\color{red}{k=\dfrac{a^2-a+1}{4a}}\tag{1.4}$$を得ます。\color{red}{b=\dfrac{-a^3+a^2-a+1}{4a}}\tag{1.5}$$を得ます。以下のような図を想像できるかがポイントです。予想できる図はあくまで大体で構いません。赤色の直線の傾きが$2$なんだろうとアタリを付けて各直線を求めます。代入すると$$k=\dfrac{3}{8}$$を得ます。$$a=\dfrac{1}{2}、2$$を得ます。図から察するにもう一つ傾きが負の直線(ピンク色で示しています)があるはずですが、これは$(1.4)$式からは出てきません。ときは無条件に$(1.3)$式が成立します。よって求める傾き$a$は$$-1、\dfrac{1}{2}、2$$の3つで、対応する$y$切片$b$はそれぞれ$$\dfrac{1}{8}、\dfrac{5}{16}、-\dfrac{5}{8}$$となります。y=2x-\dfrac{5}{8}\end{cases}}$$が求める3つの接線です。(コメント)判別式の連立だけで片付いてしまうので呆気ないですが、下手に代入してしまうと4次式が出てきてしまいます。連立方程式の立て方に注意しましょう。本問のような設定の入試問題は割とよく出題されており、題意は異なりますが、2002年東京都立大前期(数)でも同じ題材で出題されています。2014年度の第2回東大プレにも似た感じの問題があったような・・・?また、簡単すぎて演習にならないかもしれませんが、2009年の信州大(教育)に放物線に切片が無いバージョンの問題が出ています。いう組み合わせがいかに使いやすい題材であるかがお分かり頂けると思います。周知の事実ではありますが、この2曲線は互いに逆関数の関係にあります。しても本問と全く同じ問題が作れるわけです・・・。私はあまり解く気になりませんが(笑)。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。