reports検索:自己紹介akip:会社員ときどき研究者。本サイトは、掲載された情報の正当性およびそれらを利用した結果については、一切の責任を負いません。本サイトの情報は、各自の判断と責任においてご利用ください。10.1の穴埋め、ラストです。話の流れは以下になります。導出(この記事)今回は、前々回に定式化した変分ベイズの汎関数最大化問題を、変分法によって解きます。ここで、たった一つだけ仮定を入れます。互いに独立であるというものです。手計算できる場合、他の手法により効率的に近似事後分布を発見できる場合、など任意の変数間の非独立性を仮定しても構いません。ここでは、とりあえず全ての変数が独立であるとの仮定から話をしていきます。入れるのですが、煩雑になるので、省略します。入れて解いてもただ表記が面倒なだけで、本質的なむずかしさはありません。変分事後分布の導出まず、変分ベイズの計算をするにあたって1つの仮定を行う。おいてそれぞれ独立である。ついての次のような汎関数となり、前回の変分法で対象としている汎関数の形態に一致する。(4)まず、停留条件から計算する。「除く」分布上での期待値である。以外の項をまとめている。本来、ここにラグランジュの未定乗数が加わり、正規化項を構成するので任意でよい。以上から、次の関係を得る。10.1の10.9式と同値である。最後に極大条件を確認しておく。(8)以上で、当初の目標のPRML10.1の穴埋めである「変分ベイズの定式化から近似事後分布の導出」は完成です。(7)式は独立を仮定した確率変数の数だけ出てくるので、それらを連立して解いていきます。これは完全に問題依存で、紙をたくさん消費してがんばります。