数学で「\(-3\)の絶対値は?」と訊かれたら「\(3\)」と答えます。「\(3\)の絶対値は?」と訊かれたら「\(3\)」と答えます。\(-3\)の絶対値も、\(3\)の絶対値も、どちらも\(3\)です。すると、絶対値というのは「符号を取った数」と定義したくなります。\(-3\)のマイナスを取れば\(3\)になるからというのです。「絶対値は符号を取った数」という考え方は筋が悪いと思います。筋が悪いというのは「あてはまる場合もあるけれど、あてはまらない場合もあるから、絶対値の正しい理解に至るのが難しくなる」という意味です。確かに\(-3\)の符号を取ったら\(3\)になりますが、\(+3\)の符号を取っても\(3\)ですね。\(+3\)の絶対値は\(3\)でしょうか。\(+3\)の絶対値を\(+3\)と答えたらまちがいでしょうか。+3\)はまちがいでしょうか。そんなことはありません。+3\)でも正しい等式です。\]それなら「絶対値はマイナスの符号を取った数」とすればいいでしょうか。いいえ、そういう考え方も筋が悪いです。「絶対値は符号を取った数」や「絶対値はマイナスの符号を取った数」だとするならば、文字が出てくると話はたいへんややこしくなります。\(-a\)の絶対値はどうなりますか。a\)といいたくなりますよね。これはいつも正しいとは限りません。a\)が成り立つのは\(a\)が\(0\)以上のときだけです。-a\)が正しくなります。-a\)の両方が成り立ちます。