母集団から何度も標本抽出して調べられるのは理想であるが、実際には不可能なことが多い。得られている推定量\(\hat{\theta}\)の性能を把握するために\(\hat{\theta}\)の分布を知りたい。このような場合に、ランダムなリサンプリング(モンテカルロ法)によって求めた統計量の分布からパラメータの確率分布や誤差を推定することを考える。解析的な方法ではないので、変数の分布についての情報がない状態でも分布をヒストグラムとして得ることができる。重複を許して無作為同数リサンプリングを繰り返す。scikits.bootstrap男性の身長でやってみる。テキストに乗っていた手順で調べる男女の平均が異ならない(同じ)だという帰無仮説に基づいて考え、この仮説のp値を求める。男女の差はないはずなので一緒にまとめた集団を作り、その集団から標本に現れた差が生じる確率をブートストラップで調べる。index.sum(axis=0)/times#プロット(男子と女子の平均身長の差が大きすぎてまともなグラフは描けないが)pylab.plot(np.sort(result))pylab.show()直感と同じく、男子の集団と女子の集団に現れた身長の差が偶然に生じることはほぼありえない(100000に1もない)ことが分かる。2群の差を検定統計量tを用いて調べている。(wikipediaによると、正規性検定してからt検定(Welchの検定)*3を行うらしいが特に言及されていない。\]ブートストラップ推定値も差し込みの原理から同様にして計算する。t)print("p="+str(p))tが10くらいなのに対して\(t^{\ast}\)をソートして並べたものはなので\(p=0\)になるのも当然であった。どちらの方法が一般的なのだろうか。上の二つの例はよく見ると、一方の方法がBCaという方法でもう一方はただ単にパーセンタイル順位を調べただけのようである。Confidenceなどがある。(マルチスケール・ブートストラップ法というより精度の高い方法もあるらしい。バイアスを求めるところが理解できていない。重複を許さず無作為削除リサンプリングを繰り返す。ブートストラップ法より計算量が少ない。(ここで、\(\theta_{-i}\)はi番目の要素を除いて推定した値である。)とすると、\(\theta\)は-2次の誤差になるらしい。σ)\)という表記をしていることになる。σ_2^{2})\)とする。σ_1^{2}/m)\)になる。+σ_2^{2}/m)\)であり、解析的にも求められた。fo...第5章は損失関数について。メモはてなブログをはじめよう!kuyataさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。