深読みも考察もやりませんスマートフォン用の表示で見る深読みも考察もやりません昆虫は純粋に、自分たちが生き延びるためだけに進化してきました。師匠はそのことの素晴らしさを、わたしに理解させてくれたんです2019-09-06テッド・チャン「ゼロで割る」全訳ゼロで割る1数をゼロで割っても、答えは無限に大きな数にはならない。その理由は、除算は乗算の逆として定義されていることにある:もしある数をゼロで割り、それからゼロをかければ、元の数に戻る。無限大にゼロをかけても結果はゼロでしかなく、他のどんな数でもない。ゼロをかけてゼロでない結果になるものは存在しないのだ。ゼロ除算の結果は文字通り「定義されていない」1aリーヴァス夫人が近づいてきたとき、レネーは窓の外を見ていた。「一週間で退院だって?入院したとはいえないね。院長はあたしが出たがらないことをずっと知ってるよ」レネーは礼儀正しく作り笑いした。「あなたももうじきですわ」リーヴァス夫人は病棟で他人を振り回していた。彼女の企図はフリにすぎないことはみな知っていたが、うっかり成功してしまわないように、看護助手たちはうんざりしつつ気をつけていた。「ふん、連中はあたしに出て行ってもらいたがってるよ。「それが連中の心配事の全部さ。連中が気にするのはそれしか...」レネーは話を打ち切って窓に注意を戻し、空に形作られてゆく飛行機雲を見ていた。「ノーウッドさん?」看護師が読んだ。「ご主人が着きましたよ」レネーはリーヴァス夫人にまた礼儀正しく微笑み、出て行った。1bカールは前にもサインをしたことがあり、最後に看護師が用紙を処理しに持って行った。彼はレネーを入院させたときのことを覚えていた。受けた問診も覚えており、あらかじめ用意されていたすべての質問が彼に、思いやることを忘れさせなかった。彼はそれに淡々と答えていた。彼女は数学の教授です。「いいえ、彼女が知りえたはずがありません」それから、いよいよ:「はい、あります。「いいえ、レネーとわたしは当時は知り合っていません」それから、それから。彼らは、彼が適格で支援的だろうと確信し、レネーを外来治療に切り替えることにした。思い返して、カールはぼんやりとだがおかしな気がした。この苦しい体験のすべてにおいて、ただ一度をのぞき、どんな既視感もなかったのだ。彼が病院、医者や看護師とやりとりしていた間:ずっと漠然と感じていたのは、まったく退屈で機械的ルーチンの無感情の一種だけだった。21は2と等しいという、よく知られた「証明」がある。2a」、つまり1は2と等しいという結論を導き出す。証明の中でこっそり使われているのはゼロ除算で、その点でこの証明はすべての公式を無意味で無効にし、崖っぷちから落ちている。ゼロ除算を許せば、1と2が等しいことだけでなく、どんな二つの数でさえ--実数でも虚数でも、有理数でも無理数でも--等しいと証明できる。2aカールと帰宅するとすぐ、レネーは書斎の机に行き、論文をすべて裏返しにし、それらをやみくもに一か所に積み上げた。論文を積んでいるあいだ、紙の端がめくれるたびに彼女はビクッとした。彼女は紙を燃やそうかと思ったが、いまとなっては象徴的な意味しかなかっただろう。彼女はそれらを決して目に入れないことで、同じことができた。医者ならこれを強迫的な行動だといっただろう。ネーはこんなバカどもの患者でいたことの屈辱を思い出し、顔をしかめた。彼女は、施錠された病棟で、24時間体制だろう看護助手の観察下で、自殺企図者して保護入院していたことを思い出した。医者は実に恩着せがましく、魂胆は自明だったが、その問診も思い出した。彼女は決してリーヴァス夫人のように他人を振り回したりはしなかったが、やろうと思えば簡単なことだった。「まだ健康とはいえないけど、本当によくなったと実感しています」と言うだけで、あんたたちはほとんど退院させる気になってたわよ。2bカールが廊下を歩いて帰る前に、戸口からレネーをちらっと見た。彼はその日のこと、まる二十年前、彼自身が退院した日のことを思い出した。彼の両親が彼を迎えにきて、自宅に戻るまでに母親が、みながどれだけ彼に会えることを楽しみにしているかとバカげたことを言い、彼は辛うじて彼女の腕を肩から振りほどくことを自制した。彼は、自分の観察期間にしてもらえていたら感謝していただろうことを、レネーにしていた。はじめは彼女は面会を拒否したが、彼にどうしても会いたくなったときに彼がいないということにならないように、毎日見舞いに来ていた。ときどき彼らは話をし、ときどきたんに庭を歩いた。彼は自分のしていることに間違ったところは見つけられなかったし、彼女がそのことを感謝していることも知っていた。彼のあらゆる努力にもかかわらず、彼が感じていたのは彼女へのわずかな義務感でしかなかった。3バートランド・ラッセルとアルフレッド・ホワイトヘッドは「数学原論」で、形式論理に基づき数学に厳密な基礎づけをしようとした。彼らは公理にふさわしいと考えたものから始め、徐々に複雑な定理を導くのにそれらを使った。2」を証明するのに十分な達成を遂げた。3a七歳の子供のころ、親戚の家を探検していて、レネーは床の滑らかな大理石のタイルの並びから、完全な正方形を見つけることに、魔法にかかったように熱中した。タイル1つ、2かける2、3かける3、4かける4:それらのタイルの並びはぴったり正方形にフィットした。どの側から見ても同じだった。それだけでなく、それぞれの正方形は一つ前のものよりタイル奇数個分だけ大きかった。結論は必然的だった:それはそれへの正しさを持ち、タイルの滑らかで冷たい感じ、そして、信じがたく細い線でタイル同士がフィットする方法がそれを裏づける。彼女はその正確さに震えた。あとになり、いくつもの成就と業績があった。二十三歳での驚異的な博士論文、高い評価を受けた一連の論文。彼女はフォン・ノイマンの再来といわれ、いくつもの大学が彼女を欲しがった。彼女はそれらにほとんど興味を示さなかったが。彼女が興味を持っていたのは、タイルの物質感のように強烈で、それらのフィットのように正確な、彼女が学んだすべての定理に共通する正しさの感覚に備わる適切さだった。3bカールは、今日の彼である人間が生まれたのは彼の企図のあと、ローラと会ったときだと感じていた。病院を退院後、彼は誰とも会う気分ではなかったが、友人の一人がなんとか彼をローラに会わせた。彼ははじめ彼女を拒絶していたが、彼女のほうは一枚上手だった。彼女は彼が傷ついているあいだは愛したが、よくなったとたんに放り出した。彼女を知ることを通じて、カールは感情移入について学び、彼は作り変えられた。ローラは修士号を取得すると大学から去ったが、彼は生物学の博士号のため同じ大学にとどまった。彼はこのあとの人生でいろんな危機や失恋を経験したが、二度と絶望することはなかった。カールは、彼女がどういった種類の人間なのかを考えて驚嘆した。彼は大学院いらい、彼女とは話していなかった。彼女のここのところの人生はどんなだろう?彼は、彼女が愛したほかの人間を知りたがった。彼はそれがどんな種類の愛で、どんな種類ではないのかを思い出し、それに大きな価値を見出した。4十九世紀はじめ、数学者はユークリッド幾何学以外の幾何学を研究しはじめた。これらの新たな幾何学は、まったく不合理な結果を生んだが、論理的な矛盾は生まなかった。あとになり、これらの非ユークリッド幾何学はユークリッド幾何学と同程度に矛盾しないことがわかった:ユークリッド幾何学が無矛盾であれば、これらも論理的に無矛盾なのだ。ユークリッド幾何学の無矛盾性の証明は数学者から身をかわしていた。十九世紀の終わりまでにえられていた最大の結果は、算術が無矛盾であるかぎり、ユークリッド幾何学も無矛盾であることの証明だった。4aすべてがはじまったそのとき、レネーはそれをたんなるいらだちのもとだと思っていた。彼女は廊下を歩いていき、ピーター・ファブリーシの研究室の、開けたままのドアをノックした。「ピート、ちょっといい?」ファブリーシは椅子を机から押し戻した。なにごとですか?」レネーは部屋に入っていったが、彼がどう反応するかはわかっていた。彼女はいままで数学の問題を学科のだれにも相談したことはなかった。