問2の(3)と(4)の解答と解説です。問1および、問2の(1)(2)(5)(6)に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。問2(3)図のように、道路沿いに長方形の土地があります。この土地の道路に面したAB間とBC間に樹木を植えます。等間隔でなるべく少ない本数にするために必要な樹木は何本であるか求めなさい。3点A、B、Cの3カ所には必ず樹木を植えるものとします。問2(3)の解答:12本AB間の樹木の間が42m、BC間の樹木の間隔が24mなので、すくなくても各樹木間の間隔は42と24の約数値であることがわかります。できる限り少ない本数にしたいということなので、間隔が最も長くなる最大公約数を求めればいいことになります。42と24の最大公約数は次の通り。6m間隔で植えるというのが分かったので、次は本数を求めていきます。AB間は42mあるので、全部で42÷6+1=8本植えられます。42÷6=7本として間違えないようにしてくださいね。次にBC間は24mあるので、全部で全部で24÷6+1=5本植えられます。B地点の樹木はAB間の方でカウントしているので重複カウントしないようにBC間では数にいれません。道路沿いに植える樹木は次の通り。問2(4)当たり3本、はずれ7本の合計10本のくじがあります。A君、B君の順にくじを1本ずつひくとき、B君の当たる確率を分数で求めなさい。A君はひいたくじを戻さないこととします。問2(4)の解答:3/10この問題は、3/10と瞬時に分かりたい問題です。10本の中に当たりが3本ある場合、当たる確率はそのままの3/10になります。くじを引く順番で当たる確率は変わりません。当たる確率が変わるのであれば宝くじも当たる確率が高いタイミングで皆、買うようになりますよね。以下の流れで実際に計算で確認していきたいと思います。合算確率A君が当たりB君も当たる確率A君が当たりを引く確率と、B君が当たりを引く確率は次の通り。A君が当たりを引く確率=3/10B君が当たりを引く確率=2/9よって、A君が当たりB君も当たる確率は次の通り。3/10×2/9=6/90・・・1A君が外れ、B君が当たる確率A君が外れを引く確率と、B君が当たりを引く確率は次の通り。A君が外れを引く確率=7/10B君が当たりを引く確率=3/9よって、A君が外れ、B君が当たる確率は次の通り。7/10×3/9=21/90・・・2合算確率B君が当たりを引く場合、『A君が当たりB君も当たる』、『A君が外れ、B君が当たる』の2つのパターンが考えられます。よって、B君が当たりを引く確率はこの2つのパターンの合算確率となります。その合算確率は次の通り。合算確率=1+2=6/90+21/90=27/90=3/10よって、B君が当たりを引く確率は3/10※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。