数式が読み込まれない場合は1回再読み込みしてみてください。本番レベル模試こんにちは、ももやまです!今回は「うさぎでもわかる離散数学」のグラフ理論の総復習として、行基本変形サークルさんの「離散数学2本番レベル模試」の解説記事を作成しました!!約半年ぶりの1年生に向けた模試が出来ました。このとき、次の問いに答えなさい。Gの点の数、辺の数を答えなさい。Gの連結成分数を答えなさい。グラフの辺がどこにあるのかを表しています。間に辺があることがわかります。よって描画するとのようなグラフになります。(紫色の数字は各頂点の次数を表します。(3)で使うので書いています。要素数(辺数)を数えることをおすすめします。[2点]連結成分数:2「グラフGは何個の塊で出来ている?」という問題。孤立点を忘れないでください...。[2点×2]最大次数:3最小次数:0最大次数は、グラフの中で最も次数が多い点の次数、最初次数はグラフの中で最も次数が小さい点の次数を表します。孤立点の最小次数0を忘れないようにしましょう。橋辺:削除すると連結成分数が増える辺のことです。★コメント・復習記事紹介★グラフ理論の基礎の復習でした。ここはぜひ満点通過してほしいところです。この大問の復習記事は下の2つとなっているので、自信ないなと思った人はぜひお読みください。グラフ理論の基礎1・グラフ理論の基礎32.グラフの基礎2つぎの6つのグラフA~Fのうち、(1)~(5)の記述に該当するものをすべて選びなさい。おける次数を求めておきます。1問ずつ解いていきましょう。[3点]木:F木であれば、「(辺数)=(頂点数)-1」が成立します。よって答えはFとなります。D正則グラフは、すべての頂点において次数が等しいグラフを表します。今回は、2次の正則グラフなので、すべての頂点の次数が2のグラフを探せばOKです。F2部グラフは、彩色数が2となるグラフ(閉路を持たないグラフでもOK)を表します。C彩色数は、頂点の塗り分け(隣り合った点が異なる色になるようにする)に必要な色の最低数を表します。C同型であれば、少なくとも「頂点数、点の数、各点における次数(次数列)」が等しくないといけません。おける次数が等しければ必ず同型とは限らないので注意!)★コメント・復習記事紹介★こちらもグラフ理論の基礎についての問題でした。すべて選ぶ必要があるので大問1よりは難易度が少し高かったかと思います。3.グラフ理論の定義チェックつぎの(a)~(d)の空欄に適切な数式を補い、文章を完成させなさい。