BBS・2(携帯電話用)へ。数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。1時32分らすかるさんご返信ありがとうございます。pによって場合わけをするという意味でしたがそうなると解答が無数にあるのですね。l、m、nを限定しないと解答が定まらないことが分かりました。ありがとうございました。l=2pとおと(l,m,n)=(2p,2p+1,4p^2+2p),(2p,2p+2,2p^2+2p),(2p,2p+4,p^2+2p),(2p,3p,6p),(2p,4p,4p)という5つの解が得られます。m=3pとおくと(l,m,n)=((3p+1)/2,3p,3p(3p+1)/2),(3(p+1)/2,3p,3p(p+1)/2),(3(p+3)/2,3p,p(p+3)/2),...が得られますが、ここで問題の解釈に疑問が生じました。(l,m,n)=((3p+1)/2,3p,3p(3p+1)/2)というのはpが奇素数でないと成り立ちませんが、(2)はpによって場合分けするのでしょうか、それとも任意のpに対して成り立つようなl,m,nを求めるのでしょうか?この問題文ならば「pによって場合分けする」ことになるように思えますが、そうなるとおそらく解や場合分けは無数にあって解答が書けません。23時40分l,m,nをl≦m≦nを満たす自然数、pを素数とするとき(1)1/m+1/n=1/pを満たす(m,n)の組を求めよ。(2)1/l+1/m+1/n=1/pを満たす(l,m,n)の組を求めよ。(1)は、(m-p)(n-p)=p^2から(m-p,n-p)=(1,p^2),(p,p),(-p^2,-1),(-p,-p)(m,n)=(1+p,p^2+p),(2p,2p),(-p^2+p,-1+p),(0,0)(m,n)≠(0,0)かつ自然数なので(m,n)=(1+p,p^2+p),(2p,2p)(2)は(l-p)(m-p)(n-p)=積の形にしようと思ったのですが無理でした。公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。