無限小の類似物だと解釈できます。行列と二重数で同じ計算を比較します。おけば次の形で表されます。微小に動かしたときの変化を一次式で近似した式です。係数として関数の微分を得ます。\end{aligned}二重数によって積の微分(ライプニッツ則)や合成関数の微分も求まります。赤字は対応する公式です。同様に扱ってください。今回は二重数についての説明が目的ではないためこの辺で切り上げます。興味がある方は素晴らしい記事があるため参照してください。記号の世界よりなお、二重数による微分は自動微分と呼ばれる技術の一種です。機械学習で使われる誤差逆伝播法(バックプロパゲーション)も自動微分の一種です。冪零行列だとしか言及していないため、具体的な成分は与えていません。簡単な行列で定義すれば便利です。今回は次の行列を採用します。どれか1つに決まっているわけではないので、資料によっては定義が異なります。これにより二重数と行列を対応付けることができます。=\underbrace{\begin{pmatrix}f&0\\f'&f\end{pmatrix}}_{f+f'ε}このように行列以外のものに行列を対応付けることを行列表現(行列による表現)と呼びます。今回は二重数の行列表現を行いました。ように具体的に対応付けた行列を表現行列(表現した行列)と呼びます。ややこしいですが、あまり厳密な使い分けは気にせず、そういう言い方をするということだけ留意すれば良いでしょう。二重数の表現行列は左半分を見ると対応が分かりやすいです。対応して、右下は単位行列に付随した成分です。ところで最初の記事で書いた内容は一次変数変換の行列表現だと言えます。他のものを行列で表現する所まで来ると、一次変数変換との対応から離れて行列を計算の道具として使うようになります。そのためあまり意味はありませんが、参考までに一次変数変換との対応を書いておきます。\end{aligned}参考Twitterで関連する情報を集めました。複素数と分解型複素数から分解型四元数を生成して、実二次正方...2019-11-20冪零行列を使って冪乗を求める正則行列を非正則行列と冪零行列の和に分割して冪乗を求めます。...2019-11-17行列の分割とケイリー・ハミルトンの定理ケイリー・ハミルトンの定理は非正則行列で特に有用です。連立方程式と対比して行列の演算を定義します。恒等変換から単位行列、逆変換から逆行列を定義します。(1)はてなブログをはじめよう!n7shiさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。