ついて下記のように定義しています。未来に起きるすべての変更点について、という意味になります。分布に従う乱数という意味になります。なる...以上のプロセスを予測したい時点ぶん繰り返すことになります。この一連のシミュレーションをコードで書くと下記のようになります。トレンド関数にはロジスティックのほうを用いています。次に季節変化を表現する下記の式を理解していきます。下記のように一般的なフーリエ級数で表現されています。この式を理解するために、まずフーリエ級数展開の気持ちを簡単に復習します。(これはもちろん私が作ったので事前に知ってるだけですが)調べたら下記の式で表せることがわかりました。この曲線は3つの三角関数の和で表現されているようです。3つの三角関数をバラバラにプロットした図をみると下記のようになります。このようにマクローリン展開などと違って、sinやcosなどの三角関数の和で関数近似しようというのがフーリエ級数展開の特徴です。3t...のこと)の成分を追加していけばどのような波形でも表現可能になります。ここまでの話をまとめるため、少し強引に一般化した式に直すとのようにsin波とcos波の和で表現できます。部分について深掘っていきます。周波数はsin波cos波の振幅数を表しています。いう単位で一周するので、例えば30日のうち1週間ごとに一周するsin波を表現したい場合はという式になり、周波数の分母で周期の単位(ここでは1週間なので7)を指定します。これをグラフ化すると下記のようになり、30日の間にsin波が4周している(30日とは4週間ちょっとの期間なので)ことが見てとれます。用いてという変形をしています。部分、合計2N個のパラメタなので扱いやすいベクトルで抜き出して表現します。残りの三角関数の部分もベクトル化して抜き出します。した場合には、というベクトルを作ります。下記のように変形できます。し、フーリエ級数の各係数に正規分布を仮定しているようです。は多いほど周期変動にうまく当てはまるようになりますが、同時にオーバーフィッティングしてしまう問題も抱えています。多いのでは、という気もしますが)。