説明するモデルである。前の時点の観測値で説明するモデルである。これらに対して、状態空間モデルは、「状態」と呼ばれる観測されない潜在的な確率変数を導入して、その状態を使用して観測値を説明しようするとモデルである。つの変数で構成される。生成されると定義する。これらのことを方程式で表すと次のようになる。関する方程式を観測方程式という。状態雑音といい、何らかの時間的なパターンが潜在していると仮定する。観測雑音といい、これは普通のノイズとして扱い、ノイズが小さいほど、観測値の信頼度が大きい。制約が設けられていない場合の状態空間モデルを一般状態空間モデルとよぶ。正規分布の場合は、とくに線形・正規型(ガウス型)状態空間モデルとよばれている。観測されたときの同時分布は、確率の乗法定理を用いて次のように求めることができる。分散など)が既知として、パラメーターについて考慮しないこととする。状態のみに影響され、観測値に影響されない。よって、状態の確率分布については次式が成り立つ。状態から生成され、他の時点の状態や観測値に影響されない。よって、観測値の確率分布については次式が成り立つ。\]このとき、状態の確率分布と観測値の確率分布を用いて、状態空間モデルの同時分布を次のように書き換えることができる。観測されたと考えたとき、状態空間モデルの尤度は次のようにかける。\]実際にパラメーターを推定するときは、尤度の代わりに対数尤度が用いる。\]パラメーターは、観測値から推定する必要があるが、状態空間モデルにおいて、パラメーターだけでなく、状態も観測値から推定する必要がある。仮定するなど)、パラメーターと状態を効率よく推定できる方法がいくつか知られている。これらの方法には、カルマンフィルタ、拡張カルマンフィルタや粒子フィルタなどがある。逆に、パラメーターに制限を加えることができない場合は、ベイズ推定で、状態とパラメーターの両方を同時にを推定していく必要がある。