pencil創作整数問題#8解法&創作整数問題#9多項式の可約判定は難関大の入試で取り上げられることが多いですが、解法はほぼワンパターンです。2変数になってもまずは次数下げから考えます。互いに素であるとする。$$\dfrac{m^2+n^2}{m+2n}$$が整数となるような組$(m,n)$をすべて求めよ。(創作問題)「互いに素」という条件が効いてくる問題です。2文字になってフクザツそうですが、まずは分子の次数下げから。