役立たない勉強なんてない。基本を大事にする家庭教師です。前回、円ってどんな図形か?を学びました。今回は円の性質を使ってできること、また円の接点、接線について学びましょう。円と直線の関係を見ていきましょう。直線CDは円の中心を通って、かつ以下の3つの線と直角に交わっています。円と2点を共有しています。円と1点を共有しています。円と点を共有していません。上の図でわかること1(円と直線、線分)図形の問題は「図をみてどれだけの事がわかるか?」が勝負です。円について円の半径はrですね。いうことは、直径は2rです。これは書いていることだからだいたいわかるかな。直線cdこの直線は中心点を通っていますね。線分CDの長さは直径ですから2rです。直線l.m,nの3つの線これは直線CDと垂直に交わっています。この3つの線は「平行です。上の図でわかる円と直線、交点で作られる三角形について三角形OABOA=OB=r(半径)ですね。!三角形OHAと三角形OHB点Hは線分ABの中点です。なんで中点なんでしょうね?二等辺三角形OABについて「頂角∠AOBの二等線は、底辺を垂直に二等分する」っていう性質があったのを覚えているかな?逆に言うと「二等辺三角形の頂点を通り底辺に直行する直線が底辺と交わる点は、底辺を2等分する。国語の問題です!ということは2つのことがわかります。三角形OHAと三角形OHBの辺OHは共通で長さが等しい辺OAと辺OBは円の半径だから長さはr。(二等辺三角形のところでも書きましたね。)ってことは2つの三角形は、それぞれの辺の長さが等しいから「合同」ですね。2つの辺(OAとOB、OHは同一)とその間の角(∠AOHと∠BOH)が等しいっていうことからも合同が証明されます。三角形AOCと三角形BOCさて、上で証明したのを活用すると、∠AOH=∠AOCと∠BOH=∠BOCかつ、OCは同一かつOC=r(OCは円の半径!)だから2つの三角形は二等辺三角形でこれまた「合同」ですね。線分AC=線分BC(ともに合同な二等辺三角形の底辺だから)となりますね。接線について直線mは円と1点のみ共有している直線です。その点は円周上の点cです。このような直線を「接線」といい、またその共有点を「接点」といいます。「接線は、その接線の接点を通る半径と直行する」んです。円と直線の2つの交点がだんだん狭くなっていくイメージですね。:週に一回対応します。短期講習:テスト前等対応します。キャンセル投稿を送信できませんでした。メールアドレスを確認してください。メール送信チェックに失敗しました。このブログではメールでの投稿共有はできません。%d人のブロガーが「いいね」をつけました。