15:49いつもいつもお世話になっています。事前テストの結果を共変数としてANCOVAで行うのが良いと聞きました。線の平行性」という前提をクリアできませんでした。その一つだけをt検定で報告しようと思うのですが,問題でしょうか。そのうちの一つが「回帰直線の平行性」という前提をクリアできませんでした。共分散分析モデル(連続型とカテゴリカル型が混在するモデル)において,当てはめられる数本の回帰直線が平行であるということは連続型の変数とカテゴリカル型の変数の交互作用がないからです(つまり加法モデルが当てはめられたということ)。対して,連続型の変数とカテゴリカル型の変数の交互作用が認められる場合には,数本の回帰直線は並行にはなりません。いうことです(換言すれば,これは連続型の変数の傾きがカテゴリカル型の変数の水準によって変わるということです)。回帰直線の平行性という前提をクリアできない,ということは交互作用が存在するということです。それで共分散分析が行えないということではないわけです。21:09ちょっと長くなるので分割して投稿しますが,体重(Weight)を体脂肪(Fat)と性別(Sex)で説明するような共分散分析モデルの解析例です。col="red")この結果が示す事実は,脂肪の増加に伴う体重の増加量は男性の方が女性よりも大きいということです(男性の傾きの方が大きい)。次のスレッドに示すように,加法モデルが当てはめられるときは,男性と女性の増加量に違いはないということになります。type="l")あくまでも比較のための例示であって,今回のデータセットにおいて,この加法モデルを当てはめることは正しくありません。加法モデルが当てはめられる場合,増加量(傾き)は同じことになりますので,これが示す事実は男性と女性の違い(群間差)が認められるということです。21:18加法モデルを当てはめた場合,2本の回帰直線は平行になりますね。23:23ありがとうございます。回帰直線の平行性という意味はよく分かりました。ングを受けてない方より逆に弱くならないのでしょうか。01:33共変量というのは,私の例示でいえば性別という変数にあたるわけです。しているモデル式を書いてみることです(モデル式を書くことによって,自分が何をしたいのか確認できる)。どの変数はカテゴリカル型なのか(カテゴリカル型ならいくつの水準をもつのか)を整理してみましょう。していただけると,私もより正確な回答をさせてもらえると思います。15:58ありがとうございます。共変量は,事前テストとなると思います。プリテストとポストテストの関係はトレーニング効果で,トレーニングを受けてない方より逆に弱くならないのでしょうか。ついてですが,そういう考え方も当然できます。それは実際に解析してみないと,その考察(考え方)が適切であるかどうかは分からないでしょう。トレーニング効果があればあるほど傾きは平行には普通ならないと直感では感じるその通りでしょう。「トレーニング効果があればあるほど」というのは,条件の水準に依存してテスト得点の増加量が多くなるということですからね。偏回帰係数が傾きだとすれば,相関係数と同じと考えると,とありますが,正確には標準化偏回帰係数は相関係数と一致しますが,偏回帰係数と相関係数は一致しません。共変数(プリテスト)と独立変数(条件:トレーニング実施と未実施)間にポストテストに対する交互作用があっても,そのまま共分散分析が可能ということになるのでしょうか?すでに整理されているように,独立変数は条件(カテゴリカル型)と事前テスト(連続型)の2つですね。条件と事前テストの交互作用項が有意ならば,当てはめられる直線は並行ではなくなり,交互作用項が有意でなければ並行になるということです。本を読むと,「共分散分析は回帰直線が平行である必要がある」的なことを書かれているものもありますが,そのようなことはないのです。直線が並行かどうかは交互作用があるかないかというだけのこと。条件の主効果が有意だったら,トレーニングの効果はあったと言えるのでしょうか?まず考えるべきことは,条件と事前テストの交互作用が認められたかどうかということです(どうでしたか?)。22:47>本を読むと,「共分散分析は回帰直線が平行である必要がある」的なことを書かれているものもありますが,そのようなことはないのです。この点のみがネックになっています。私が調べた全ての本に書いてありますので。>まず考えるべきことは,条件と事前テストの交互作用が認められたかどうかということです(どうでしたか?)。有意になってしまったので,共分散分析はできないと悩んでいました。手順として2段階に分け,まず,この平行性の検定をします。交互作用を確認します。私が調べた全ての本に書いてありますので。して解説しているようです。定数項を比較することに意味はないですね。有意になってしまったので,共分散分析はできないと悩んでいました。前述したように,2本の回帰直線の定数項の差の検定を行うのであれば,傾きが異なる(交互作用が存在する)場合には不適切ということですね。繰り返しになりますが,交互作用項が有意ならばそれに応じた考察を行えばよいだけです。11:02丁寧な解説本当に感謝しています。交互作用があるわけですが,事前テストが素点で条件が上下となっています。これに交互作用があるというのは,条件1の回帰直線と条件2の回帰直線が交差しているということですよね。交互作用があるというのは,条件1の回帰直線と条件2の回帰直線が交差しているということですよね。10549の係数表について,これを条件1をMale,条件2をFemaleとして考えてみてください。トレーニングなし)の傾きは4.71-3.07=1.64になります。方が事後テストでより大きな点数の増加があったということでしょう?ただし,これはあくまでも一般的な例をあげての解釈ですから,実際にどのように結果を考察するかというのは分析者によるわけです(これ以上のことは実際の解析結果を見ていない私にはわかりません^^;)。06:48ありがとうございます。逆に小さくなり,?の場合は傾き(偏回帰係数)が大きくなるという考察がありえるということですね。09:23基本的にそういう解釈で間違いないと思います。(ちなみに,この掲示板内に限らず丸付き文字のような機種依存文字は使わない方が無難だと思います。16:33波音さん本当にありがとうございました。何とか考察できる気がしてきました。使う分析方法の根本の理屈が分からないと,統計は意味がないですね。追伸:丸付き文字とか気をつけます。今後ともご指導よろしくお願いします。