共通部分と言うと交わっているような印象を受けますが、片方が片方を完全に包んでいる場合もあるんですね。ちなみにこれは何が起こっているかというと、この例題で言えば、「2つ目の不等式を満たしたときは、必ず1つ目の不等式も満たす」ということです。2つ条件があるけれど、実質的には1つの条件しか効いていない、ということですね。変な連立一次不等式その2変わった例第2弾です。例題2次の連立一次方程式を解きなさい。5(x-1)\end{array}\right.\end{eqnarray}先ほどの例題とほぼ同じです。違うのは、1つ目の不等号の向きだけです。よって、数直線を使うと、範囲は次のようになります。「共通部分」がないんですね。いうことで、この不等式の解はありません。「解なし」が答えです。「共通部分がない」という場合もあり得るんですね。変な連立一次不等式その3さて、最後の例題です。これもまた変わった例です。例題3次の連立一次方程式を解きなさい。5(x-1)\end{array}\right.\end{eqnarray}これも2つ目の不等式は先ほどと同じです。1つ目の不等式だけが違います。1つ目の不等式を解くと、次のようになります。これら2つの共通範囲を考えましょう。図が分かりにくいですね。段差をつけているのは、右側が0以上で左側が0以下を表していることをわかりやすくするためです。両方の範囲に入っているんですね。この連立一次不等式の解になります。不等式の解なのに、答えが不等式にならない例もあるんですね。0$」だったら、共通範囲はありません。前者に0は入りますが、後者には入りません。0$」となれば、「解なし」が答えになります。おわりにここでは、少し変わった解になる連立不等式の例を見てきました。片方が片方に含まれてしまう場合、共通部分がない場合、共通部分が1点しかない場合、がありました。どんな例であっても、数直線で考えれば間違いは減ります。計算を確かめるためにも、数直線を描いて考える癖をつけておきましょう。