angle)は、2つの平面(またはその部分集合)がなす角度である。二面角が0なら2面は平行(同一の場合を含む)で、π/2(90°)なら垂直である。二面角は、法線同士の角度として定義される。{b}}|}}}で表せる。二面角は2π(360°)の周期性を除いて一意には定まらないが、通常は主値として0~π(180°)の範囲で表す。多面体の面で内側と外側を区別する場合などでは、0~360°の範囲で表す。{b}}|}}}と絶対値を取り、0~π/2(90°)の範囲で表す。2つの平面は鋭角と鈍角の2つの角度を為すので、そのうち鋭角のほうを取っていることになる。二面角は、2面に垂直な平面(平行移動の自由度を残して決まる)での断面内で考えると、通常の直線同士の角度に還元できる。面の断面は直線なので、断面の2直線がなす角度が2面の二面角である。二面角は、3つの(零でない)ベクトルa、b、cに対しても定義でき、面ab(ベクトルaとbが張る面)と面bcの二面角を考える。4つの(異なる)点A・B・C・Dについても、面ABCと面BCDの二面角を考える。面ABCと面BCDの二面角が0でない場合、直線ABと直線CDはねじれの位置にある。angle)ともいう。多面体[編集]多面体では、辺で隣り合う2面の二面角を考える。(単に二面角といった場合は、それ以外の二面角は無視する)凸多面体は、全ての(中心側の)二面角が180°未満の多面体であると定義される。正多面体と準正多面体(半正多面体の特殊例)は、全ての二面角が等しい。(3-5)化学[編集]化学において、二面角とは2原子を共有した2組の3原子を通る面の間の角度である。化学では、原子がA-B-C-Dと結合しているときの二面角が、立体配座を決定する要素のひとつとして重要である。二面角は結合距離や結合角に比べ自由度が大きいため、特に比較的大きな有機化合物においては全体構造を決定する重要な要素である。定義[編集]二面角は2つの交差する面の間の、交線に垂直な3つ目の面上での角度である[1]。angle[2])は二面角の一例であり、立体化学において化学結合によって連結された分子の2つの部分の幾何的関係を定義するために使われる。二面角の関数としてのブタンの自由エネルギー図。結合回りの立体配座が異る立体異性体が存在する。成す平面との間の二面角を用いることができる[3]。5000000000000000000♠0°と7000157079632679490♠±90°の間の角度に対応する立体化学配置はシン(syn、s)と呼ばれ、7000157079632679490♠±90°と7000314159265358980♠±180°の間の角度に対応する配置はアンチ(anti、a)と呼ばれる。同様に、6999523598775598300♠30°と7000261799387799150♠150°あるいは3000476401224401699♠−30°と2999738200612200850♠−150°の間の角度に対応する配置はクリナル(clinal、c、反っているの意)、5000000000000000000♠0°と6999523598775598300♠±30°あるいは7000261799387799150♠±150°と7000314159265358980♠±180°の間はペリプラナー(periplanar、p、平面に近いの意)と呼ばれる。これら2種類の用語を組み合わせて角度の4つの領域を定義できる。5000000000000000000♠0°から6999523598775598300♠±30°はシンペリプラナー(sp)、6999523598775598300♠30°から7000157079632679490♠90°および3000476401224401699♠−30°から2999842920367320510♠−90°はシンクリナル(sc)、7000157079632679490♠90°から7000261799387799150♠150°および2999842920367320510♠−90°から2999738200612200850♠−150°はアンチクリナル(ac)、7000261799387799150♠±150°から7000314159265358980♠180°はアンチペリプラナー(ap)である。シス(cis-)配座、アンチペリプラナーはアンチ(anti)あるいはトランス(trans)、シンクリナルはゴーシュ(gauche)あるいはスキュー(skew)とも呼ばれる。n-ブタンでは、2つの中心炭素原子と両端のメチル基の炭素原子の一方の観点から2つの面を特定することができる。上に示されている二面角7000104719755119660♠60°のシン配座は二面角7000314159265358980♠180°のアンチ配座よりも不安定である。高分子では、記号T、C、G+、G−、A+、A−が推奨される(それぞれap、sp、+sc、-sc、+ac、-acに対応する)。タンパク質の二面角[編集]タンパク質の描写。主鎖の二面角が示されている。領域を可視化する方法である。定義を表わしている[5]。(オメガ)が定義される。7000314159265358980♠180°(典型的なトランス配座)あるいは5000000000000000000♠0°(稀なシス配座)に大抵制限される。シス異性体は主に、Xaa-Proペプチド結合(Xaaは任意のアミノ酸)において観察される。側鎖の二面角は7000314159265358980♠180°、7000104719755119660♠60°、2999895280244880340♠−60°近くに集まる傾向にあり、それぞれトランス、ゴーシュ+、ゴーシュ−配座と呼ばれる。特定の側鎖の二面角の安定性は隣接した主鎖および側鎖の二面角によって影響される。原子同士の衝突が増大するためゴーシュ+配座の次にゴーシュ+配座が続くのは稀である。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。