られます。]&\text{とする。]&\text{が成り立つ。\text{[2]と同様にして成り立つ。b_{1}=0\end{align*}このように2直線の平行条件は、傾きで考えた場合と、方程式の係数で考えた場合の2通りの表し方があります。傾きを求めたいのか、それとも方程式の係数を求めたいのかに応じて使い分けましょう。\text{(平行条件)}\end{align*}一般形の係数から導く平行条件は、2直線の方程式を上下に並べておき「たすき掛けに係数を掛けてから引く」と導出できます。2直線の垂直条件2直線が垂直となるのは、2直線のなす角が90度になるときです。このように2直線が垂直となるときの条件は、以下のようになります。]&\text{が成り立つ。}\end{align*}垂直条件を導出するにあたって少し工夫しておきます。2直線が垂直であるとき、2直線を平行移動しても垂直であることは変わりません。直線の方程式を簡単にするために、原点を通るように平行移動します。以下の図のような直角三角形を考えます。]&\text{とする。m_{2}=-1\end{align*}この垂直条件は、垂直な2直線であれば必ず成り立ちます。平行条件と同じように、一般形から導かれる垂直条件も知っておく必要があります。]&\text{が成り立つ。}\end{align*}垂直条件2の式は、2直線の方程式の係数が満たす関係式で、垂直条件1の式を利用して得られます。]&\text{とする。]&\text{が成り立つ。\text{[2]と同様にして成り立つ。b_{2}=0\end{align*}2直線の垂直条件も平行条件と同じように、傾きで考えた場合と、方程式の係数で考えた場合の2通りの表し方があります。傾きを求めたいのか、それとも方程式の係数を求めたいのかに応じて使い分けましょう。\text{(垂直条件)}\end{align*}一般形の係数から導く垂直条件は、2直線の方程式を上下に並べておき「上下に並んだ係数を掛けてから足す」と導出できます。2直線が平行か垂直かを調べてみよう2直線の関係を調べてみましょう。\text{次の2直線は、平行であるか。\text{次の2直線は、平行であるか。y=-3x-2\end{align*}2直線の傾きを調べます。一般形ではないので、すぐに分かります。]&\text{2直線は平行である。}\end{align*}2直線の傾きが一致すれば、2直線は平行です。\text{次の2直線は、平行であるか。y=-\frac{1}{2}x+3\end{align*}例題(1)と同じ要領で解きます。]&\text{であるので、2直線は垂直である。}\end{align*}2直線の傾きが一致しなければ、垂直である可能性を考えましょう。次は、2直線の平行条件や垂直条件を扱った問題を実際に解いてみましょう。最新情報をお届けします。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクタイトルとURLをコピーしました。