kimi7月3日分の講義資料をアップロードしておきました。今回はフーリエ変換です。計算機でフーリエ変換・フーリエ展開を行うための技法を特別に離散フーリエ変換などと呼んだりもしますが、連続とか無限といった計算機を用いて計算する際には厄介な数学的概念を計算機に乗るように修正すると、フーリエ変換もフーリエ展開も区別がつかなくなってしまいます。計算自体は面倒くさいものですが所詮は三角関数の計算と積和の計算ですから定義通りに計算するためのプログラムはすぐにつくれるようになってください。問題はこのフーリエ計算というのは非常に有用な計算なのですが同時に非常に計算量の多い計算だという点です。これを改善するために高速フーリエ変換(FFT)と呼ばれる技法が知られています。講義ではこのFFTを中心に話します。研究者の中には数値計算で役に立つのはFFTだけだと豪語する人までいます。私も数値計算で役に立つのはガウスザイデル法と各種対角化とFFTだけだと思っていますが。前回お見せしたように実用的なガウスザイデル法というのは余りにも簡単且つ単純なものですから問題ありませんが、今回のFFTと次回のヤコビ法(実対称行列の対角化)の実用的なプログラムを書くのは結構大変な作業になります。言って,この二つが書けるようになれば免許皆伝です。(逆に言えばこの講義を受けて単位をとるだけでは免許皆伝にはほど遠い。)是非、トライしていただきたいと思います。先週締切のレポートについては只今誠意採点中です。