(ちょうりっぽうたい、hypercube)とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞(立方体)の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ(対応する稜線を4つ選ぶ)部分に6つあり、胞は計8つである。1)}を頂点とし、最も近い(距離2の)頂点同士を辺で結べばよい。複号は全ての組み合わせを取る。1\}}でも定義できる。次元超立方体について述べる。2na^{n-1}\,}である。