2008-72008-7AB=ACである二等辺三角形ABCを考える。辺ABの中点をMとし、辺ABを延長した直線上に点Nを、AN:NB=2:1となるようにとる。点Nは辺AB上にないものとする。ことのき、∠BCM=∠BCNとなることを示せ。点Bを通りACに平行な直線と、線分CMを延長した直線の交点をDとする。成り立つので、∆DBC≡∆NBCよって、∠BCDすなわち∠BCM=∠BCN平面図形の問題。幾何的に解くのが手っ取り早いだろう。(おそらく解答速報ではこういう解法はしないであろうが)Nを辺BCで折り返した点Dがどんな点かを考えることで容易に解答できる。発想しずらい、と思うかもしれないが、証明したいのが∠BCM=∠BCNなのだから、辺BCで折り返してみる、という着想は決して難しいものでは無いはず。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。