field)について記します。「ゾーンプレート写真の原理ーピント合わせと被写界深度」の項で記したように、ここでは、これらの量に対して通常レンズ付きカメラに関して使われるものとは異なった定義を使っています。f\)までの範囲に光が集まると言えます。この範囲を無限遠の点光源に対する「焦点深度」と名付けます(図1の光軸上の赤い部分)。有限の位置にある被写体に関する焦点深度は図2(緑色)の通りです。焦点深度を定義するためには、点光源の像がどの程度までぼける事が許されるかについての限界を与える事が必要です。レンズの焦点深度の場合はこの値を具体的に数値で与えますが、ゾーンプレートの場合は、焦点の位置を変えることによって、最外側のゾーンを通過してきた光線と光軸上を通ってきた光線の間の位相差が半波長相当になるところを限界とします。光線の位相が半波長相当だけずれてしまうと打ち消し合って光の波の振幅が0になるからです。表せるので、許容される焦点深度の半幅は次式を解けば求められます。焦点深度シミュレーション結果との比較ゾーンプレートの説明の際使ったコンピュータプログラムを使って光軸上の光の強度をシミュレーションした結果を示します。(図4)のゾーンプレートについて計算しました。mm(赤線)の光を入射した時の光軸上の光の強度を表しています。横軸は光軸上の位置を表しており、縦軸はその位置での光の強度です。「焦点深度」については上の評価値と矛盾のない値が得られています。\(f\)を奇数の数値で割った位置に光の集まる「副焦点」が出来ていることがわかります。このように、フレネル・ゾーンプレートは「焦点」が無数にある「多焦点光学系」です。Plateとも呼ばれますが、透明なところと不透明なところが正弦関数に従って連続的に変化しているガボール・ゾーンプレートもあります。ガボール・ゾーンプレートでは、焦点は\(f\)と\(-f\)(凹レンズの焦点に相当)の位置にあるものだけです。ゾーンプレートの入射波長による、光軸上で、収束する領域の違い。あることを表しています。f/3、f/5の副焦点に集まる光です。高次の副焦点については省略してあります。ゾーンプレートの入射波長による、光軸上で、収束する領域の違い。あることを表しています。f/3、f/5の副焦点に集まる光です。高次の副焦点については省略してあります。ゾーンプレートでは、もはや、これらの波長の光については同時にピントを合わせることが出来ないことがわかります。条件を外れると写真が撮れないというわけではありません。被写体の位置を決めたときの、像の位置の許容誤差範囲を表すのに対して、被写界深度は被写体の位置の結像範囲を表します。被写界深度も焦点深度と同様に計算できます。この場合も、本来位相がそろっている光線の経路の長さが光の波長の半分だけずれる場合を限界として計算します。有限の距離にある点光源(A)からの光がN番目のゾーンの位置(U)を通って像の位置(B)に達するとします。このとき、次式が成り立ちます。$$\sqrt{a^2+{r_N}^2}+\sqrt{b^2+{r_N}^2}-(a+b)=N\frac{\lambda}{2}$$ここで、$$\sqrt{f^2+{r_N}^2}-f=N\frac{\lambda}{2}$$が成り立っています。経路AUBの長さよりも半波長だけ短い(あるいは長い)経路A’UBについては次式が成り立ちます。比べて十分小さいことを考慮すると、これら三つの式は次のように変形されます。比べて十分に小さいとして、これらの式から次式が得られます。\frac{a^2}{Nf}$$の範囲にピントが合っていると見なせます(図5)。ところで、無限遠にピントを合わせた時の被写界深度を求めるのに上の式は使えません。$$の範囲となります(図6)。