ここですぐに移動後の放物線の方程式に行きたいところなんですが、ちょっとしたひっかけがあります。グラフをかいてみましょう。軸に関して対称移動した場合、放物線の上下も変わってしまいます。平行移動するときはこんなことは起こらないのですが、対称移動の場合は上下が反転することもあります。係数の符号も反転させないといけません。\\\end{eqnarray}が答えとなります。係数の符号も反転させないといけません。係数の符号は反転しません。ややこしいですが、グラフをかけば気づくでしょう。次に、変数の置き換えで解く場合です。\]を満たしています。\\\end{eqnarray}となります。頂点の移動を使った場合と同じ答えです。\]が成り立つので、移動後の放物線の方程式は\[y=(-x)^2-2(-x)+3\]となります。\]が成り立つので、\[-y=(-x)^2-2(-x)+3\]となります。どちらで解いてもかまいませんが、グラフをかいて符号などが間違っていないか確かめる癖はつけておきましょう。おわりにここでは、放物線の対称移動について見てきました。一度、対称移動した放物線の方程式を求める方法をまとめておきます。対称移動した場合、移動後の放物線の方程式は次のように求められる。対して、次のようにして求めることもできる。置き換える1つ目の方法は、頂点に着目する方法です。2つ目の方法は、変数の置き換えを使う方法です。どちらでも出せるようになっておきましょう。