でない数、というのが存在するところで終わったのでした。今回は、この有理数でない数、すなわち無理数というものが、どのようなものか考えていきたいと思います。あり、この限りではありません。やれば、有理数からつながりをもったまま、しかもその世界からはみ出すことができるでしょうか?完備いくつか言葉の定義をしておきます。定義されて、次の3条件が満たされるとき、順序という。(推移律)もちろん普通の順序を念頭においておけばいいわけですが、対象とする集合によってはこの条件を満たす順序関係を定義しておく必要があります。いまは有理数を考えていますから普通の順序のことだと思ってください。順序が定義されると、次の有界集合を定義することができるようになります。