)(コメント)これは何というか、手抜きと言われても仕方ない問題です(笑)。するとき、$$S^2={S_1}^2+{S_2}^2+{S_3}^2$$が成立する、というものです。因みにこの「四平方の定理」は1998年の岐阜大や2003年の東工大などで取り上げられていますが、受験数学ではほとんど使い道の無い公式と言えます(笑)。この公式より、求める面積$S$は$$S=\sqrt{6^2+23^2+282^2}=283$$となるので、$$A_2=\color{red}{283}$$とあっさり求められます。座標空間上の「曲面」では一般に「四平方の定理」が成立しないので注意しましょう。