a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。問(3)の解答・解説さいごにもう一度まとめ複素数の除法や負の数の平方根を扱った問題を解いてみよう次の問題を解いてみましょう。問\begin{align*}&\text{次の計算をせよ。\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-3}}\end{align*}複素数を含む分数式では、分母の実数化を優先します。負の数の平方根では、正の数の平方根と虚数単位を分けることを優先します。問(1)\begin{align*}&\text{次の計算をせよ。\frac{2-i}{3-i}-\frac{1+2i}{3+i}\end{align*}分母は複素数を含むので、共役な複素数を掛けて、分母を実数化します。与式をよく見ると、2つの分母は互いに共役な複素数であることに気付きます。通分によって分母を実数化します。分母の実数化に伴って、分母と分子をそれぞれ整理します。\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\end{align*}複素数では、実部と虚部が分かるように表記するのが一般的です。1つの分数のままにせず、きちんと実部と虚部が分かる表記にしましょう。通分を上手に利用すれば、分母の有利化や実数化を手際よく行うことができます。分数式の差を計算する際、符号のミスが多いので気をつけましょう。問(2)\begin{align*}&\text{次の計算をせよ。\bigr)\end{align*}負の数の平方根を正の数の平方根と虚数単位に分けてから展開します。展開した後は、複素数の加減算です。実部どうし、虚部どうしを加減算します。2\sqrt{3}-2i\end{align*}展開する際、分配法則と乗法公式のどちらを利用しても構いませんが、計算ミスをしにくい方を採用しましょう。問(3)\begin{align*}&\text{次の計算をせよ。\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-3}}\end{align*}分母が負の数の平方根なので、虚数単位を用いて表します。すると、分母は複素数となるので、分母を実数化する必要があります。ここで、分母の複素数は、実部をもたない純虚数です。このような場合、共役な複素数ではなく、虚数単位を掛ければ分母を実数化できます。]\end{align*}間違っても、以下のような計算をしないように注意しましょう。\sqrt{2}i\end{align*}間違い例に挙げた計算は、正の数の平方根の除法であれば問題ありません。負の数の平方根では成り立たないので注意しましょう。booksおすすめというよりも、個人的にちょっと気になる書籍を紹介します。気になる人はぜひ一読してみて下さい。不確実性に打ち勝つ方法論第2弾。カード・カウンティング考案者にしてクオンツの始祖、ギャンブルと投資を語る。楽天ブックス楽天koboAmazonKindle7netさいごにもう一度まとめ複素数の除法では、分母の実数化を優先しよう。負の数の平方根を見たら、正の数の平方根と虚数単位に分けよう。分母に複素数を含む分数式の差では、通分すれば分母を実数化できる場合がある。分母の実数化では、共役な複素数を利用しよう。正の数の平方根の扱いと、負の数の平方根の扱いの違いに注意しよう。最新情報をお届けします。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクタイトルとURLをコピーしました。