離散データは容量がかさばるのと特徴をつかみにくいという問題点があるので何らかの方法で連続化して表せると良い。そこで用いられる方法の一つが球面調和関数による展開である(他には球面ウェーブレット変換などもあるらしい)。以下は球面調和関数の概要とその可視化のメモ。いう級数を用いて表示することを考える。\delta_{ij}$なら正規直交基底である。フーリエ展開や球面調和関数展開は例の一つ。F_{i}>$として求められる。使ったものを用いて表される。x軸からの角度を表す。右辺のルジャンドル陪関数以前の部分は正規直交基底にするための規格化定数なのであまり気にしなくて良さそう。可視化すると(wikipediaより改変したもの)行がl(0,1,2...)、列がm(...,-1,0,1,...)を表している。実数版か複素数版どちらを可視化したのかは不明。基底となる球面調和関数をプロットする。theta)としておく。transparent=False)を可視化した。左上はそのまま、右上は正規化したもの、下は半径としてそれぞれ可視化した。右上が正規化したもの、左下が符号付き半径、右下が符号なし半径をそれぞれ可視化した。適当に係数を与えて足しあわせてみると何らかの形を得ることができる。徹底的に可視化されているページ球面調和関数は立体に効率よく影を落としたりするのに用いられているらしい。調べたものの読み切れないのでリストを放出する。メモはてなブログをはじめよう!kuyataさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。