!整数・小数部分の求め方って?平方根の応用問題って案外厄介だったりします。計算まではサクサク解けても、文章題になると「?」で頭がいっぱいになってしまうという中学生も多いようです。解法を知らないと数学が得意な生徒でも自力ではなかなか解けないことが多いです。求め方に関する問題を解説します。まとめ平方根の整数部分ってどうやって求めるの?まず平方根の整数部分を求めることから考えてみましょう。\[\sqrt{4}\nonumber\]整数部分、というかこの場合は整数の2になりますよね。それではコチラだったら?\[\sqrt{5}\nonumber\]さっきよりルートの中が1増えただけだから、多分整数部分も2...と予想はできそうですよね?といっても適当に考えると思わぬミスが出るかもしれませんので、もう少し数学的に考えてみましょうか。\[\sqrt{4}<\sqrt{5}<\sqrt{9}\]となりますよね。なんでルート9が出てくるのかというと、(1)は下の(2)のように書き換えることができます。36...のような数(平方数)だと整数にできます。それらの数で不等号「<」を使ってはさむことで、無理数の整数部分が求められます。次の数の整数部分を求めましょう。\[\sqrt{47}\nonumber\]どうでしょう?わかりましたか?\[\sqrt{36}<\sqrt{47}<\sqrt{49}\nonumber\]より、\[6<\sqrt{47}<7\nonumber\]6と7の間の数、ということは整数部分が6だとわかります。スポンサーリンク平方根の整数部分がわかれば小数部分は簡単!小数部分は簡単!と書きましたが、正確にいえば正の数は簡単です。(負の数に関しては後ほど・・・)\[\sqrt{47}\nonumber\]こちらの数の整数部分は6でしたね。小数部分はもとの数から整数部分をひけば求められますので、\[\sqrt{47}-6\nonumber\]小数部分は上のような式になります。した数ではないんですね。要注意!数ー整数部分=小数部分ただし0<小数部分<1例えば2.7の整数部分は2、小数部分は2.7-2=0.7です。計算するまでもないでしょうか。ちなみに-1.3の小数部分は0.3でも-0.3でもありません。ミスしやすいところなので注意してください。小数部分は0から1の間で答えなくてはいけないので、-1.3の整数部分は-1ではなく-2、小数部分は-1.3-(-2)=0.7です。\[-\sqrt{49}<-\sqrt{47}<-\sqrt{36}\nonumber\]\[-7<-\sqrt{47}<-6\nonumber\]となり、整数部分は-7になります。小数部分は\[-\sqrt{47}-(-7)=-\sqrt{47}+7\nonumber\]となります。求めなさい\nonumber\]できましたでしょうか?答\[\sqrt{64}<\sqrt{68}<\sqrt{81}より8<\sqrt{68}<9\nonumber\]\[整数部分は8、小数部分は\sqrt{68}-8\nonumber\]【問題編2】平方根の整数・小数部分から式の値を求める\[\sqrt{32}の整数部分をa、小数部分をbとする。+abの値を求めなさい。\end{equation}整数部分と小数部分、さらに式の値まで求めるというよくある問題です。bにそれぞれ代入して計算してみますと...まとめ整数部分を求めるポイントは下のような数で不等号「<」を使ってはさむ!\[\sqrt{4},\sqrt{9},\sqrt{16},\sqrt{25},\sqrt{36},\sqrt{49},\sqrt{64},\sqrt{81},\sqrt{100}...\nonumber\]例えばこんな風に。\[\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}\nonumber\]\[3<\sqrt{13}<4\nonumber\]と考えることで、求めたい整数部分が3とわかります。小数部分はもとの数から整数部分をひけばOKです。問題、わかりましたでしょうか?お役に立てれば幸いです。WordPress.。