あることを表しているわけではない。数式化できる回帰は、単回帰とよばれることもある。セットなったデータを必要とする。「二酸化炭素の濃度」と「平均気温」などのように、原因と結果が必ずセットになっていなければならない。計算するとき、最小二乗法とよばれる計算方法を利用する。回帰直線は、すべての計測点を通るわけではない。そのため、回帰直線と計測点との間に、「誤差」が含まれる。\]理想的な回帰直線は、すべての計測点を通る。現実では測定誤差や想定外の要因などに影響されて、回帰直線は、すべての計測点を通ることはできない。そのため、理想的な回帰直線に近づけるために、回帰直線と計測点の誤差を最小にする方法が取られている。誤差は、計測値と推測値の差として計算されるが、これがプラスとなったり、マイナスとなったりするため、和を計算を行う上で不便である。乗して、すべてプラスにすれば、和計算が楽になる。それぞれで偏微分してその増減を調べればよい。実際に偏微分すると、以下のようになる。付いて解くと、次のようになる。回帰モデルによって説明できない差を残差という。\(\hat{y_{i}}\)の差として求められる。次のように求めることができる。\]分子の部分は、残差の平方の和であり、残差平方和と呼ばれたりする。回帰モデルに代入すると、次の関係が成り立つ。代入したとき、次の関係が成り立つ。\]ここで両式の差を計算すると、次の式を得ることができる。期待値と分散について計算する。期待値と分散を計算することができた。値は次のように計算される。分布を用いて仮説検定を行う。