kaztastudy【中3因数分解】置き換えを利用した解き方を解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中3で学習する「因数分解」の単元から、置き換えを利用した解き方について解説していきます!次の式を因数分解しなさい。$$\large{(x-2)^2-2(x-2)-35}$$$$\large{ab-4a-b+4}$$うげぇ...めっちゃ複雑そうなんだけど...たしかに!これは発展的な問題になるんだけどこれが解けるようになれば定期テストでも高得点間違いなしだ!だから、がんばって理解していこう(^^)スポンサーリンクContents同じ部分は置き換えろ!同じ部分が無い場合には!?練習問題で理解を深める!まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?同じ部分は置き換えろ!それでは、今回の問題の解き方を解説していきます。解き方のポイントは同じ部分は置き換えろ!です。置き換えという考え方を利用してやります。することによって複雑だった式がシンプルになりますね!$$\large{A^2-2A-35}$$あとは、この式を因数分解していけば良いです。$$\large{A^2-2A-35}$$$$\large{=(A-7)(A+5)}$$因数分解が完成したら置き換えていたAを元に戻してやります。(x-2)-7\}\{(x-2)+5\}}$$$$\large{=(x-9)(x+3)}$$これで完成となります!初めは複雑な式で、どのように因数分解していけばいいのか分かりにくかったですが、同じ部分を置きかえしてあげることでシンプルな方法で解くことができましたね(^^)では、解法をまとめておきます。(x-2)-7\}\{(x-2)+5\}}$$$$\large{=(x-9)(x+3)}$$同じ部分が無い場合には!?それでは、次にこちらの問題を考えてみましょう。次の式を因数分解しなさい。$$\large{ab-4a-b+4}$$よっしゃ!置き換えを利用すればええんじゃろ?余裕だぜっ!!って、あれぇぇぇ同じ部分がないやんけっ!同じように置き換えを利用して解きたかったのですが、同じ部分が見つからず困ってしまいます...そんなときには同じ部分を発掘するのだ!因数分解したい式を前半と後半部分に分けてしまいます。それぞれの部分を因数分解してやります。することによって同じ部分\((b-4)\)を発掘することができました!同じ部分が発掘できたら、あとは置き換えを利用していけば良いですね。前半、後半に分けて因数分解をしてあげることで、同じ部分を発掘することができることがあります。スポンサーリンク練習問題で理解を深める!それでは、置き換えを利用した因数分解の理解を深めるために練習問題を解いてみましょう!次の式を因数分解しなさい。(x-3)+6\}\{(x-3)-1\}}$$$$\large{=(x+3)(x-4)}$$次の式を因数分解しなさい。$$\large{ab+ac-3b-3c}$$解説&答えはこちら解答$$\large{(b+c)(a-3)}$$$$\large{ab+ac-3b-3c}$$$$\large{=a(b+c)-3(b+c)}$$\(b+c=A\)とおくと$$\large{=aA-3A}$$$$\large{=A(a-3)}$$$$\large{=(b+c)(a-3)}$$まとめお疲れ様でした!複雑な式の因数分解では、同じ部分が見つかれば置き換えを利用することで簡単に解くことができます。因数分解の難問を解説!難関高校の入試問題に挑戦しよう!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。