この解=1も勿論自然数1と同じ物である。無理数でも超越数でも数値計算が可能な場合がある。無理数でも超越数でも数値計算の結果、解として現れてきたこの自然数1とは、数学上どのように定義されているのだろうか?数学者に質問しても答えてはくれないだろう。一般の人に訊いたら1は1でしょ。怒りだすかもしれない。1の数学上の定義は未だにされていない。1どころか、0の定義もなく理論が構築されてきたのが数学である。数学において自然数は1から∞まで考えられているが、ここで自然数1と何なのかを改めて考えてみよう。いう等式は宇宙の森羅万象についても数学的に成り立っていると考えることができる。このとき、自然数1が表しているものは、πであり√2であり∞であり、森羅万象の宇宙である。数1が表しているものは特定な何かではなく森羅万象の宇宙に存在するもの全てであり、それらのものの中で1対1の比を表すのが自然数1である。1倍と言う程の意味しか持っていない。2以降の自然数は自然数1と定義されたものの単なる倍率を表す数と考えることができる。数学的にも矛盾がない。∞は森羅万象の宇宙を表し、無と有の間すなわち、0と1の間に存在している数であるといえる。数値から配置へこの新概念は自然数の逆数を数直線上の点の配置として考えて見ると分かる。長さ任意の1本の直線上に0と1の点を取り、自然数の逆数を1/1から順に点を描いていくと,自然数の逆数は全て0と1の間にある数直線上の1点として描くことができる。点について考えてみると、この点も0と1の間の数直線上に実在する点である事は明白な事実である。このように数値の概念を数直線上の点の配置として考えれば、数学では完結したものとして考えることが出来ない∞の姿を見える化することが出来る。ブログ単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.htmlyoutubehttps://youtu.be/9IAsGNEnDow魔方陣の魔法のような性質は何処から来るのか?次に魔方陣について考えて見ると、魔方陣についても自然数と同様に数値が果たす役割は限定的で、魔方陣の本質を語るには限界があると考えられる事実がある事が分かる。魔方陣は数学的にも定義されていて、デューラーの銅版画にも描き遺されているので知っている人も多くピタゴラスのユピテル方陣が有名だが、数字が持つ可加算の性質と特定の意味に興味が集中していて、その不思議な性質が何処から来るのかはあまり研究されていない。ところが、スペイン・バルセロナのサグラダファミリアに掲げられている4×4方陣のクリプトグラム33をみてみると、数学的な魔方陣の定義は満足していないが、使っている数字が定義を外れている以外は明らかに魔方陣の性質を表している方陣が、実在している事が分かる。魔方陣の研究はその数学上の定義によって魔方陣の本質は解明されていないが、クリプトグラム33の実在により、魔方陣の性質は数字に拠らないと言う事が証明出来る。魔方陣の性質は何によって表されるものなのかと言えば、それは、サグラダファミリアのクリプトグラム33がどのようにして作られたかを調べて見ればわかる。1マスに1個のビー玉を入れ、これを自然数1と定義すれば、4^3の立体魔方陣のマスの数は64で1/64はビー玉1個と言うことになります。これを自然数1と置いて立体魔方陣を考えると自然数1は1/4^3で始めのビー玉1個は1/(4^3×4^3)となり1個のビー玉は全体の1/4^6になります。これをn回繰り返しても1/4^3nはもちろん0ではなく、始めに定義した様に1個のビー玉であることがわかります。ビー玉1個である事がわかります。宇宙の真理であると言う事ができます。全国の書店からご購入いただけます。小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。1700円+税リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。明けましておめでとうございます。年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。全国の書店からご購入いただけます。art32m–kギャラリーで著者直接販売http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/#honn1発想力を教育すると言う概念は現在の日本の教育概念には存在しません。全国大会で発表した時には、『発想力の定義はなんですか?』と質問されて気付きました。受験偏重志向のこの国にはこれまで必要がなかったからです。教育していないので子供達は置かれた環境の中における日常生活で、自然に身につけて行くしかありません。孟母三遷はその事実を象徴するような言葉だと考えています。私の35年間の『ものづくり教育』で、子供達の間では発想力に大きな格差が生じていると実感しました。委員として、主に電気教育について研究発表をしていました。委員になって、ものづくり教育をテーマに考え続けていて、ある時、こんな考えが浮かんできました。子供達に同じ事を同じ様に教えたつもりでも、すぐに理解する子供と、中々理解しない子供がいて、考える力には大きな格差が存在しているという事です。ms44xを開発しました。4×4の16マスに1から4までの数字が重複しないというルールで作問し、空いているマスに何が入るか考えて埋めて行くという単純なパズルです。簡単だと思って、小学生用という想定で作ってやってみると、一つの空きマスを埋めるために必ず1回は論理的思考をしなければならず、1問解くために最低13回は論理的思考を繰り返す必要がある事に気付きました。最低というのは、1つの空きますに着目して考えた時の論理的思考を一回として考えてみると、そのアプローチが正解に結びつかない場合には、着目点を変えて繰り返すという必要があるからです。最近はたまに93歳の義母と数字をビー玉に置き換えて、ビーダ魔方陣という遊びをしていますが、お年寄りの脳トレにも使えそうです。数字パズルの本を出版しました。幻の本になってしまいました。この、2006年から2013年ねこパズル出版までの8年間くらいが、ねこパズル発想力教育の構想が成熟するために要した期間です。この間に日本数学協会や数研通信などで論文を多数発表しています。詳しくは、HPのart32m–kギャラリーをご覧下さい。発想力を鍛える効果を証明する方法として取り組んだのが、このブログで中心的な存在になっている数学未解決問題の証明でした。トレーニングで人間の発想力を鍛えることが出来るとすれば、そのメソッドで、自分自身の発想力を鍛えて、数学未解決問題の1つも解いて見せれば、証明できる。数学未解決問題というのは、数学者も含めてこれまでの人間が、その発想力を駆使して様々なアプローチを考えた結果解決出来なかったために未解決として残っている訳だが、発想力をトレーニングして鍛える事が出来ればこれまでの人間が発想もしなかったようなアプローチを思い付く可能性が生まれる。発想力をトレーニングして鍛えれば未解決問題は解けるという訳です。いま、数学未解決問題の原因は数学では0,1,∞の定義及び概念を曖昧にしているためである、と言うところにたどり着いた所です。その概念を絵にして今年の賀状にしました。数学未解決問題の主な内容はこのブログに掲載しています。昨日の大晦日に、立体魔方陣のDNAの発見から、ねこパズルの発想力を鍛える効果の数学的な証明が完成しました。冒頭の写真のオブジェです。立体魔方陣のDNA16マスの中に配置された、16個の立方体の表面合計96面に描かれた数字とねこの写真によって、ねこパズル問題と答え、魔方陣2面、クリプトグラム33、2面が、見えます。16×6=96面が4×4の大きな立方体の6面から全て見えると言う、2次元の平面から3次元の立体魔方陣へつながる魔方陣の法則性が存在している事を証明しています。1つは、魔方陣と、クリプトグラム33と、ねこパズルは全て共通のDNAを持っているという証明です。ねこパズルの問題に着目すると、問題のヒントに登場している、ねこは3匹しかいないという事です。これだけのヒントで4匹目のねこが入る4箇所が決定出来ます。この4匹目のねこの配置が、魔方陣のDNAです。ねこパズルでは、4匹目のねこはキティーちゃんと定義しているので空きマスを全て論理的に説明できますが、もし、4匹目を定義しなくても何か他の3匹と区別できるものであれば空きマスの中身は森羅万象何でも成立するということです。これは、魔方陣の1マスの中には森羅万象∞の宇宙が存在している事を意味しています。数学的に表していて、その1マスの中身にあたるアイテムは、予め定義していても良いなくても、そのマスの配置によって∞のなかの1つ(1/∞)が入ることが,予め決定しています。これは、マスの中に何も入っていない状態が0であり、1/∞が0ではない事を数学的に証明する事実です。