この項目へ転送されています。一次分数変換については「メビウス変換」をご覧ください。mapping)は、ベクトルの加法とスカラー乗法を保つ特別の写像である。任意の(零写像でない)線型写像は「直線を直線に移す」。抽象代数学の言葉を用いれば、線型写像とは(体上の加群としての)ベクトル空間の構造を保つ準同型のことであり、また一つの固定された体上のベクトル空間の全体は線型写像を射とする圏を成す。「線型変換」は線型写像とまったく同義と扱われる場合もあるが、始域と終域を同じくする線型写像(自己準同型)の意味で用いていることも少なくない。operator)と呼ぶことも多い。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。上のベクトル空間とする。