研究者情報全体を検索する場合は右端の「すべて」を選択して下さい。整数論的研究を行っている。それらの一部が志村多様体を仲立ちにして確立できると期待される。保型形式たちの寄与が興味の中心である。この中には数論幾何の問題と、簡約アデール群上の調和解析の問題が混在しているが、目下のところは調和解析(表現論)の方面の研究をしている。このような表現論の研究は未だ歴史が浅く、まず行うべきは低次の群の場合に、単純だが起こるであろう全ての現象を典型的に備えた例を記述することである。そのために次の3つのテーマを考察している。共役類の間に関連のあるいくつかの群の間に、跡公式により保型形式のリフトの系統的な族を構成するものである。群たちに対してこの予想を証明した。環に対する類似の予想に帰着するなど数々の進展があったが、一般には未だ未解決のままである。現在はこの予想と概均質ベクトル空間のゼータ函数との関連について調べている。跡公式の非等方的でない簡約群への拡張である。従ってその適用には、まずそれへの放物型部分群たちからの寄与を記述しなくてはならない。場合に放物型部分群たちからの寄与として現れる保型形式の記述を得た。パケット予想が基本的である。パケット予想を証明した。やより高次の群に対してもこれらの結果を拡張する枠組みを構成するのが今後の課題である。放物型部分群からの寄与に近い性質を持つカスプ形式が存在する。そのようなカスプ形式の表現論的な記述や、そうして得られたカスプ形式の周期の計算がここ数年の主要な研究テーマになっている。本データベースの内容を無断転載することを禁止します。