特殊?どんなのか気になる!今回は行列の中でもよく出てくる少し特殊な行列たちについて解説していきます。行列の世界で0や1を表すゼロ行列・単位行列まず紹介するのがゼロ行列と単位行列。どのような行列なのでしょうか?ゼロ行列すべての成分が0であるような行列をゼロ行列と言い、\(O\)と書きます。3×4のゼロ行列は以下のように書きます。\\\end{array}\right]$$特にゼロ行列の型(何×何行列か)を表記したい場合、例えば2×3のゼロ行列では\(O_{2,3}\)のように表記するので覚えておきましょう。前に、まずは対角行列について解説しておきます。対角行列とは、このように対角成分以外がすべて0の行列のことを言います。\(a_{11}\)~\(a_{33}\)を対角成分と呼びます。a_{33}\end{array}\right]$$では、単位行列について見ていきましょう。単位行列とは対角成分がすべて1で、それ以外の成分がすべて0の行列のことを言い、\(E\)と書きます。全て0かつ,対角成分が全て1の行列が『単位行列』その他の特殊な行列を見てみようさて、ここからは他の特殊な行列について見ていきます。行と列の数が等しい行列、つまり\(n\)×\(n\)行列のことを正方行列と言い、\(n\)次正方行列と呼びます。以下に4次正方行列の例を示します。1\end{array}\right]$$ちなみに、先ほど示した対角行列や単位行列も正方行列の1種です。行列\(A\)の行と列を入れ替えた行列を行列\(A\)の転置行列と言い、\(A^{\mathrm{T}}\)と書きます。\(A\)が\(n\)×\(m\)行列ならば、転置行列である\(A^{\mathrm{T}}\)は\(m\)×\(n\)行列となります。分かりにくいので、具体的な行列で見ていきましょう!例として以下の行列を考えます。\\\end{array}\right]$$この行列の転置行列は以下のようになります。対角成分がすべて等しい対角行列をスカラー行列と言います。以下のようなものがスカラー行列です。-1\end{array}\right]$$単位行列や正方行列であるゼロ行列もスカラー行列の1種になります。これらの特殊な行列はよく出てくるたくさんの特殊な行列を紹介してきました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト和差はシンプル!行列の足し算・引き算について解説してみる行列ってなに?行列の基礎について知ろうRECOMMENDこちらの記事も人気です。