Title授業概要/CourseDescriptionこの授業の目的は複素解析学の古典理論を学ぶことである。複素関数入門の続編として正則関数の存在する場であるリーマン面の初歩を説明する。初等的なリーマン面の例、単連結なリーマン面、その自己同型群に言及する。次に19世紀の数学の偉大な成果の一つである楕円関数の理論の一端を、ヤコビの楕円関数、ワイエルシュトラスのペー関数などを解説しながら紹介する。到達目標/CourseObjectives1.複素関数の計算に習熟する。2.正則関数の局所的性質と大域的性質の関わりを理解する。3.解析関数の多価性とリーマン面の関係を理解する。Schedule複素関数入門の授業で履修した内容を前提で授業をすすめる。基本的事項を復習するように心がける。Method授業は講義形式で進める。レポート問題配布や、小試験を授業中に実施して理解度を確認する。Review)複素関数入門の授業で学んだ基本的事項(コーシー・リーマン関係式、正則関数のテーラー展開、ローラン展開、留数を使った定積分など)をよく理解しておく。理解が不十分の場合には、授業の際に紹介する参考書等を予習・復習しておく。授業中の小試験の採点結果をよく理解する。レポート問題の解答は期限内に提出する。column)成績評価コメント各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。Criteria:授業内容をよく理解しておく。説明した例題、小試験、レポート問題は重点的に復習する。これらの類題は試験問題にでる可能性が高い。Assignments試験やレポート問題は、採点した後に学生に返還して復習するように指導する。Books特定の教科書を定めない。授業中に参考にした文献をあげる。