存在の数が有限であると同時に無限であるという矛盾が生じるということを示しました。世界が無限の数の存在から構成されていると考えた場合でも、ゼノンの多数性論駁の議論は成り立つのか?ということについて考えていきたいと思います。多とされた存在の一つ一つは、それ以上の部分には分割されえない単一の存在でなければならないと主張します。世界の全体は、それ以上分割されえない単一の存在である分割不可能な究極の単位から構成されていることになるということです。あるものが分割不可能な究極の構成単位であるためには、それは、自分の内に部分を持たない、単一の存在であることが必要となります。自分自身の内に部分を持つ存在は、その部分によって、合成された存在であるということになり、それ以上分割されえない単一の存在としての究極の単位ではありえないということになるからです。分割不可能な究極の構成単位が部分を持たないということは、それは、大きさ自体も持たないということになります。原子は、それ自身よりもより小さい部分、より小さい構成単位へとさらに分割していくことが可能ということになります。原子核とその周囲に分布する電子というより小さな部分から構成されていることが分かり、さらに、その原子核も、陽子と中性子というさらに小さな部分から構成されているということが明らかにされていきました。存在は、無限小の状態へと際限なく分割され続けていくことになるということです。無限小に小さいということになるのです。無限小の状態へとどこまでも際限なく分割され続けていくということになります。無限小の収束値であるゼロに至ったときということになるでしょう。単一の存在として世界を構成する存在の究極の単位となることができるということです。世界全体の大きさはゼロということになってしまうという問題が生じます。無限の数からなる世界全体も、やはり、その大きさはゼロということになります。いかなる大きさも持たないということは、その存在の大きさはゼロということになりますが、ゼロにいかなる数を掛けてもゼロのままなので、ゼロの大きさであるものが無限の数集まっても、その全体としての大きさはゼロのままということになるからです。哲学上の議論としては※、0×∞=0が成立するということです。※通常の数学上の概念としては、∞(無限大)は数ではなく、値が限りなく増大していくという状態を示す概念なので、数の概念であるゼロに数ではない概念である∞を掛け合わせても意味がなく、解なしになるだけという考え方もありますが、ここでは、哲学ないし論理学上の議論として、非存在の概念であるゼロに対して、(数や量として限りなく大きくなる)存在の概念である∞を掛け合わせた場合、非存在がいくら多く集まっても、それは論理的には非存在のままにすぎないという意味において、上記の式は成り立っていると考えられます。大きさゼロの非存在の状態へと陥ってしまうということになるのです。存在が多であるという、はじめの仮定自体が否定されることになるのです。Reserved.このページの先頭へ。