嘘つきのパラドックスとして語られている様々な表現、様々な命題同士の論理的な関係、その同値性について一通り考えておきたいと思います。嘘つきのパラドックスとは何か?という問題をより正確に捉えるためには、その前提として、パラドックスとは何か?という問題についてある程度詳しく考えておく必要があると考えられます。矛盾する結論が帰結してしまうということを意味する概念ということになります。論理学的には同値(等価、同じこと)であると考えられることになります。両者が、前者の文から後者の文が必然的に導かれ、その反対に、後者からも前者が必然的に導かれるという同値の関係にあることを以下のような議論を通じて示してみたいと思います。「私は今、偽りの発言をしている」という発言文に置き換えても同値ということになります。「私の今の、この発言文は偽である」という文に置き換えても同値ということになります。「発言文」は単なる「文」という表記に置き換えることが可能であり、また、上記の文は、特にことわりがない限り、発言者または作者自身の現在の言葉であることは明らかなので、上記の文における「私の」や「今の」といった表現は省略可能ということになります。「この文は偽である」という文に置き換えても同値ということになり、はじめの「私は今、嘘をついている」という発言文から最後の「この文は偽である」という文が必然的に導出されることになるのです。「この文は偽である」という文とも同値であると考えられるということです。同様に可能と考えられることになります。両者は、論理学的にはまったく同じ意味を持った等価の文であるということが証明されることになるのです。「この文は偽である」という一つの命題、一つの文について、この文を真であると仮定しても偽であると仮定しても、どちらの場合においても同等に矛盾する結論が帰結してしまうこと論証すればよいと考えられることになるのです。Reserved.このページの先頭へ。