鳩の巣原理と、競技プログラミングでの使われ方を紹介します。鳩の巣原理とは昔々あるところに、5羽の鳩がおりました。彼らをすべて巣箱に入れたいのですが、あいにく巣は4つしかありませんでした。すると以下の図のように、どこか1つの巣には2羽以上の鳩が入ってしまいます。適当な入れ方をすると、2羽より多い巣があったり、空の巣があるかもしれません。どんな入れ方をしても「どこかの巣には2羽以上」入ることが保証されます。つの巣には鳩が2羽以上入ります。巣に入っている鳩の最大数を最小化しようとすると、各巣になるべく均等に鳩を配る形になります。なり、これが最大値の下限になります。した例で、最低でも3羽以上の鳩が入っている巣があることを示しています。