cube)とは、立方体の辺(稜)に平行な平面によって辺(稜)を含む三角柱部分を切り離す操作(切稜)を、12本の辺(稜)に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺(稜)の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。dodecahedron)ともよばれる18面体となる。これはゾーン多面体の一種でもある。構成面:正方形6枚、平行六角形12枚(内角は109.47度と125.26度)辺(稜):48頂点:32。外部リンク正多面体の切稜[編集]宮崎興二と石井源久は切稜を、切頂に並んで多面体を変形する操作とし、その操作によって得られる多面体を切稜多面体と呼んでいる。バリエーション[編集]立方体の切稜においては、切稜の深度だけではなく、切稜の角度も変化させることができる。切稜角約31.7度で辺(稜)の中点をふくむ平面で立方体を切稜すると正十二面体ができる。[2]立方体から正十二面体まで切稜角を大きくした時には、空間は、正十二面体と小さな立方体とジョンソン立体91番によって充填される。切稜角を大きくして45度に達すると、元の立方体は菱形十二面体となると同時に、切稜の隙間を埋める立体も菱形十二面体となる。12面体の間のさまざまな多面体形状をとることが明らかにされた。)らによって確立された。典型的な鉱物標本[編集]蛍石(切稜立方体)蛍石(英名Fluorite、化学式CaF2、等軸晶系)。正方形面を100面、六角形面を110面と表記している。切稜立方体の歴史[編集]切稜立方体の形をしたさいころ紀元前5-6世紀の中国(漢代)において、「六博(りくはく)」と呼ばれた盤上遊戯のさいころとして18面体の木製立体が使われていたことが明らかにされている。[3]これは切稜立方体の六角形が三枚集まる頂点を丸めたものである。cube)[4]と呼称することを提唱。3つの操作が書き込まれた。そこには紆余曲折があった。オリジナルの操作と同一視されていた。bevelとは例としては立方体を大菱形立方八面体に変形する操作とされてきたもの。いう辺の中点を頂点に取り換える操作をほどこして立方八面体とし、そのすべての頂点をtruncate(切頂)したもの(taC=bC)とされてきた。正しくは切稜(削辺[6])と切頂の組み合わせによらなければ大菱形立方八面体はできない。よって作られる面が、立方体を直接chamfer(切稜)することによって作られる面と重なることから混同されてしまったらしい。cube(cC)と名付けられた。その内容は、元の立体の頂点をそのままに、面だけを外側に離し、隙間を六角形面で埋めるというものであった。特別な場合とみなされるようになって今日に至る。英語版は、元の立体から辺に平行な平面によってその一部を切り離すこととはとらえずに、逆に元の立体の面を浮き上がらせる操作として切稜(chamfer)を位置づけようとしてきたといえる。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。