(数学)上の定積分は、その区間上の実数値可積分函数の空間からの線型写像である。不定積分(あるいは原始函数)は、得られる函数が積分定数の分だけ無数に存在するため、線型写像とみなすことはそのままではできない。微分は可微分函数全体の成す空間から函数全体の成す空間への線型写像である。斉一次性が成り立たないので線型でない。(f)}なる等式を満足する(階数退化次数定理)。それぞれ単射性および全射性からの「ずれ」を測るものと考えることができる。上の同型、F-同型であるという。ベクトル空間として同型であるという。