右下に出ている矢印(>、<、▼、▲)の方向にカーソルまたはマウスクリックで移動できます。基本「右へ右へ」で読めますが、ときどき「下に」補足説明を読みに行ってください。Escで目次になります。この講演の「少しだけ簡単な短いバージョン(高校生向けに用意したもの)」はこちらです。2015年ノーベル賞2015年のノーベル物理学賞は、日本の梶田隆章氏とカナダのクイーンズ大学のアーサー・B・マクドナルド氏、二人の物理学者のニュートリノが質量を持つことを示す、ニュートリノ振動の発見という功績に対し送られた。「ニュートリノ振動」って何なのよ!ニュートリノが振動するって何?振動と質量に何の関係が??どうやってそんなことがわかるの?それがあったら何か役に立つの?と謎は尽きぬのですが...まずニュートリノの歴史ニュートリノの存在が最初に示唆されたのは1899年のラザフォードの実験。彼は「β崩壊」と呼ばれる現象を観測していた。1913年、このβ崩壊を詳しく調べたチャドウィックは、出てくる電子のエネルギーが「連続スペクトル」であることに気づく。これはおかしい!?「なぜ?」は▼を見よ。V$という「運動量保存則」が成立する。E$はこの反応で発生するエネルギー)があることを考えると、$V$は$v$は一つに決まってしまう。電子はいろんな速度を持っている(連続スペクトル)反応後にもう一つ「見えない粒子」がいると仮定すれば。電子の角度が違えば電子のエネルギーも変わってくるので、電子は様々なエネルギーを持てる(連続スペクトルになる)この謎?の粒子を「ニュートリノ」と名付けよう。「ニュートリノ」は「中性の小さな粒子」という意味。「その場しのぎ」に思えるアイデアだが、結局は「当たり」だった。その粒子であるニュートリノが振動するとは?注意:この「振動」は物体がいったりきたりするという「振動」ではありません。その後わかったことですが、ニュートリノには実は3種類あります。電子ニュートリノ($\nu_e$)ミューニュートリノ($\nu_\mu$)タウニュートリノ($\nu_\tau$)です。この三つのニュートリノが(運動していくうちに)変化する、というのがニュートリノ振動です。3種類の違いについては▼を見よ。3つのニュートリノの違いは、その反応の「素過程」の違いです。左の図は、「電子がW粒子と電子ニュートリノを出す」という相互作用の様子を表現した図です。(図では上を未来にして書きました)(他にも素過程はありますが、省略してます)左上のような図があると、他にもこんな図で表される相互作用があります。(他のは一つ目の「線の入れ替え」で得られます)実は、話の最初であげた「β崩壊」はという相互作用だったのでした。(つまり、正確には「謎の粒子」は反電子ニュートリノだった)「場」って何?―電場の例なぜニュートリノの種類が変わるか?―それを知るには「場」のことを知らなくてはいけません。そこで「場」というものについて考えましょう。知られている「場」は「電場」と「磁場」です。(教科書によっては「電界」「磁界」になっていることもあるけど、方言のようなもので、同じ言葉です)「場」の考え方になれるために、動く「電場」の図で遊んでみましょう。▼に、電場の図に関する説明があります。正電荷は電場の「湧き出し口」、負電荷は電場の「吸込口」になります。して正電荷と負電荷は引き合います。この場合、電場がぶつかりあい、正電荷どうしが反発します。重なった正電荷と負電荷。正電荷と負電荷がほぼ重なると、まわりの電場は消え去ります。原子は電気を持っているのに、普段気づかないのはプラスマイナスが消し合っているからです。「場」と「粒子」ここまで説明した「場」は電場と磁場でしたが、実はこの世にあるもののほとんど(たぶん、全部)は「場」でできています。我々の身体は分子や原子でできていて、原子はさらに小さい電子や陽子や中性子でできていますが、これらの粒子(と思われているもの)の正体は実は「電子の場」「陽子の場」「中性子の場」なのです。言ってもなんのこっちゃ?でしょうから、まずは「粒子が場ってどういうこと?」というイメージを、場についてのアニメ(ここをクリック)で見てみましょう。我々が「素粒子」と呼んでいるものは、この「場」にできた「盛り上がり部分」だと考えてください。物質がこういう「波」の性質を持っているということは、20世紀の初め頃に、原子・分子、そして光の研究をしていた物理学者達が気づきました。図に描いたような「原子核という粒の周りを電子という粒が回っている」というイメージは、実は正しくありません。▼「よくある質問」が下にあります。Q:じゃ、原子の中の電子が回っているというのも波なんですか?A:そうです。ほんとは「回っている」んじゃなくて「周りに(たとえばぐるぐる回るような)波ができてます。Q:波だとすると広がると思うんですが、物質の波ってのはどうして広がらないんですか?A:ここのプログラムで見せている波ってのは、互いに力を及ぼしたり、エネルギー与えたりしないような波なので、広がる一方です。原子核と電子だと、電磁力を及ぼし合っています。電磁力は古典力学では「力」として働きますが、量子力学では「波を曲げる(屈折)」作用のように働きます。その屈折作用により、電子の波は原子核の周りを回ってすすみ、広がりません。水素原子は、陽子の場と電子の場が相互作用して互いを屈折させることで存在できるのです。波なら広がって消えてしまいませんか?と、思うのも当然ですが、量子力学でいう「波動関数の収縮」という現象(あるいは「射影仮説」という原理)により、粒子が測定・観測されるときは(その観測装置の精度の範囲で)一点で見つかります。このあたりの話は詳しく話しませんが、量子力学の波動関数の収縮(または射影仮説)により、「波」であるところの「場」が粒子性を持つという二重性が現れています。この世は全て「場」でできている信じられないことかもしれませんが...何もないように思える「真空」にも、それぞれの粒子に対応した「場」があります。我々が「粒子」と呼んでいるのはその「場」が振動している状態(励起状態と言います)です。場にできた「さざ波」なのです。ように、まるで「何事もなかったように」通り過ぎたのに気づいたでしょうか?気づかなかった、という人はこのページを見て下さい。これは波の持つ「重ねあわせの原理」という性質のおかげで、波と波はぶつかっても互いに知らぬふりして通り過ぎるからです。これが満たされてないと、例えばあっちからお〜いと呼ばれた声が、こっちからのは〜いという声とぶつかってしまって両方聞こえないとか、テレビ局が電波を出しているせいでラジオの電波が邪魔されて届かないということが起こることになりますが、そんなことはありません。我々の体を作っている物質も皆「場」の作る波のようなものです。二つの波が出会っても、「何事もなかったように通り過ぎる」のならば、我々は何も触れません。我々が何かを「触る」ことができるのはなぜ??今我々は素粒子の話をしているので、素粒子レベル(原子レベルよりももっと小さいところを見るようなレベル)で考えましょう。実は、原子の大きさはだいたい10-10m、原子核の半径はだいたい10-15m、つまり、原子の芯である原子核は、原子全体に比べて10万分の1の大きさです(体積にすると、1000兆分の1!)。考えると、原子なんて実は「すっかすか」なのです。「どうしてこんなにスカスカなの?」というのもまた、量子力学の面白い問題なのですが...。「すっかすか」なのに物体と物体が「ぶつかる」理由は原子がマイナスの電気を持つ電子とプラスの電気を持つ原子核からできていて、それらが電場を介して電気的な力で反発するからです(外側には電子同士がいることに注意)。ニュートリノの相互作用ニュートリノは提唱されてからその存在が確認されるまで長い時間がかかってます。それは、ニュートリノが電気をもたず、電気的な相互作用をしないからです。ニュートリノがする唯一の相互作用は「弱い相互作用」という名前の、名前通りに「弱い」相互作用です。しの反応の強さを測る目安の一つに、「散乱断面積」があります。「的」になる粒子にもう一つの「弾丸」粒子をぶつけると、どれくらいの確率で「衝突反応」が起こるかを、断面積で表現したもので、半径$a$と半径$b$の古典的な粒子がぶつかる場合、$\pi(a+b)^2$が散乱断面積です。電子が水素の原子核(陽子)に「当たる」時の散乱断面積はだいたい10-30m2ぐらいです(半径10-15mの円だと考えればよい)。それに対し、ニュートリノが陽子にあたるときの断面積は(条件によって違うが)10-40m2と非常に小さい(つまり、電子に比較して1010倍の差)。これがニュートリノが最初は見つからない「謎の粒子」だった理由。実は現在もニュートリノは我々の身体を(後も残さず)貫通していっている。粒子が「場のさざ波」ならば、「質量」とは??さっきまで見せていた波は止まれない波だったということに気づいていますか??気づいてなかった人はもう一度アニメ(ここをクリック)を見よう。ここまで見せた「場」の波は、実は質量のない粒子に対応するものだったです。質量は「加速しにくさ」なので、質量が小さいと「ほんの少しの力でビュ〜〜んと加速してしまう」ということになります。質量が0だというのは、究極の状態で、「何もしなくても可能な最大の速度で走る」のです。相対性理論から粒子の速度は光速を超えられないことがわかっているので、質量が0の粒子は「常に光速で走っている粒子」ということになります。_)m光の粒子である光子、重力場の粒子である重力子などが質量が0の粒子の例です。逆に言えば、質量のある粒子は、止まれます。質量のある粒子に対応する場はどのようになるか?アニメ(ここをクリック)で見ましょう。新しいアニメでは、●と●をつなぐバネ(水色)だけではなく、●を原点に戻そうとするバネ(緑色)が加わっています。これがあることで、●の振動がすぐに隣に伝わらずに、「その場で振動」することができるようになります(つまり、粒子が止まることができる)。この緑のバネが加わったことが、粒子に質量を与えます。▼補足説明が下にあります。この緑のバネが強いとその場所での振動が長く続き、水色のバネが強いと振動が素早く伝わっていく。緑のバネが強ければ強いほど、重い。話を「昔」に戻そうと思います。いわゆる「素粒子」と呼ばれる粒子の中で、最初に発見されたのは電子でした。kg0陽子1.6726×10-27kge中性子1.6749×10-27kg0ここで粒子というのが「架空の方向への振動(励起)」だと考えられているということを思い出してください。電子バネ定数小さいする光子バネ定数0しない陽子バネ定数大きい(ほぼ↓と一緒)する中性子バネ定数大きい(ほぼ↑と一緒)しないのようになっています。この4つの粒子は4種類の場(4種類の調和振動子)でのように考えることができます。β崩壊では中性子が陽子(とその他)に変わりますが、それは中性子の場の振動がなくなって、替わりに陽子の場(とその他の場)が振動を始める、という現象です。陽子と中性子は独立な別々の粒子なので、のように独立な「架空の方向」の振動と考えられます。光子W粒子とZ粒子グルーオン重力子?まで増えました(その一方で陽子や中性子は素粒子でなくなった)。ここまでのまとめ日常生活で作られた常識からは信じがたいかもしれませんが、この世界にある物質は全て、このような、「場」つまり空間の各点各点に存在し、「架空の方向」に振動することができる調和振動子の集まりでできています。「ニュートリノ振動」という現象は、この「場」で作られた世界で起こる現象です。いうわけで、ここまでで物質って「場」だったんだ!という認識を持ってください。物理の醍醐味は世界の認識を変えること。ニュートリノの話に何もないと思われる「真空」にも素粒子の数だけの「場」があって、その場が振動すると我々は「あ、ここに粒子がいる」と感じます。ニュートリノは3種類ありますが、3種類を考えるのはたいへんなので、まずは2種類で考えます。真空の各点各点に、2種類の調和振動子がいて、それらが振動すると「ニュートリノがある」と我々は観測します(←この観測がとても難しい、ということは前に述べた通り)。ああ、この「真空にある調和振動子の振動がニュートリノ振動ですね?というのは早とちり。ニュートリノにかぎらず、真空にある調和振動子の振動は「素粒子」です!二種類のニュートリノの振動のイメージとりあえず二つのニュートリノはその1(x方向のニュートリノ)とその2(y方向のニュートリノ)とする。空間のある一点で起っている振動を表現したのが左の図(これが空間の各点各点で起っている)。この振動をアニメ(ここをクリック)で見てみよう。この段階では、二つの振動は別々に独立で、いつまでも同じ振動がえんえんと続く。「ニュートリノその1はいつまでもその1のまま、その2はいつまでもその2のまま」である。▼にプログラムを動かしたところの説明あり。横方向の方がバネ定数が大きい(ポテンシャル勾配がきつい)ときは横方向の方が速く振動する。左のように、バネ定数(質量)を変化させると振動の様子も変わるので確認しよう。二種類のニュートリノの振動のイメージその2さて、次に振動を左図のように斜めの場所から始めるとどうなるか、を見てみよう。「その1(x方向)でもその2(y方向)でもない方向に振動が起こったら?」と考えるのである。この振動もアニメ(ここをクリック)で見てみよう。x方向とy方向のときは同じ振動が続いたが、斜め45度方向で振動させようとすると、一直線の振動は起きない。▼にプログラムを動かしたところの説明あり。ように軌跡が描かれる。ように四角の中が埋め尽くされるように動く。