『ともだちがやってきた。工事中...ブクログというサイトで読んだ本のログをつけています。tacbonaldの本棚2013-10-24駄文・フーリエ変換について駄文タイトルひどいな...最近忙しくてあまり本が読めていないので、今日会社帰りに思ったことを書き留めておきます。フーリエ変換をご存知でしょうか?例えば横軸を時間として、音声や活動データなどをコンピュータで蓄積したとします。そのデータが以下のようになったとします。(Matlabのホームページ参照)時間軸上の波の動きまあ、よく分からないけれどギザギザしています。このデータにフーリエ変換(正確には離散フーリエ変換)を施し、”時間軸”である横軸を”周波数軸”に変換してやります。(周波数とは、1秒間に波が何個来たか、その個数を表します)すると不思議、いくらか特徴が出てきます。周波数軸上の波の動き一体なにが起こっているかというと、時間軸上の波の動きの図で示す波の関数がという式で表されるとき、周波数軸上の波の動きの図で示す波の関数はという意味不明な式で表され、この値をグラフに打ってみると、なぜかピンと尖がった波形が見えるのです。不思議ですし、偶然だろそんなものと言われそうですが、実はきちんと意味があります。時間軸上の波の動きで示す式はもともとという式にノイズを乗っけたものです。重要なのはこの式の、2つのサイン関数のなかにある「50」と「120」という数字です。周波数軸上の波の動きを示す図をもう一度見てみるとピンと尖った場所の横軸の値を見てみると、時間軸上の波の動きを表す式中に登場した「50」と「120」ではありませんか!と、いうのがフーリエ変換。意味は全く分からなくとも、要は時間軸上の波の動きをいくら眺めても出てこない答えを、周波数軸上の波の動きのように変換してやると見つけだすことが出来ますよ、というのが私にとって驚き。...つまらん話ですがまだまだいきます。毎週毎週白熱させられている視聴者の一人です。この番組内で、フーリエ変換を知ったときと似た感情を抱いた問題がこちら。いう数列を見て、次に来る数字はなんでしょう?という問い。数学が好きでなかった人でも、分かる人はいると思います。当然ながら、次にくる数字は「32」。番目の数がと表わされる数列です。ところが...ところが...実はもう1つ、解があるんです。その数字は「32」でなく、まさかの「31」。いうキレイな形を知ってしまっているがあまり、他の解を探そうとしませんでした。「見方を変えると違って見える」という当たり前のことを気付かせてくれました。いやーこれは座右の銘にしようかな笑(ちなみに後半の数列問題は検索すると出てくると思います。(1)はてなブログをはじめよう!tacbookさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。