†あなたとAさんの共通の友人Bさんがいるとする。このとき、関係を線で表現すると、三角形ができる。このような友人グループをクラスターという。人間関係のネットワークには、思った以上に三角形が多い。クラスターは3人以上存在してはじめて成り立つ概念である。2人で群れるより、3人、4人と集まって作られるものは仲良しグループといえる。クラスターが1億人となるようなほど大きくない。クラスターが大きくなりすぎると、グループ内においてメンバーがお互いに知らないということになってしまうし、グループへの帰属感を持てなくなる。以上より、クラスターは比較的人数が少なくて密な人間関係のことを指す。したクラスターがたくさんあることを「クラスター性が大きい」という。人間関係ネットワークでは、クラスター性が大きくなる。人間は群れやすく、内輪付き合いが多いといえるためである。†グラフ理論ではクラスターを次のように定義する。[定義]頂点が隣接している集まりのことをクラスター(cluster=群れ、集団)という。[定義]クラスター係数とは、ネットワークにて三角形がどのぐらいの頻度で現れるかを表した数値である。クラスター係数はCで表現される。[公式]頂点iのクラスター係数Ci=(頂点iを含む三角形の個数)/kiC2ここで、kiC2は、頂点iに隣接する頂点から2個選ぶ場合の数で、頂点iに隣接する頂点同士がすべて隣接しているときにできる三角形の個数を表す。クラスター係数は、ネットワークの緊密さの度合いを示し指標として用いられる。[例]友人関係のように頂点と辺で作られた三角形が多く見られるネットワークは、頂点同士が緊密につながっているといえる。クラスター係数が大きい。◇[例]A〜Eさんが存在し、AさんとBさんとCさん、AさんとCさんとDさんだけが友人同士だとする。このとき、Aさんにとっての友人同士を示す三角形は2個ある。Aさんに友人同士となりえるパターンは6種類ある(Aさんを頂点とする三角形は6個ある)。よって、Aさんのクラスター係数Cは2/6=1/3になる。ネットワーク(2512d)。