長方形に木を植える問題についてみていきます。今回の問題は数字が小数や分数にになっただけでパニックになる生徒続出です。この回を見てもらえれば、数字が小数になろうが分数になろうが同じように解けるようになります。今回は2パターンの解き方をご紹介します。他の植木算の問題&解説は植木算のまとめページをご覧下さい。導入ドク今回も植木算じゃさとし今回は何やるの?ドク今回は長方形に木を植えるお話じゃさとしお、木を植える問題が戻ってきたねドクそうじゃ。問題じゃ問題たて36m、横54mの長方形の土地の周りに同じ間隔で木を植えます。長方形の角のところには必ず木を植え、木と木の間の長さをできるだけ長くします。(1)木と木の間の長さは何mですか(2)木は何本必要ですか解説ドク今回は難しいので、わしから解説するぞやさとしおぉやったねドクまずは文章どおり図を描きさとしまぁそのままだねドクぬっ。次は36mと54mを何mずつに分けるのかを考えるのじゃ超基本問題では何mおきに植えるとかが明記されてますが、今回はそれを求めなくてはいけません。木を何本植えられるかではなく、何mずつに分けられるかを考えましょう。ちなみに木の本数と間の数の関係は円形状に植える問題と同じなので(長方形をぐにゃっとさせたら円になりますので)、小さい数字に直して考えることは省略しています。さとし1mずつに分けられるよドク確かに1mずつに分けられるのぉ。今回の問題には「木と木の間の長さをできるだけ長くします」と書いておるさとしそうだねドクじゃからここでは36と54の最大公約数である18mずつ分けるのじゃさとしほーほーよくわからない人は約数や最大公約数について見直しましょうドク図に表すとこうなるのさとしうわー、ごちゃごちゃし過ぎドク・・・ごめんなさいさとしまぁいいよ。それで?ドクここからは円形状の植木算の問題と同じじゃなさとしなんで?ドク長方形をぐにゃっとすると円ぽくなるしのぉさとし雑な説明だねドクぬっ。長方形の周囲の長さは何mじゃ?さとしたて36m横54mだから、36+54+36+54=180mだねドクで、18mおきに木を植えると?さとし180÷18=10個、18mつまり間の数ができるとドクそうじゃそうじゃさとし円形状のと同じ考えだから、木の本数も10本だねドク正解じゃ。まとめると・まずは木の間隔を出す・木の間隔の求め方は、たて(36m)と横(54m)の最大公約数。今回は18m・長方形の周囲の長さを出す。答えは(1)18m(2)10本でしたさとしよくできました。さようならドク待つのじゃ!さとしぬぬっドク今回の考えでは、長さが小数や分数になったら解けんぞぃさとしなんで?ドク小数や分数の最大公約数をだせるのかのぉさとしだせないねドクではどうすればよいかのぉ?さとし整数の問題がくることを祈るよドクそんな考えではあかん。今から別の考え方を教えるぞぃさとしえー。疲れたよドクわしはまだ疲れてないから大丈夫じゃさとしなんてわがままなドクでは別解じゃさとしくっ別解ドク別解は次の通りですじゃ別解。簡単な整数の比に直すのがポイントです。・たて(36m):横(54m)を簡単な比に直す。ここで18で割って簡単な比にしたことを覚えておきます(メモっときます)。・たてと横の長さをその比の数字に置き換える。今回はたて2m、横3mにするということ。ドク問題文を次の通りに置きなおすということですじゃ<元の問題文>たて36m、横54mの長方形の土地の周りに同じ間隔で木を植えます。長方形の角のところには必ず木を植え、木と木の間の長さをできるだけ長くします。↓<数字を置きなおした後の問題文>たて2m、横3mの長方形の土地の周りに同じ間隔で木を植えます。長方形の角のところには必ず木を植え、木と木の間の長さをできるだけ長くします。ドクここからは上で示した解法と同じですじゃ・木の間隔をだす。2mと3mの最大公約数1mが木の間隔となる。(簡単な整数の比に直しているので、確実に最大公約数が出せます)・長方形の周囲の長さをだす。(2+3)×2=10m・円形状の問題と同じ考え方。