2003年から2011年にかけてカリフォルニア州知事を務めた。日本ではシュワちゃんの愛称で呼ばれている。2003年8月にカリフォルニア州知事のグレイ・デイヴィスがリコールされたことを受け知事選へ出馬し、10月7日にカリフォルニア州知事に選出された。Governator=知事(Governor)とターミネーター(Terminator)の合成語)、「コナン・ザ・リパブリカン(共和党員コナン)」(主演作『コナン・ザ・グレート』の原題『コナン・ザ・バーバリアン(野蛮人コナン)』から)などと呼ばれている。