日本バックギャモン協会掲示板バックギャモンに関する疑問や、本サイトの感想等がありましたら、お気軽にお書きください。02:18毒の入っていないワインを飲んだ奴隷が、何か他の要因で10~20時間以内に偶然死んでしまうという可能性はないのかな。さんが書きました:毒の入っていないワインを飲んだ奴隷が、何か他の要因で10~20時間以内に偶然死んでしまうという可能性はないのかな。他の別な要因で偶然死ぬ特異体質で毒が効かない奴隷がいた。毒を飲まされるのを察知した奴隷が、飲んだふりをして実は飲んでなかったなどなどの要因を考える必要はありません。13:13今更ですみなせん。気になったので質問させていただきます。16:38毒入りが2本含まれる場合について、1本を含む場合のような2進法の考え方や対数、組合せの考えも無意味ではないかと思います。答は999人、という解に至ったので、以下に述べます。出力のパターンを分化できても、それを創る要素が2元的なのでその2本の行方まで追いきれない、ということです。横向きにワイン、縦向きに奴隷が増える表です。"0"は飲まない、"1"を飲むとします。0という飲ませ方を考えます。これで組合せの場合分けはできているように思えます。ところが、1のワインに毒が入っていた場合、A、Bともにお亡くなりになってしまうので、このとき、1に毒が入っていたことのみが確認されもう1本の毒ワインについては行方不明です。この方法は確実に毒入りを「特定」する方法ではないということです。このようなことを念頭に置いて話を進めます。奴隷が2人のときには、特定できるワインの最大本数は3本です。0一般化として、奴隷がn人、ワインがW本となったときの判別方法を考えます。他のワインについてどの奴隷がどう飲んだかに関わらず最初の例のように、そのワインに毒が入っていた(という不運な)ときに「全滅」という結果だけが得られ、1以外のワインについては確かめられません。1人(例としてnさん)を除いて他全員が1を飲むとどうでしょうか。この場合も、1が毒だったときには1人以外は等しく死んでしまうので、その奴隷たちが他のどのワインを飲んだとしても、毒の特定には効力がなくなってしまいます。1人で判別不可そうなると、残されたnさん1人に毒1本の捜索が委ねられるわけですが、それはせいぜい2本から探る程度であり、特定は無理です。規模を縮小してみますが、ある1本のワインを2人以上が飲んだ場合についてはすべて、同様になります。0というように、ある1つのワインを複数人で毒味しても、それは特定のためのデータの増加にはなりません。それは、どのワインについてもすべて言えます。「奴隷が1人増えたとき、特定できるワインの最大数を増やすためには他のどの奴隷も飲んでいない新しいワインを飲む。そのワインを他の奴隷が飲むこともない。」という条件が発見されたことになります。1人の奴隷が2本のワインを飲んでも、その奴隷が死んだときにどちらのワインが原因であるのかはわからないので、総じて「1人の奴隷が飲むワインは一本」というわけです。これが解に直結しますね。計1,000本のワインを選別するためには、999人の奴隷が必要です。数式で表したり、帰納法的に証明することもできるとは思いますが省きました。正しいはずですが、適当に検証してください。