理系大学生の数学駆け込み寺お問い合わせLINE:理系大学生が勉強でつまるところや悩むところを大学の100倍わかりやすく解説するサイトです。大学生活を楽しむために必要なことを徹底的に解説しています。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。「このままでは一生童貞だ」と思い大学1年の春に、、、$$\newcommand{\diff}{\mathrm{d}}$$ディラックのデルタ関数は、物理的な要請で英国の物理学者、ポール・ディラックによって考案された“超関数”と呼ばれるものですが、大概、そんなことは気にせずに”関数”として扱っています。それは、それでいいのですが、それではディラックのデルタ関数とフーリエ級数との関係はどのようなものなのでしょうか。ここでは複素フーリエ級数とディラックの関数との関係を説明して行きます。まとめ複素フーリエ級数とは?複素フーリエ級数は一度取り上げていますが、ここで復習しておきます。複素フーリエ級数を考える上でオイラーの公式を知っていなければなりません。オイラーの公式は、次のとおりです。この式から次のような式が導き出せます。\mathrm{e}^{-inx}\right)\end{align*}$$となります。ib_b\right)\mathrm{e}^{-inx}\end{align*}$$と置きます。d_n\mathrm{e}^{-inx}\right)\end{align*}$$となります。x\end{align*}$$となります。$$これが複素フーリエ級数です。b)\end{array}\right.\end{align*}$$と定義されました。ここで複素フーリエ級数の出番です。\end{align*}$$と表すことができます。$$\dot{f}(k_n)$$はフーリエ係数ですね。$$\dot{f}(k_n)$$は次のようになります。(3)\end{align*}$$となります。(4)\end{align*}$$となります。(5)\end{align*}$$となります。(6)\end{align*}$$となります。まとめディラックのデルタ関数とフーリエ級数との関係は、オイラーの公式が取り結びます。ディラックのデルタ関数の積分表現が複素フーリエ級数と密接な関係があります。複素フーリエ級数からディラックのデルタ関数を代入することで、ディラックのデルタ関数の積分が求められました。ディラックのデルタ関数の積分は偶関数です。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。