ゼータ関数の特殊値の一般化です。昨今、金子-野呂-鶴巻氏等は、ガウスの消去法を用いて、多重ゼータ値のある線形関係式の集合に対応する行列のランクの上限を計算しました。使用されるアルゴリズムを応用した、ランク計算のアルゴリズムを紹介します。速度などのある点においてはガウスの消去法と同等かそれ以上の性能になることの実験結果を報告します。[概要]リフティング複素ウェーブレットに基づくコンパクトな新しい深層学習モデル(LcwtNet)を提案する。提案するLcwtNetは、既存の深層学習モデルであるCNNをベースに、特徴抽出層をリフティング複素ウェーブレット変換に置き換える。実験では、画像識別の精度を落とさずに深層学習モデルのパラメータ数を削減できることを示す。[概要]逆固有値問題の1つに、指定した固有値をもつ行列を構成する問題がある。発表者らはこれまで、I型離散ハングリー戸田方程式を用いた上ヘッセンベルグ行列の逆固有値問題の解法を提案している。本講演では、固有値だけでなく行列の一部の要素を指定する場合であっても、I型離散ハングリー戸田方程式を用いて上ヘッセンベルグ行列が構成できることを示す。[概要]線形代数における対称3重対角行列の固有値を求めるための数値解法として,可積分な離散ロトカ・ボルテラ系に基づくdLVアルゴリズムが知られている。dLVアルゴリズムの核となる漸化式は離散ロトカ・ボルテラ系である。本講演では,離散ロトカ・ボルテラ系を超離散化(トロピカル化)した超離散ロトカ・ボルテラ系を利用すると,Min-Plus代数における対称な3重対角行列の固有値が求まることを示す。境界値問題で記述される。境界条件は周期、両端ディリクレ、両端ノイマン、片側ディリクレ片側ノイマンの4種の条件を考える。境界値問題の解の積分核であるグリーン関数を具体的に求めた。境界値問題から派生するヒルベルト空間で、グリーン関数は再生核としての性質をもつ。再生等式にシュワルツ不等式を適用するとソボレフ不等式が導出できる。ソボレフ不等式はたわみの最大幅を、たわみのポテンシャルエネルギーの定数倍で評価する不等式であり、定数のうち最も小さい定数である最良定数を求めた。最良定数はグリーン関数の対角成分の最大値であり、弾性基盤のバネ定数と張力で記述できる。ソボレフ不等式で定数を最良定数に置き換えたときの等号を達成する関数もグリーン関数のある断面で記述できる。棒のたわみの最大幅とその形状を関数で表すことができる。Schemeの頂点に立つq-Racah多項式の(非自明な)-1極限であるBannai-Ito多項式が、Dunkl型差分作用素の固有関数と確認され、新たに古典直交多項式として認識された。Jacobi多項式もDunkl型微分作用素の固有関数として発見された。Jacobi多項式に対して、例外型拡張を構成する。我々が以前に紹介した例外型Bannai-Ito多項式との関係についても考察を加えていく。[概要]本発表では超離散2次元戸田方程式の超離散パーマネント解、およびその証明方法を紹介する。具体的には、先行研究で知られているヤコビの恒等式の超離散対応物に対して、ある条件を付け加えることで、離散系と同様の手順で超離散2次元戸田方程式の解を導くことができることを示す。得られた解が離散2次元戸田方程式のソリトン解の超離散化によっても得られることを紹介する。[概要]フィルター型セルオートマトン(FCA)とは、前の時刻の大域的な情報から定まるという特別な依存性を持ったセルオートマトンである。された時間1階2近傍FCAをmin方程式に拡張し、半無限領域での初期値境界値問題を解き、解の漸近挙動を調べた。講演ではこれらの結果について述べる予定である。[概要]確率セルオートマトンの漸近挙動を解析する際、基本図と呼ばれる運動量平均の保存量密度依存性を理論的に導出するため、分解予想という手法を用いることがある。分解予想はその存在が数値的検証によって確かめられているのみであるが、本講演では、確率過程と組み合わせ論における基本的な手法を用いて、分解予想の存在についての考察を行う。分解予想を用いずに基本図を導出する手法についても議論する。