第5回の「7627」、第11回の「6727」なんかとよく似ている。今回送ってくれた方は全員、同じ形で[8]の解答だった。簡単だったかも知れない。今回の最小の解である[8]のものの解説から。7267を10000から引いてみると2733で、2733=3*811だから......といくとあっさり[8]となる。私はこの解答を全然違う方向から見つけたので、そのどうでもいい解説(笑)。上2桁の72と下2桁の67にわけて、72=100-3*(10-1)-1、67=100-3*11に注目し、72*100+67=(100-3*(10-1)-1)*100+100-3*11=10100-(3*(10-1)+1)*100-3*11=10100-3*(1000-100+11)-100=10000-3*(1011-100)という具合。67を作る100と、72を作る-1からできた-100が打ち消し合うのがポイントなのだが、最初から10000から引けばもっと簡単だ。解答まで非常によく似ている。[8]で、こちらの方が近い印象だ。7267を素因数分解すると13*13*43となり、これはこれできれいな形なのだが、ここから減らすとなると、13*43=559をまとめるくらいしか思い付かない。559=1100/2+10-1とし、なんとか模範の[10]の一番上のものを得た。7267を9で割ってみると807あまり4で、7267=808*9-5から、脇役婿養子さんのその他の解答、模範の[10]の上から2番目のものが得られる。今度は7267を6で割ってみると、1211あまり1で、ここから模範の[10]の上から3番目のものが得られる。前にも書いたかも知れないが、1211=11*110+1としても同じこと。7627から1000を引いた6267を3で割ってみると2089で、ここから模範の[9]の上のものが得られる。括弧の中から2000を外に出して6000+1000=7000=10000-3000とし、-3000を括弧の中に入れると[8]の解答と同じになる。ここから新しい解答ができるかと思ったのだが、やられた。[9]と非常によく似ている。7267に3をかけてみると21801で、21801=22001-200=2*(11000-100)+1と変型するとしょーじさんのその他の解答の上のもの、模範の[9]の下のものが得られる。67*3=201に注目したもので、ここからいくつか、3をかけたものが続く。[9]と非常によく似ている。6267*3=18801=20001-1200から、模範の[10]の上から4番目のものが得られる。[10]と非常によく似ている。7367*3=22101から、模範の[10]の下から4番目のものが得られる。今回の解の中で、括弧を使わない唯一のもの。[10]と非常によく似ている。10000から引いた2733に3をかけると8199で、8199=10200-2001とすると模範の[10]の下から3番目のものが得られる。33*3=99に注目したものだが、33/3=11の方が賢いようだ。以下いくつか同じような解答が続く。この解答は、6727=10000-(10020-201)/3と非常によく似ている。3733*3=11199=11200-1から、模範の[10]の下から2番目のもの。2633*3=7899=10000-2101から、模範の[10]の一番下のもの。しょーじさんのその他の解答の下のものは、7268=79*92から作ったそうだ。私は、7268は......、メモによると、2で割って3634にしたところであきらめてた(汗)。素因数分解すると2*2*23*79になるので、これを調べていれば見つけられたかも知れないが、やられました。6727の解答とかなり似ているものが多く見つかった。似ているというイメージはその通りだったようだ。ちなみに、全然関係ないが、210000から7267を引いてできた13733を素因数分解すると7*17*107だったりする。今回はこんなところかな。iimurae-mail。