長時間露出を必要とする天体写真の際は、正確な極軸を合わせが必須です。このページでは、赤道儀の極軸の合わせ方について、数値を用いながら少し詳しく説明しています。星は、天の北極を中心として日周運動しています。星を望遠鏡の視野に入れてそのまま覗いていると、星が視野から外れていってしまいます。星の天空上の動きを追尾して、見かけ上、星が止まって見えるようにするために考案された機器が赤道儀です。赤道儀(ドイツ式)には、赤経と赤緯という二つの軸があります。赤経軸のみを回転させて正確に星を追尾できるようになります。実際の天の北極と赤道儀の極軸の方向がずれていると、星が、徐々に天体望遠鏡の視野から外れていってしまうことになります。極軸のズレは、天体写真撮影では、写野が回転して星が点に写らない原因となります。星を点像に写すためには、正確に極軸を合わせて、写真撮影に挑むことが必要となります。北半球で極軸合わせをするときには、北極星がよい目安星になります。拡大すると、実際には天の北極から少しだけ(0.6度ほど)ずれてしまっています。北極星も天の北極を中心に日周運動をしているのです。北極星が天の北極と完全に一致していれば、極軸合わせも簡単だったのに・・・残念なことです。この図を見ると紀元前2000年頃は、確かに天の北極はドゥバンの近くに位置していたようです。現在から1万年以上も先になると、こと座のベガが北極星になりそうです。ベガが北極星になれば、明るくて見つけやすそうですね。これは地球の歳差運動によるものです。赤道儀には、必ずと言っていいほど、極軸を合わせるためのツール「極軸望遠鏡」が取り付けられています。メーカ−や機種によって機能に違いがあるものの、極軸望遠鏡を覗くと導入を支援するスケールは、おおよそ下図のように見えます。このスケール上に北極星を導入することにより、極軸望遠鏡の中心と、天の北極をほぼ正確に合わせることができます。それに観測場所の経度を合わせれば、北極星を導入する位置を指し示してくれるものがほとんどです。この場合は時角計算は必要有りませんが、知識として知っておくと、より的確に極軸を追い込むことができるでしょう。正確な極軸合わせに必要な観測地の経度は、カーナビのロケーション機能を使って調べると簡単でよいでしょう。極軸を正確に合わせるには、現在の北極星の位置を知る必要があります。冒頭にも書いた通り、天の北極から少しずれていますので、北極星も天の北極を中心として回っているわけです。従って、現在の北極星がどの方向にどれだけずれているのかわからないことには、正確な極軸合わせができないことになります。ここでは、少し面倒ですが、時角を計算することによって、北極星の正確な位置を求めてみましょう。時角とは?時角とは、天の北極から天頂を通る線「子午線」からの星の見掛けの角度のことです。下に簡単な図を書いてみました。北天を見た時の図です。この図ですと、現在の星の位置は「時角3時」といったところでしょうか。(注:15度=1時換算です)恒星時とは?時角を計算するにあたって「恒星時」という言葉がよく出てきます。天文計算書でもよく目にする言葉です。恒星時とは何を指しているのでしょうか。地球上の地図の経度は、グリニッジを基準点として定められています。それと同じように、天球にも基準点が設けられ、そこからの角度で星の位置が定められています。その基準点として選ばれているのが、春分の日に太陽がいる方向「春分点」です。この方向を0時として東周りに24時まで表したものが「赤経」です。天の赤道(地球の赤道を天に投影したもの)を0度として北にプラス90度、南にマイナス90度まで角度表記されています。「恒星時」とはその春分点までの時角のことです。恒星時はグリニッジ恒星時と呼ばれ、天文計算によく使われています。経度λの地点での恒星時θは、グリニッジ恒星時をSとするとθ=S+λとなります。ある天体の赤経をαとすると、この天体の時角tはt=θーαで表され、時角は恒星時から赤経を引いた値であることがわかります。世界時とは?天体関係の本を見ると、撮影時刻が「UT」「UTC」というように表記されるていることがあります。これらがいわゆる世界時で「日本時=世界時+9時」で換算できます。普段はこの換算で大丈夫だと思います。前置きが長くなりましたが、北極星の時角を求めてみましょう。計算に先立ち、調べておく必要がある値があります。それは、計算する日のグリニッジ恒星時の値と北極星の赤経値です。天文年鑑等に載っているので調べておきましょう。ここでは2004年4月1日20時(観測点は経度135度)の北極星の時角を求めてみます。2004年4月1日の世界時0時のグリニッジ恒星時(グリニッジ視恒星時)の値はSo=12h34.82mです。北極星の赤経はα=02h37.00mとなっています(これはあまりずれないので、その年中はこの値で大丈夫だと思います)。日本時T=20時の経度0度においての恒星時StはSt=So+1.002738×(Tー9h)(※0.002738倍は時間補正値です)=12h34.82m+1.002738×11h=12h34.82m+11h1.80708m=23h36.62708mとなります。経度135度の地点での日本時20時の恒星時θは、上の式「θ=S+λ」よりθ=St+135度=23h36.62708m+135/15h=23h36.62708m+9h=32h36.62708mとなり、24時を越えていますので、値から24時を引くとθ=8h36.62708mとなります。北極星の時角tは「t=θーα」の式よりt=θーα=8h36.62708mー2h37.00m=5h59.62708mとなります。細かくても仕方がないので、時分秒単位に四捨五入して換算すると時角は「5h59m38s」となります。経度135度地点での北極星の時角は「5h59m38s」となります。求まりました、フゥ・・。北極星の導入2004年4月1日20時の北極星の正確な時角が求まりました。北極星を極軸望遠鏡(以下:極望)に導入してみましょう。注意しなくてはいけない点は、極望のスケールの水平出しです。正確に北極星の位置を調べても、極望の十字線が正確に水平出しされていないと意味がありません。赤道儀の機種によって方法は異なりますが、台座の水平出しが必要な場合は、まず三脚を水平に設置して十字線を水平に保ちましょう。リングレベルで水平を取る場合は、三脚の水平出しは必要ありませんが、赤道儀のバランスを取る上でも、架台はなるべく水平に設置しましょう。水平出しができれば、後は求めた時角に対応する極望の目盛り上に、北極星を導入するだけです。ここで気をつけないといけないのは、極望は望遠鏡ですので、倒立像になることです。下の線が0時に該当し反時計回りに6時、12時となりますので気をつけましょう(下図参照)。冒頭でも書いた通り、歳差がありますので、年によって北極星を導入する位置が少しずつずれてきます(これからは北極星はだんだん天の北極に近くなります)。下のスケールを例にとると、2000年の円より2015年の円の方が中になっています。それを目安に導入しましょう(目盛りが付いていない場合は、年が経つ毎に少し中心よりに導入するとよいと思います)。北極星を時角「5h59m38s」の位置に導入してみました。2004年なので、2000年の歳差目盛りより少し内寄りに導入しています。このように北極星を極望スケールに導入すれば、正確な極軸合わせができ、星を正確に追尾してくれるはずです。計算が面倒ですが、慣れれば結構楽しい(?)ものです。一度確認の意味を込めて、計算で試されてみてはいかがでしょう。正確に合わしても極軸がずれる原因どんなに正確に合わせても極軸がずれてしまうことがあります。その原因はいくつかあると思いますが、ここでは思いつくものを書いておきます。極軸望遠鏡の偏心よく言われることですが、極軸望遠鏡をメーカーが取り付ける時に、偏心ができてしまうことがあります。望を使ってどんなに正確に極軸を合わせても、正確に合うことはありません。移動用の赤道儀の場合、誤差が全くないのは皆無に近いので、どの機種にも若干の偏心はあるものと思います。あまりにも気になる場合は、メーカーに調整してもらうのがよいと思います。極軸の偏心を調べる簡易的な方法は、遠くの鉄塔などの建造物を極軸望遠鏡の視野中心に入れて赤経軸を回してみることです。偏心があれば、視野中心に入った建造物はズレながら回っていくはずです。大気差による北極星の浮き上がり低空の天体を見ると、大気がプリズムの役目をして星が浮き上がって見えてしまいます。これが大気差による星の浮き上がりです。低空は空気の層が厚くなっているので、大気差の影響は顕著に現れます。北極星の高度が低い所では影響が出るかもしれません。35度の高度での大気差は、1分30秒角ほどと言われています。長焦点で長時間撮影される方は、大気差を考慮に入れて極軸合わせをした方がよいかもしれません。この極望のスケールや指示板が、回転方向にずれて取り付けられていることがあります。実際、私のEM200赤道儀やSXD赤道儀も若干ずれていて、その分を勘案して北極星を導入しています。極軸望遠鏡内に表示されているスケールの位置に誤差がないかを確認してみましょう。極軸合わせをした後、正確に合っているかどうかは気になる点です。簡単なチェック法としては、天の赤道付近の星を視野に入れて、追尾状況を確認するのが手軽な方法だと思います。冬の時期ですと、オリオン座の三ツ星がちょうど天の赤道に位置しています。この星の一つを天体望遠鏡の視野に入れてみましょう。天の赤道付近は、星の赤経方向の移動量が最も大きいので、追尾状況のよい目安になります(ピリオティックモーションを測定するのにも適していると思います)。極軸にずれがあると、赤緯方向に星が逃げて行きます。星が南にずれると、東方向に極軸がずれていますので修正しましょう。北東の南中前の星を視野に入れて確認すればより確実です。北東に位置する星が、望遠鏡の視野内で北方向にずれれば極軸の設定高度が高すぎることになります。面倒ですが確実に星を追尾したい時には、撮影前にチェックされてみてはいかがでしょう。Masterが登場して以来、新しい極軸合わせの方法が広まりつつあります。Masterは、小さなレンズが一体のCCDカメラと制御ソフトで構成されています。チュートリアルに従って赤道儀を回転させ、北極星を追い込んでいきます。光学式と電子式を比べた場合、極軸合わせの精度は電子式の方が高いようです。極軸合わせができません。今後、スマートフォンでも動くような電子極軸望遠鏡が登場すれば、もっと手軽に極軸合わせができるようになると思います。以上、長々と極軸合わせについて書いてきました。ここまで読んで下さった方、ありがとうございます。このページが何かのお役に立てればと幸いです(計算間違い、勘違いがあったらごめんなさい)。きますので、これからもよろしくお願いいたします。