imbedding[1])とは、数学的構造間の構造を保つような単射のことである。おいて、埋め込みとは、像の上への同相写像のことである[2]。間の同相写像であるようなもののことである。これによって2つの位相空間を、一方がある空間に埋め込めて他方はできないならば、区別することができる。はめ込みとは、微分がいたるところ単射であることをいう。上に述べた位相的な意味で埋め込みであるような(すなわち像の上への同相写像であるような)単射はめ込みと定義される[3]。言い換えると、埋め込みは像への微分同相であり、とくに埋め込みの像は部分多様体でなければならない。リーマン多様体とする。あるようなもののことである。