定義して、4つの式を得る。(制約式)これは定常状態で次のようになる。場合の解は次の通りである。より利子率は成長率より大きい。この仮定をおかないと割引効用が無限大になり、横断性条件が満たされなくなる[41]。水準に達しないことを意味する。このように新古典派成長モデルが黄金律に達しないことを修正黄金律という[38]。修正黄金律ということがある[39]。これを変形黄金則と書くこともある[40]。昔の教科書、1989年のブランシャール・フィッシャー『マクロ経済学講義』では修正黄金律の定義が少し異なっていた。ブランシャールらは最適化の目的関数の定義で人口を乗じず、また技術進歩を考えず、次のような最適化問題を解く。.定常解は次の通りである。均斉成長で利子率が時間選好率と人口増加率の和で決定されるという数式を修正黄金律とよんでいた[56]。Phelps(1965,1966)。Growth"による。Phelps(1961)。Phelps(1965)。Phelps(1965,1966)。ここでは大雑把な言い回しをしている。詳しくは#フェルプスらの定理を参照。Accumulation"。accumulation"。ピケティ(2014)593-594頁。