《実数$x$が$3$より大きい》には、$x$という変数が出てきている。これが実数の何かだということはわかるけれど、具体的な値は決まっていない。僕「そうそう、そういう具合にね。そのように、$x$に具体的な値を代入したとすれば、《実数$x$が$3$より大きい》という述語は《実数$-100$億は$3$より大きい》という命題になる。この場合は偽の命題になるけれど」ユーリ「はー。僕「命題を使ったものは命題論理という。それに対して、こういう述語が出てくるものは述語論理というんだよ。いや、突っ込んでいいんだけどね。僕「述語論理には《すべて》や《ある》が出てくるんだよ......まあ、それにしても《実数$x$が$3$より大きい》が命題じゃないってよく気付いたね」ユーリ「ふふん。僕「秘密兵器?」ユーリ「お兄ちゃんがよくいう《定義にかえれ》のこと。《定義にかえれ》は《ポリヤの問いかけ》の一つだね。3$が表せないなんて不便でしょうがない。僕「概念っていうのは、うーん、何ていえばいいかな。考えていることや、伝えたいもののこと。別に数学の用語じゃないけどね。伝えられなかったりする。脳から脳へ概念を伝えるわけにいかないから。僕「さっきの話に戻るけど、《実数$x$が$1$より大きくないならば、実数$x$は$3$より大きくない》というのは述語論理を使って表す話になるんだね。長い文章はまちがえやすいし、考えを進めることが難しい。僕「そうそう、それそれ。文章題を解くのも同じで、長い文章の中から、考えを進める上で大事なものを抜き出して、数式で表して計算をするよね」ユーリ「まーね。ここまで言い換えると、機械的にこんなふうに書き直せる。$$ユーリ「ふんふん。それ、さっきやったことだね。1$が正しいということがわかりやすい。僕「?」ユーリが急に口を閉じて真剣な顔になった。何か大事なことを考えているんだ。ユーリは馬鹿じゃないよ。1$は正しいって思うの。1$》は真だと決まるから命題のように見えるけれど、変数$x$があるため述語のように見える。これはどう考えればいいの?この続きは有料会員登録をすると読むことができます。cakes会員の方はここからログイン1週間無料のお試し購読するcakesは定額読み放題のコンテンツ配信サイトです。簡単なお手続きで、サイト内のすべての記事を読むことができます。cakesには他にも以下のような記事があります。ガール」の中高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わいましょう。本シリーズはすでに12巻も書籍化されている大人気連載です。夫が浮気、相手は妊娠。...幡野広志の、なんで僕に聞くんだろう。ひろし)「数学ガール」シリーズ著者。翻訳され、コミック化もされている。金曜日は『数学ガールの秘密ノート』の日。無料リンク2個をツイート。"長い文章はまちがえやすいし、考えを進めることが難しい。記事の書籍化のお問い合わせcakes。