実際のプレイよりも前に互いの行動を知り、それに応じて異なる行動をプレイできる「メタプレイヤー」によるゲームを考える。これは割引なしの無限回繰り返しゲームと同様の効果がある。本研究は、「相手と同じ戦略をプレイする」という「ものまね戦略」が定式化できるという点で新規性がある。固有の不決定問題が生じるため、こういった「ものまね戦略」は、そもそも戦略集合から排除されていた。「信念」を導入することにより不決定問題を回避した。このゲームには、純粋戦略の範囲内での個人合理的な利得をもたらすナッシュ均衡が存在する。進化的安定性を定義し、調整ゲームではパレート効率的な結果のみが安定となることがわかった。