問4と問5の解答と解説です。問1~問3、問6に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。試験問題A、B、Cの3つの容器に入った食塩水があります。Aの容器には濃度4%の食塩水が140g、Bの容器には濃度5%の食塩水が160g、Cの容器には濃度2%の食塩水が200gそれぞれ入っています。各容器の食塩水をすべて1つの容器に入れて混ぜたとき,食塩水の濃度は何%になりますか。試験問題4の解答:3.52%この問題を解くには、食塩水の濃度を求める公式を知っている必要があります。正確には濃度は%で表すので上記の式の右辺に100がかけられ『食塩水の濃度=(食塩の重さ/食塩水の重さ)×100』となるのですが、パーセント表記に変えるときは100をかけることはほとんどの人が知っていますよね?よって、上記の公式ではあえて記載していません。無駄なものを省くことで覚えやすいという狙いがあります。本題ですが、問題文から分かっている内容を図式化すると下図のようになります。求めたいのは容器Dの濃度なのですが、濃度を求めるためには食塩水に含まれる食塩の量(重さ)を知る必要があります。そこで、まずは容器A、容器B、容器Cの食塩の量を求めます。その各容器の食塩の量を合算したものが容器Dの食塩の量となります。解答までの流れ容器Aの食塩の量を求める容器Bの食塩の量を求める容器Cの食塩の量を求める容器Dの食塩の量を求める容器Dの食塩水の濃度を求める容器Aの食塩の量を求める濃度4%、食塩水の量が140gなので公式より食塩の量は次の通り。食塩の量=食塩水の濃度×食塩水の量=0.04×140=5.6g・・・1容器Bの食塩の量を求める濃度5%、食塩水の量が160gなので公式より食塩の量は次の通り。食塩の量=食塩水の濃度×食塩水の量=0.05×160=8g・・・2容器Cの食塩の量を求める濃度2%、食塩水の量が200gなので公式より食塩の量は次の通り。食塩の量=食塩水の濃度×食塩水の量=0.02×200=4g・・・3容器Dの食塩の量を求める容器Dの食塩の量は各容器の食塩の量の合計なので1+2+3となります。よって、容器Dの食塩の量は次の通り。容器Dの食塩の量=1+2+3=5.6+8+4=17.6g容器Dの食塩水の濃度を求める容器Dの食塩の量は17.6gと分かったので、濃度は公式より次の通りになります。当たりくじが5本、はずれくじが95本、合計100本のくじがあります。このくじをA、Bの2人が1回ずつ引きます。Aが先に引き、引いたくじをもとに戻さずに次にBが引きます。このとき、Bが当たりくじを引く確率を分数で求めなさい。試験問題5の解答:1/20勘のいい人であればすぐに先にくじを引こうが、後に引こうが当たる確率は5/100=1/20だとわかりますよね?もし、先にくじを引いた人の方が当たる確率が高いようであれば、宝くじも皆、発売日の初日にすぐに買いに行きます。実際に確認していきたいと思います。AさんもBさんも当たりを引く確率Aさんが当たりを引く確率は、5/100Bさんが当たりを引く確率は、4/99よって、AさんもBさんも当たりを引く確率は次の通り。(5/100)×(4/99)=20/9900Aさんが外れBさんが当たりを引く確率Aさんが外れを引く確率は、95/100Bさんが当たりを引く確率は、5/99よって、Aさんが外れBさんが当たりを引く確率は次の通り。(95/100)×(5/99)=475/9900合算確率Bさんが当たりを引く場合、必ず『AさんもBさんも当たりを引く』もしくは、『Aさんが外れBさんが当たりを引く』のどちらかになるので、この2つの確率を合算します。合算確率=(20/9900)+(475/9900)=495/9900=1/20よって、Bさんが当たりを引く確率は1/20※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。