これをグラフに描くと右図のようになる。単スリットに光を当てると回折光による干渉模様が観測される。水波の場合は単スリットから回折することはあっても干渉は起こらない。光の場合は干渉模様が現れるのか。単スリット上で長さを等分するA,B,C,D,Eでの光の位相がπ/2ずつずれている場合,これら光は同位相と考えられるので,A→Pの光とB→Pの光は互いに打ち消し合う。同様にC→Dの光とD→Pの光も互いに打ち消し合って,AB間とBC間に互いに位相差がπ/2の関係の光は打ち消し合う。場合にスクリーン上のP点は暗線になる。光は水波と異なり,スリット上に点光源が連続していると考えられるので,単スリットからの回折光どおしが干渉するのでスクリーン上に干渉模様を作る。干渉条件はどのようなものになるか。(15-4)光源に白色光を用いると各干渉次数mごとに回折スペクトルが現れる。光軸に対して外側が赤,内側が紫になるよう分布するが,直進入射(θ=0,m=0)では明るくなるだけで色は見られない。この結果とヤングの実験を比較してみると,形式的には明暗が逆である。明線だが,単スリットの場合はこれが暗線条件である。ヤングの実験では複スクリーン間隔,単スリットの場合はスリット幅である。よる干渉模様が現れるが,複スリットを構成するスリットの幅は,複スリットの間隔より小さいから,複スリットを構成するスリットによる干渉縞の間隔の方が大きい(上記�@参考)。あり,右図のような分布になる。針で小さな穴を開け光を当てレンズを使って集光して観察すると右図のような同心円の明暗が現れる。これはピンホールによる回折光が干渉してできた干渉模様である。ピンホールカメラと称する,暗箱に穴を開けるとスクリーンにあたる箱の一面に像が写るが,穴とスクリーンの距離がある値のときにはっきりと像を見ることができる。レンズがないのになぜこのようにことが起こるのか。小さいと回折暗環が大きくなることがわかるが,これはカメラの「絞り」に関係している。絞り値を大きくすると回折による「ボケ」が無視できなくなるが,絞り値を小さくすると,「分散」によって焦点深度の浅い(ピントの合っている範囲が狭い,シャープでない)写真になる。人間の顔などをソフトにとるときにはこの方がいい場合もある。引き伸し機の場合も同様である。最近の,ただシャッターを切ればいいだけのカメラではこのような技は必要ないのだが。なして接合し,右図のSに点光源を置く。それぞれの鏡からの反射光の交点からS1,S2が見かけ上の光源(ヤングの実験の複スリットと見なせる)と見なせる。フレネルのバイ(複)プリズム頂角が小さいプリズム2個を右図のように接合したプリズムに光源Sから光を送ると屈折光はS1,S2がヤングの実験の複スリットの位置に相当しスクリーン上に干渉縞が現れる。光を入射させると、見かけ上の光源S2から出てくるように反射してスクリーン上のbcに干渉縞を作る。平面鏡での反射では位相がπずれる。よって波長を測定することができる。同一面内のスクリーン上の点に、ヤングの実験での「0次」の干渉は見られない。(3)回折格子(grating)ヤングの実験では複スリットは2個だけであったが,スリットを等間隔に数百本〜数千本以上並べて作られたものが回折格子である。透過型と反射型があるが,透過型は光学的に磨かれたガラスの表面に等間隔に傷を付け,傷のついてない部分からの回折光の干渉を利用するものである。つけて,反射光の干渉を利用するものである。CDの表面に光を当てると色がついて見えるが,これが反射型回折格子と同等のものであり,CDにつけられた溝の間隔を測定することができる。(15-5)回折格子は,ヤングの実験に比べてスリットが多数あるので,明線が鮮明に現れる(右上写真)。左図が回折格子の測定の方法である。主極大(m=0)から左右にm=1での距離x1,m=2での距離x2を測定する。波長を測定することができる。比例するので同一干渉次数では外側が赤,内側が紫色になるように並ぶ。無限に狭いm本のスリットによる強度を示す。1,n,n2の空気,油,水が図のようにある場合の干渉を調べる。油の厚さはd,n>n2である。rで屈折した後,油の底面Cで反射し,油と水の境界Dに達した後再び空気中へ屈折する。光線Eは境界Dで反射し光線Aと干渉する。光線EがDで反射するときに位相がπずれる(n>1)(「波の性質」波の位相変化参照)が,光線AのCでの反射ではn>n2なので位相変化はない。比例するので白色光源の場合,色がついて見えることがわかる。明暗条件は屈折率の大小関係で位相変化が変わり明暗条件が変わる。明線条件つまり,反射光と透過光で明暗条件が逆になることがわかる。大きくなると,白色光源でも色が現れない。シャボン玉に色がついて見えるが石けんの濃度を増やすと見えなくなる場合も同じ。理由1:波長λ1,λ2(λ1>λ2とする)の接近した光を考える。λ1−λ2=dが大きいとmも大きくなるので,λ1−λ2が小さくなり接近した波長の光が干渉し合って弱め合うので特別な色が見えなくなる。理由2:dが大きいと多数の位相,波長の多重反射光と入射光が重なるので色の特徴を持たなくなる。反射防止膜ガラスの表面にガラスの屈折率より小さい薄膜を塗布することによりガラスへの入射光とガラス上面での反射光の干渉により反射光を最小にすることができる。異なるが,明るく見える黄色に対して計算すると,補色である紫色がレンズの表面に見える。反射を防止すると,透過光が強くなるということにある。反射防止膜は,カメラ,望遠鏡などには必ず必要なことである。反射防止膜として他にはMgF2も用いられる。ある場合(空気−ガラス−空気のような場合)に,真上から見た場合に反射光の干渉によって何色に見えるかを考えてみる。青色つまり,この場合青色に見えることがわかる。d>1.25×10−7mでは特定の色が現れないことがわかる。針金に石けん膜を作って鉛直にして見ると,下に行くほど色の間隔がなぜ狭くなるのか。石けん膜の厚さをd,屈折率をn,屈折角をr1,r2とする。cosr1−cosr2が小さくなる。縞間隔が小さくなることになる。石けん膜は下にいくほど厚くなる。小さいと考えられるが,分散(波長によって屈折率nが異なる。15-4スペクトル参照)も関係してくるのでその要素も考慮しなければならない。(5)光くさび光学的に磨かれた2枚のガラスを重ね,片方だけに薄い紙などを挟むと少しだけ傾きができる。入射して,入射側から見ると干渉模様が観測できる(右写真参照)。これを光くさびと呼ぶことがある。2枚のガラスが空気中に置かれている場合を考える。上のガラスの下面Qで反射した光と,下のガラスの上面で反射した光(位相がπずれる)が干渉し上から見ると干渉模様が見られる。ガラスの屈折率より大ではQ点で,小の場合はPでだけ位相がπずれるだけで,一方だけが位相変化する点は上記と変わらないので明暗条件は変わらない。上から光を入射し,下から見た場合は,Pで反射Qで反射の2回反射した光とQからの屈折光の干渉だから,反射光の場合と明暗条件が逆になる。光くさびに干渉模様が見られることと同様にして,一枚のガラスを静水面に平行にしてわずかな間隔で置き,光を入射すると干渉模様が現れる。ガラスが平坦なら干渉縞は等間隔だが,そうでない場合等間隔にならずゆがみが現れるので,ガラス表面を磨く場合の点検に用いることができる。ガラス底面と水面との隙間が光くさびのガラスの隙間と等価である。ring)図のように,平板ガラス上に曲率半径の大きい平凸レンズを置き、上方から光を送ると、光の干渉によって接触点を中心として現れる同心円状の縞をニュートンリングという。平板ガラス上の上面Qと平凸レンズ下面Pの反射光の干渉によるものである。2光線の経路は空気層だから,光路差も同じ。きい赤は外側,紫は内側になる。透過光による干渉では,屈折光とQで反射し(ここで位相がπずれる)平凸レンズ下面でふたたび反射(ここで位相がπずれる)した光の干渉なので明暗の条件が反射光の場合と逆になる。同心円の中心は明線である。明暗条件は変わらない。内側も外側も面積は変わらない。白色光の場合rが大きくなる(外側)と色光が見えない。薄膜干渉」�B)と同じである。単色光の場合は右上の写真でわかるようにrが大きくなっても干渉縞は鮮明に現れる。ニュートンリングの実験から,平凸レンズの曲率半径R,光の波長λ,ガラス間に入れた物質の屈折率などを測定することができる。wave)光がヤングの実験などで波であることがわかったが,横波であることは,下図のように2枚の偏光板A,Bを通して上図では光が見えず,下図では偏光板Bを直交させると見える現象によって確かめられる。電気石(Mg3Al6B3Si6O27(OH,F)4。三方晶系)などに自然光を入射すると,結晶方向に光だけ吸収率が小さく,それに垂直方向は吸収率が大になるので,一方向の振動方向を持った光つまり偏光になる。この光をさらにもう一枚結晶方向が垂直の電気石を置くと光は透過できなくなる。偏光板は特定の振動面の光しか通さない。偏光板を,光を透過させる面をそろえると透過し,直交させると透過しないことがその理由である。特定の方向だけ振動する光,および現象をいう。反射光は偏光になるが,n=taniBのときに完全偏光になる。これをブリュースターの法則という。左図において光が上方から入射し,反射,屈折する。ときに完全偏光になる。複屈折(方解石,水晶,氷,電気石など一軸結晶。方解石を紙面に平行に回転させると,文字が二重に見えたり一重になったりが交互に現れる。(右図は紙面に引かれた2本の線が4本に見えている)。等軸結晶(岩塩,金剛石など)以外は結晶内に屈折した光は二つの方に別れる。この現象が複屈折である。一軸結晶の場合,常光線はポラロイド(偏光板)を回転しても動かないが,異常光線は屈折の法則が成り立たない方向で屈折率が異なる。いずれの光も平面偏光である。複屈折はマリュス(E.L.Malus)によって調べられた。鉱物のように偏光板を通った偏光は一定の色を示す。エポキシ樹脂,ガラス,セルロイドなどに,歪(ひずみ)を与え偏光板を通してみると力学的ひずみを可視化できる方法。写真はエポキシ樹脂を使った例。位相差がπ/2になる場合をいう。成り立つが他の物質では波長によって光速が異なるために屈折率が異なる現象。分散によってできる光の帯をスペクトルという。波長が長いほど屈折は小さい。高温の固体や液体による。高温の気体,希薄気体の放電での原子の発光による。Cまた,連続スペクトルと線スペクトルを重ねると(白熱電球の前にナトリウムの炎を置く場合など),連続スペクトルに暗線スペクトルが重なって見える。これを吸収スペクトルという。NaのD線と連続スペクトルを重ねるとD線部分が黒く見える。分光分析に用いられる。太陽光に現れるフラウンホーファー線はH,He,Na,Mg,Caの吸収スペクトルである。分散,屈折によって現れる現象である。右下の写真の虹は,主虹の上方に副虹が見える。主虹は上が赤,副虹は下が赤になっていることがわかる。屈折した光が分散し色が別れる。