正多角形の1つの内角の大きさの求め方を2通りご紹介します。ひとつは内角の和の公式を使う方法、もうひとつは外角の和を使う方法です。どちらの方法で解いても答えは変わらないのですが、正N角形のNの部分が大きくなると内角の和の公式を使う方法では途中の値が大きくなってしまい計算が面倒臭くなります。その辺を踏まえて2つの方法を見ていきましょう。正多角形の1つの内角の大きさを求めるためには以下の2つうちのどちらかの知識が必要です。・多角形の外角の和ご存じない方は上記リンクをクリックしてご覧下さい。正多角形とはドク今回は「正」多角形について見ていくぞぃさとし「正」多角形?多角形とは違うの?正多角形とは、辺の長さ・角度(内角も外角も)が全て等しい多角形のことです。問題を通して正多角形の1つの内角の求め方を学びましょう。正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。解法1:内角の和の公式を使う方法さとし「正」八角形ってことは8個全部の内角が等しいんだねドクそういうことじゃさとしじゃあ内角の和の公式を使ってドクふむふむさとし正八角形だから8等分すればいいんだ(8-2)×180=1080・・・正八角形の内角の和1080÷8=135°・・・正八角形の1つの内角さとしってなるねドク正解じゃ解法2:外角の和を使う方法ドク次は外角の和を使って答えを出してみるのじゃさとしえ、もう答え出たじゃんドクいいからやってみるのじゃさとしほいほい。※外角から内角を求める方法は「外角とは?」をご覧ください。正八角形であれば上記2つのどちらの方法で計算しても手間はほとん変わりません。正百角形など値が大きくなったときはどうでしょうか?正百角形を例に2つの方法を比較してみましょう。<内角の和の公式を使う方法>(100-2)×180=17640°・・・正百角形の内角の和17640÷100=176.4°・・・正百角形の1つの内角<外角の和を使う方法>360÷100=3.6°・・・正百角形の1つの外角180-3.6=176.4°・・・正百角形の1つの内角2つを比較してみていかがでしょうか。正百角形の例では個人的には外角の和を使う方法の方が簡単です。(100-2)×180はめんどくさいからです。このように正N角形の「N」の値によっては外角の和を使って解いた方が楽になることがあることを覚えておきましょう。360°になるのか中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。多角形の性質の第4回目です。今回は外角の和について見ていきます。外角とは?よくある間違えを知り正しく覚えよう中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。多角形の性質の第3回目です。今回は外角について見ていきます。中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。多角形の性質の第2回目です。中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。多角形の性質の第1回目です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。"入力可能な範囲を超えています。入力可能な範囲は1以上で10ケタまでです。"数字は2か所以上入力して下さい。