3.14159...。円周の長さを直径で割った数値。人類は、いかにして正確なπの値へと迫っていったのか。様々な文明は、どんな値を当てはめていたのか。その数値は、どんな性質を持っているのか。その性質は、数学にどんな変化をもたらしたのか。電気工学者である著者が、独特の歴史観を全面的に押し出し、容赦ない毒舌をまぶしながら語る、個性あふれる一般向けの数学史。日本語版は1973年9月29日に蒼樹書房より刊行、2006年4月10日にちくま学芸文庫より文庫版発行。私が読んだのは2006年5月20日発行の第二刷。文庫本で横一段組み本文約305頁に加え、訳者あとがき3頁+文庫版あとがき1頁。8.5ポイント26字×25行×305頁=198,250字、400字詰め原稿用紙で約496枚。文庫本としては普通の厚さ。数学の本のわりに文章はこなれている。内容は、読み方によりけり。いうのも、やはり数学の本だから、数式はしょっちゅう出てくる。これを完全に読み飛ばしても、実は構わない。いう読み方をすれば、数学が苦手でも、歴史の本として楽しめる。いうか、私は読み飛ばした。超越数については知っていた方がいい。使いこなせないと厳しい。各章はほぼ独立している。歴史の本として数式を飛ばして読む、または数学が得意なら、気になった所だけを拾い読みしてもい。数式を含めて読むなら、相応の覚悟が必要。数式が出てきて「なんか難しそうだなあ」と思ったら、無理しないで読み飛ばそう。繰り返すが、私は数式を読み飛ばした。歴史観は人それぞれだ。それぞれだが、個性が強いほど、断言する文章が多くなり、本としては爽快で楽しい。この本には著者の独特の歴史観が強く出ている。気が合う人には、とっても楽しい本だ。著者は1924年のプラハ生まれだ。そのためか、西欧中心の歴史観に反感を持っていて、本書にはアステカや日本の話題も出てくる。ナチスやソ連に踏みにじられた歴史からか、全体主義に強く反発する。数学の恩恵を大きく受けているから、数学や科学が大好きだ。母国の歴史も相まってか、政治力や軍事力のゴリ押しが大嫌いだ。この視点がよくわかるのが、人物や文明への評価だろう。ユークリッドやアルキメデスを高く評価するのは、まあ常識的なところ。ところが、アリストテレスは「2000年近くも科学の進歩を封じてしまった」とこき下ろす。自らの手で実験をせず、脳内で考えをもてあそんだのが気に入らないのだ。強烈なのが、ローマ帝国への評価で、まるしき強盗団扱いである。ローマの支配下じゃ理論はほとんど進歩せず、土木などの応用技術だけが進んだから、そういう事だろう。パックス・ロマーナに対しては、「チャーチルが邪魔しなきゃパックス・ジャーマニカが成ったぜ」って、某漫才コンビも真っ青な毒舌ぶりだwさて。主題のπだが、これは自然数でもなければ有理数でもない。超越数(→Wikipedia)だ。超越数を私なりに大雑把な説明をすると...有理数:整数と加減乗除の組み合わせで表せる実数(=虚数部はなし)。無理数:有理数ではない実数(=虚数部はなし)。代数的数:整数と加減乗除とn乗根の組み合わせで表せる複素数。超越数:代数的数ではない数、つまり整数と加減乗除とn乗根の組み合わせでは表せない複素数。πがいかにケッタイな数か、お分かりだろうか。計算では実態がつかめないのだ。1/3などの循環小数なら、簡単な筆算ですぐわかる。同じ無理数でも、√2は1×1の正方形の対角線の長さとして、方程式で出てくる。この性質が、ある種の人を惹きつけるらしく...数の狩人たちがすべてπの値に注目していることは、興味深い現象である。√2やsin1°やlog2を、数百桁まで求めようとした人は、ひとりもいないのだ。数の狩人たち本能的にヤバさを感じたんだろうか。そんなわけで、近似値を求めるしかない。その方法として最も分かりやすいのが、アンティフォンとアルキメデスの方法だ。円に内接する多角形と外接する多角形の周の長さを求め、少しづつ範囲を狭めていく。三平方の定理を知っていれば、中学生だって思いつくだろう。おかげで...アルキメデス以来、πの桁数を上げる計算は、純粋に計算能力と忍耐力の問題になってしまったのだ。今ならコンピュータで力任せの演算ができるが、当時はそんなモノはない。手計算ならまだマシで、下手すると暗算だ。これを解決する方法は二つ。腕自慢を集めるか、計算量を減らすか。この二つの方向性は、現代の計算機科学でも競い合い協力し合っているから感慨深い。その代表がGoogleで...ってのは置いて。腕自慢の一人が、ヨハン・マルチン・ツァハリアス・ターゼ。1844年に2カ月以内で200桁のπの値を計算した。ターゼが優れていたのは計算能力だけで......驚異的な計算能力をもつ人々の大多数は、ヨハン・ダーゼも含めて、<あほうな奴隷>のような存在であった。彼らは、計算の素早さではすぐれていたが、他のあらゆる点でまったくのろまであった。数学においても、駄目だった。数の狩人たち計算能力と数学能力は違うんですね。もんで、計算は速くても、計算すべき式(というかアルゴリズム)がなきゃ手も足も出ない。シュルツ・フォン・シュトラスニッキー。この時の式は、アルキメデスの式ではない。計算量を減らす方向でも、進歩していたのだ。その方法の一つが、級数(→Wikipedia)だ。恥ずかしながら私、今まで級数の何が嬉しいのか全く見当がつかなかったんだが、この本で少しだけわかった。何より計算量で精度が制御できるのが嬉しい。実にコンピュータ向きの手法じゃないか。コンピュータが出てくるまで数学者が級数の有難みをどれほど分かっていたかは疑問だが、彼らにとっちゃ役に立つか否かはどうでもいいことなんだろう。なんたって...19世紀に気体運動論があらわれるまで、確率論はギャンブル以外に使い道がなかったのである。モンテ・カルロ法...ラプラスはもっと強力な計算法を発見していた。この方法は電子計算機が発達するまでは役に立たなかった。モンテ・カルロ法と、役に立とうが立つまいが、面白いと思ったら突き進んじゃう、そういう人たちなのだから。そのコンピュータは、最終章でやっと登場だ。1949年9月ENIACが2037桁まで70時間で計算したのに対し、1954年11月にはNORCが3089桁まで13分で計算している。5年ほどで300倍以上の高速化だ。ここでは、2進数から10進数に変換する時間までいちいち書いてあるのが、マニアックで楽しい。いや単純な計算だけど、面倒くさいのよ、ホント。クラウドで計算した31.4兆桁(→ITmedia)。31.4ってトコがシャレてるね。数学関係の話を主に紹介したが、歴史の話もやたらと楽しい。カエサルはもちろん、ナポレオンも辛らつにこき下ろし、終盤では現代の教養人ぶったラダイトを一言で薙ぎ払っている。いう意味では、SF者の心を震わせる本でもあった。そこにいくつかのパターンがあることがわかりました。「これが日本の伝統」は、本当か?伝統というものは、朝廷に淵源を求めたがるものなのだ――正月は「伝統」を作りやすい七世紀に、喪服は白だった。――喪服の色に、白黒をつける肉食が一般的になるのは、文明開化の明治以降だ。当時(明治20年代、19世紀末)、政治的意見を言えばすぐに弾圧される世の中だった。初詣、七五三、お花見。いずれも日本の伝統行事だとみんな思っている。伝統とはいえ、何にだって始まりはある。古典落語や相撲や演歌などの芸能はどうなんだろう?これらの中には、葵祭のように実際に古いものもあれば、恵方巻のように新しいものもある。ご当地名物などの由来を調べ、私たちの身の回りにある行事やモノゴトの歴史を探り、意外な事実を明らかにする、一般向けの歴史雑学本。【いつ出たの?分量は?読みやすい?】2017年12月10日第1刷発行。単行本ソフトカバー縦一段組み本文約215頁に加え、あとがき3頁に充実したフラフと表がつく。9ポイント40字×17行×215頁=約146,200字、400字詰め原稿用紙で約366枚。文庫本なら薄めの一冊分。文章はこなれていて親しみやすく読みやすい。...程度に日本の歴史を知っていれば、充分に楽しめる。【構成は?】それぞれ3~6頁の独立したコラムになっている。気になった所だけをつまみ食いしてもいい。【感想は?】うわ、もったいない。あ、いや、中身はとっても面白いのだ。何がもったいないのかというと、売り方とか味付けとか、そういうところで。書名から伝わってくるように、「伝統」に疑問を呈する、そんな感じの売り方だ。勘違いした右派を揶揄する雰囲気が強く漂っていて、左派にウケそうな本に見える。実際、コラムなどでは、そういう姿勢も滲み出ている。この本が本当に面白いのは、ソコじゃない。何が面白いと言って、これ、文化史とか産業史とか技術史とか風俗史とか、そういう面でやたら面白いのだ。「教科書とは違った切り口で見る歴史」として面白い。いまの経済をつくったモノ」とか「完璧な赤」とか「キッチンの歴史」とか、あと忘れちゃいけない「戦争の世界史」とか、そういうのが好きな人にウケる本だ。いや私は好きなんだけどね。政治的な姿勢を、しかもあざ笑う態度で露わにして、右派にソッポを向かれるのは、本当にもったいない。右派にこそ届けるべき本だろうし。それぞれのコラムは短いので、例に挙げた本に比べると、やや食い足りない感はある。とっつきやすいし、次々と目新しい話題が出てくるので、読んでいて飽きない。おまけに、それぞれのコラムは独立しているので、忙しい人は少ない空き時間で興味がある所だけ拾い読みもできる。やって人を惹きつけて、やがては民俗史の泥沼に←をいとっつきやすいとはいえ、けっこうキチンと調べてあるし、目の付け所も「鋭い」と感心する所も多い。ここで「中元というくらいだから上元と下元もありそうだ」とくる。言われてみれば、確かにそうだ。私たちは、こういう言葉を「そういうものだ」と深く考えずに使っているけど、ソコには何かしら意味なり由来なりがあるのだ。バレンタインデーのチョコレートが菓子業界の仕掛けなのは皆さんご存知の通り。しても「サンジョルディの日」は当たらなかったのか。「言われてみれば」なのが蚊取り線香。原料の除虫菊(→Wikipedia)の原産がバルカン半島ってのも驚きだが、それを線香にして、しかも火の持ちがいい渦巻き型に改良したのが1895年(明治28年、→Wikipedia)あたりは、見事な工夫だ。この辺まで読むと、明治時代の日本の起業家精神の旺盛さにほとほと感心する。間違いなく、あの頃は日本にもフロンティア・スピリットが溢れていたんだなあ、と思う。失敗した事業は残っていない、つまり生存者バイアスが入っているわけで、詳しく見ていけば死屍累々なんだろうけど。本論に加え、ついでに書かれたトリビアも楽しい。演歌の話だと...戦後はジャズがブームになっている。外国の音楽はみんな「ジャズ」で、その中にはラテン、ハワイアン、タンゴ、シャンソン、カントリー、ヨーデル......など、なんでも含む。――演歌は「日本人の心の歌」なのか?なんて、衝撃的な文章がある。戦前や戦後の人が言う「ジャズ」は、「Jazz」じゃないのだ。広い意味で、西洋、特にアメリカから入ってきたポップ・ミュージックは、みんな「ジャズ」らしい。いった西洋かぶれの流行歌に対抗して出来たのが演歌という概念で、それを最初に押し出したのが藤圭子、あの宇多田ヒカルのお母さんだとか。親子そろって音楽の新しい境地を切り開いてるんだから凄い。ひばり、いずれもデビュー前は「ジャズやオールディーズを歌い」って、マジかい。すんません、つい自分の趣味に走ってしまった。音楽じゃ津軽三味線の歴史も楽しくて、やっぱアレは野外で演じ聴くものだったり。それと落語の江戸と上方の違いも、実はルーツがブツブツ...などと、私たちが暮らしの中で馴染んだモノゴトの起源を探り、教科書には出てこない日本史の意外な一面を集め、「こういう歴史の捉え方もあるんだよ」と教えてくれる本だ。いう意味では、歴史が好きな人より、「歴史の何が面白いの?」なんて言っちゃう人にこそ向く本かもしれない。「どんな方式を使おうが、あなたはメインを褒めないでしょうよ。――手回しオルガン<アフロディーテ>職員拘束事件は、それから四時間続いた。――白鳥広場にて「うーん。地球と月のラグランジュ・ポイント3に浮かぶ、オーストラリア大陸ほどの表面積を持つ小惑星<アフロディーテ>は、天体まるごとが巨大な博物館だ。<ミューズ>、絵画と工芸の<アテナ>、動植物の<デメテル>に分かれ、加えて<アポロン>が三部門の調停を担う。いずれも学芸員は独特のインタフェースでデータベースを使える。兵頭健は国際警察機構内の組織VWAに所属する新人警備員だ。今は<アフロディーテ>で勤務につきながら、新型の犯罪捜査用データベース・インタフェース<ディケ>の教育係も務めている。<アフロディーテ>側から相方としてあてがわれたのは、<アポロン>所属の新人、尚美・シャハム。永遠の森」と同じ舞台ながら、主な登場人物をルーキーに変えて語る、期待の続編。【いつ出たの?分量は?読みやすい?】2019年4月25日発行。単行本ハードカバー縦一段組み本文約286頁に加え、あとがき1頁。9ポイント43字×20行×286頁=約245,960字、400字詰め原稿用紙で約615枚。文庫本なら少し厚い一冊分。文章はこなれていて読みやすい。SFだし、コッソリ最新の科学や先端技術の成果を取り入れているが、ソコはマニア向けのイースターエッグみないなモノなので、分からなくても問題ない。それより、舞台や映画や絵画など、何かを創作したり、鑑賞して感動した経験の方が大事です。いえ、ソコも語り手を素人の兵頭健とすることで、グッと分かりやすくなっている。中規模美術館<ペイディアス>の展示「インタラクティブ・アートの世界」の目玉は、二人の有名クリエイターだ。ベテランの楊偉と、彼を崇める若手ショーン・ルース。警備の兵頭健が気になるのは、ショーンのマネージャー、マリオ・リッツォだ。ショーンを売り込むためなら手段を選ばない。今回も無茶を吹っかけてきた。ショーンの作品をメインに据えろ、と。肝心の『黒い四角形』は、その名のとおり白い地に真っ黒な正方形を描いたもの。振動を感知し、何らかのタイミングで崩れ落ちる。いうの、子供が喜びそうだなあ。何かが崩れるのって、妙に心地いいんだよね。昔、爆竹の上に使用済みのマッチ棒を山と載せ、爆発させて遊んだなあ。若者を見守るベテランの目線が心地いい。SFマガジン2018年4月号ミュージカル『月と皇帝』の初演を目前にして、兵頭健が気になるのはアイリス・キャメロンだ。若く盲目ながら辛口のミュージカル評論家として名をはせている。メインに対し厳しい彼女の評は多くの反感を買い、脅迫状も頻繁に届く。aquare、両手に握った浮き彫り画像で失った視覚を補う。バージョン・アップし...こんなブログをやってる私には、アイリスに食ってかかるヘレナの台詞がグサグサ突き刺さる。やっちゃうんだよな、「賢い僕ちゃんこんな細かい所までわかってるもんね」的な書評。「こういう所も面白いんだよ」的に書きたいんだけど、なかなか。全力で楽しんじゃうと、没頭しちゃって書評どころじゃなくなるし。「新天地」は、<アフロディーテ>初期に、手回しオルガンの少年奏者を描いた作品だ。作者はピエール・ファロ。これが話題を呼び、奏者のエミリオ・サバーニも客が増えた。今はエミリオも歳を取り、演奏は若いバックパッカーのアンディ・ジブソンに任せている。肝心のオルガンはシュナイダー&ブルーダー社製の逸品だが、今は塗装も剥げアチコチにガタが来ている。広島の原爆ドームは、やたら保存が難しいと聞く。きれいに再建しちゃったら台無しだから、崩れた姿のまま維持しなきゃいけない。ロリー・ギャラガーのストラトキャスターも、塗りなおしたらファンが怒り狂うだろう。いって、塗装が剥げたままじゃボディも痛む。使ってこそ楽器とは思うが、そこに物語が貼りつくと、難しい所。手回しオルガンの音を表すオノマトペもやたら楽しい。SFマガジン2018年8月号ライオネル・ゴールドバーグは山師だ。世界中を掘りあさり宝石の鉱脈を探している。八年前、<アフロディーテ>は彼から依頼を受けた。仔犬の乳歯をオパール化してくれ、と。完成し、受け取りに来るのはいいが、彼の相棒が問題だ。今はカスペル・キッケルトと名乗っているが、元はクルト・ファン・デン・ラック、かつて別件でオパールをだまし取った前科がある。宝石というのは奇妙なもので。採掘の現場は、むさくるしい汗だくの野郎どもが、泥にまみれて地面を掘ってる。ところが商品になると、ベルベットをあしらった小箱に入り、清潔で着飾ったご婦人がご鑑賞なさる。その生成や鑑定の過程では、科学者や技術者が最新の技術を駆使した機器を使ってたり。商品なんてたいていそんなモンだけど。終盤、ライオネルがポーズを取ってからの、たたみかけるような展開がスピーディかつダイナミックで実に楽しい。