kaztastudy【正負の数】大小関係を不等号で表すためのポイントまとめ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は正負の数の大小関係を考えてみよう。それでは、いきなり問題です!3と5どちらの数が大きいか分かりますか?おそらく、多くの人が5の方が大きいってことがすぐに分かったと思います。次に-3とー5だったらどっちが大きいかな?-0.1とー0.11だったらどうだろうか。分数が出てきたらどうでしょうか。一気に難しくなってしまいますね。今回はこういった正負の数の大小関係を一緒に丁寧に見ていきましょう。数の大小関係を表すときに用いられる記号を不等号と言います。くの字みたいな記号です。大きい数の方にくの字の口が開いた方を向けて書きます。3>2と不等号を用いて表します。今回の記事ではこの不等号を連発していくので記号の意味をしっかりと理解しておいてください。数直線を使って大小関係を考える数の大小関係を考えるときに便利なのが数直線です。数直線とはこういった目盛りの入った直線のことですね。この数直線において重要なのが右に行けば行くほど数は大きくなる左に行けば行くほど数は小さくなるってこと。-3とー2どっちが大きいんだろうって考えるときにそれぞれの数を数直線上に置いてみると-2の方が右にあるのがわかるねだから、-2の方が大きいってことがわかります。不等号で表すと-3<-2となります。数直線を使って考えるときに一緒に覚えておいて欲しいのが正の数は原点から離れれば離れるほど数は大きくなる。一方で負の数は原点から離れれば離れるほど数は小さくなる。ちなみに数が原点からどれくらい離れているかを表す数値を絶対値というからこれも合わせて覚えておいてください。5原点から右に5つ離れているところにあるから5正負の数の大小関係についてまとめておくと正の数と負の数を比べる場合+2とー3はどちらが大きい?正の数の方が必ず大きくなります。正の数同士を比べる場合+2と+3はどちらが大きい?絶対値の大きい方が数自体も大きくなります。ー2とー3はどちらが大きい?絶対値が大きい方が数自体は小さくなります。ー3の方が絶対値が大きいから(原点から離れているから)数自体は小さくなってしまいます。絶対値が大きい方が数自体は小さくなるスポンサーリンク問題を解きながら理解を深めよう!では正負の数の大小関係を見極める方法を学んだところで実際に問題に挑戦してみましょう。□に当てはまる不等号を書き入れなさい。問題1正の数と負の数の比較になるので正の数が必ず大きくなります。数直線で表してみても正の数が必ず右側に来ることがわかりますね。よって、答えは問題2正の数同士の比較になるので絶対値が大きい方が数自体も大きくなります。6(原点から6離れているから)よって、絶対値が大きいのは6の方だから答えはどんどん行きましょう!問題3負の数同士の比較になるので絶対値が大きい方が数自体は小さくなります。1(原点から1離れているから)よって-4の方が絶対値が大きいので数自体は小さくなります。答えは問題40が出てくると困ってしまう人がいますが落ち着いて、数を数直線上に置いて考えてみましょう。0の方が右側にくるので答えは発展問題で実力UP!それでは、ここからは少し発展的な問題にも挑戦してみます。大小関係を比べるときに小数が出てくると嫌だなーって思いますよね。小数であっても基本に忠実に考えていけば大丈夫!ー1.5とー1.2これらの数の大小関係を比べてみましょう。負の数同士の比較になるので絶対値が大きい方が数自体は小さくなりますね。どちらの絶対値が大きくなるか(どちらの数が原点から遠くに離れているか)考えてみましょう。1.2ー1.5の絶対値の方が大きいのでー1.5の方が小さいということが分かります。それぞれの数を同時に数直線上に置いてみてもー1.5は左側にあるので、小さいってことが分かりますね。よって、答えは小数であっても絶対値や数直線を使って丁寧に考えてみれば他の問題と同じように解くことができます!小数だからと言って特別な解き方があるわけではないですからね。分数...見た目がキライ!!そんなこと言わず仲良くしてやってください^^;それでは、文頭にも出てきたこの数の大小関係について考えてみましょう。負の数同士の比較になるので絶対値の大きい方が数自体は小さくなります。それぞれの絶対値を見てみましょう。それぞれの絶対値は分かりましたがここで一つ問題が...あれ?どっちが大きいんだ?ちょっと見た目だけでは分かりにくいですね...分数の大小を考えるときにはそれぞれの分母を揃えてやると大小がハッキリとわかりやすくなります。それぞれの数を通分してみると分母の数が揃うと大小関係が分かりやすくなりました。この場合、分数の上にある分子の数を比較すると9の方が大きいですよねだから、数全体で考えたときもとなって通分する前の状態の分数もこういう大小関係だということが分かりました。いうことなので問題にあった数の大小関係はとなります。-1というように3つ以上の数を比較させて大小関係を問う問題もあります。いった問題でよくある間違いがコレ+3>-5<-1このように+3>ー5-5<-1を組み合わせて書いてしまうというミス。それぞれの大小関係については間違っていません。+3>-5<-1この式からは+3とー1の大小関係はどうなってるの?っていうことが伝わってきませんよね。3つ以上の数の大小関係を表すときにはその式を見ればすべての数の関係性が分かるようにしておかないといけません。いう訳で答えを書くときには数字を並べ替えて小<中<大というように表記します。(大>中>小の表記でもOK)今回の問題であれば-5<-1<+3と表記すればOKです!そうすればひと目見ただけで一番小さい数はー5真ん中の数字はー1一番大きい数は+3というように3つの数の関係性が正確に伝わるはずです。スポンサーリンク正負の数の大小関係まとめ数直線に数を置いたときに右側にある数が大きくなる。正の数と負の数の比較は、必ず正の数が大きくなる。正の数同士の比較は、絶対値が大きい方が数自体も大きくなる。負の数同士の比較は、絶対値が大きい方が数自体は小さくなる。小数の比較であっても上と同じような考え方で解くことができる。分数の場合は、通分を活用して大小関係を見極めよう。それぞれの絶対値を通分して比較してみれば大小関係がわかりやすくなります。3つ以上の数の大小関係を表すときには小さい順に数を並び替えてから不等号を用いて表記する。小<中<大-5<-1<+3以上が正負の数の大小関係についてでした。正負の難しい計算問題を解説!難関高校の入試問題に挑戦!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【正負の数】乗法と除法の計算方法(コツ)をマスターしよう!【正負の数】計算の仕方(コツ)加法・減法をマスターしよう!RECOMMENDこちらの記事も人気です。