次の積分の値を求めよ。2016年のインド統計大学の入試問題です。AoPSにあったので解きました。数学/大学入試ここ何日かは東京医科大学の過去問の解答を作っていました。約15年分目を通した中で一番難しかったのは1999年の第2問です。当塾では勉強のアクセントとしてたまにパズルっぽい問題を使っています。小学生から再受験生まで幅広く使えて,しかも必ずウケる問題を紹介します。2001年の武蔵野美術大学の問題です。今年の日本医科大学の問題を解いてみました。易しいわけではありませんが,医学部に行きたいならこれくらいは解けてほしい。今年の杏林大学の問題を解いてみました。第3問の複素数が私大医学部っぽいです。(a)は直線(垂直二等分線),(b)は円(アポロニウスの円)。(c)は複素数のまま解くのはちょっと無理なので直交座標に直します。駿台の東大模試の過去問集を見ていたら,和算の問題が載っていました。三角形に内接する4つの円について,半径の関係式を証明させる問題です。生徒から今年の慈恵の問題をもらったので解いていました。今年は難しすぎる無茶な問題はないみたいですね。