あることが知られている。発見は古代ギリシャにまでさかのぼる。ピタゴラス教団は数を長さとして現れるものに限って議論し、すべての数は有理数で表されるとし、これは教団の教義として信奉された。ピタゴラスの定理からも示されるように2の平方根が無理数であることも自明であったが、教義に反するため受け入れられず、このことは今日から見れば自ずから制約を課せられていたと見なせる。無理数の発見を公言したヒッパソスは、教団から追放され殺害されたとする伝説が残る。プラトンが現れると、彼の著書『テアイテトス』の中で平方数でない数の平方根が有理数でないことを論じ、さらに同じ論法が立方根にも適用できると述べている。これらの数学的な蓄積を受けて、エウクレイデスは『原論』の中で統一した形で実数論を展開している。円周が円の直径の3倍より少し大きいことは古来より知られていた。(その球の大円の面積の4倍)であることを示していた。無理数であることはすでにアリストテレスによって予想されていたが、実際に証明されたのはそれよりはるかに後の時代のことである(ヨハン・ハインリヒ・ランベルト)。1618年にジョン・ネイピアが発表した対数の研究の付録の表にその端緒があるが、定性的に研究したのはレオンハルト・オイラーである。1872年にリヒャルト・デデキントは『連続性と無理数』を出版し、デデキント切断を用いて無理数を定義した。アペリーによって1979年に無理数であることが証明された(アペリーの定数)。よって無理数であることが証明された。以上である多項式)は有理数であるか無理数であるか知られていない。いった数も同様である。ピーター・フランクル『ピーターフランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集1』日本評論社、2001年、10p。978-4627060913、(1999年)。4-00-339241-8、(1961年)。978-4791766758、(2012年10月24日)。外部リンク編集ウィキメディア・コモンズには、無理数に関連するカテゴリがあります。ウィキソースには、新式算術講義/第九章の原文があります。ウィクショナリーには、無理数の項目があります。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。