現在JavaScriptが無効になっています。Yahoo!知恵袋のすべての機能を利用するためには、javaScriptの設定を有効にしてください。JavaScriptの設定を変更するには「JavaScriptの設定方法」をご覧ください。0閲覧数:53回答数:1違反報告ベストアンサーに選ばれた回答https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14210173559mao********さん編集あり2019/7/1402:27:12オイラー法には陽的な方法と陰的な方法がありますが陰的なものはめんどくさいので陽的なものを解説します(興味があれば返信くだされば解説します)陽的オイラー法とは、微分方程式dx/dt=f(x(t))を数値的に解く方法のうち最も簡単なものです。dx/dtを近似する方法として、{x(t+Δt)-x(t)}/Δtを用いたのが陽的オイラー法です。これをdx/dt=f(x)に代入すると{x(t+Δt)-x(t)}/Δt=f(x(t))これをx(t+Δt)について解いてx(t+Δt)=x(t)+f(x(t))Δtを得ます。これが陽的オイラー法の式です。時刻tのときの位置がわかっているとき、Δt秒後の位置を、微分係数f(x)にΔtをかけることで近似するのが、陽的オイラー法です。「オイラー法というのはつまりある関数上の一点が求まった後微分係数に添いながら次の点を求めていくというものなのでしょうか?」というのはまあ合っていると思います。dx/dt=f(x)の形にしか適用できないので、運動方程式のように二階の微分方程式は、変形する必要があります。ここでちょっと道を外れて、微分方程式の理論について。ax(n)+bx(n−1)+...+cx=0のような微分方程式を、線形(同次)微分方程式といいました。線形微分方程式は、以下のようなことがいえます。[定理]線形微分方程式は、ベクトルYを用いてdY/dt=f(Y)の形に変形できる。証明を出してもわかりにくいとおもうので、ここでは例を話します。y''+y=0という線形微分方程式があったとします。ここで、dy/dt=zと、新しい変数を導入すると、y''+y=z'+y=0より、z'=-yとなりy'=zz'=-yと簡単な形になります。0)と定義すると、y'=zz'=-yは、dY/dt=AYと,f(Y)=AYとすればdY/dt=f(Y)の形で書けていますね。ところで、微分方程式y''+y=0は単振動の方程式ですね。単振り子の厳密式とは異なりますが。それでも同様に、単振り子の方程式d2θ/dt2=-(g/l)sinθも変形できます。dθ/dt=φとすると、dφ/dt=-(g/l)sinθdθ/dt=φよってX=(φ,θ)とすればdX/dt=(-(g/l)sinθ,φ)になります。f(X)=(-(g/l)sinθ,φ)の場合ですね。この場合は線形でないので、先の定理の条件は満たしておらず、行列では書けませんが、同じ方法が通用します。返信を取り消しますがよろしいですか?取り消すキャンセルシェアツイートはてブ知恵コレあわせて知りたいオイラーの公式です。一覧を見るオイラーの公式これの証明ですが、マクローリン展開ってのは分かりませんがe^x=A0...物理の問題がわかりません。質量mの質点が直線上を運動している。一覧を見る電気回路の問題です。チャレモをやろうかなと思い...右側の図形で頂点DからC,G,F,B,A,Dといくと答えの分子と分母が逆になってしまうの...この問題教えてください!写真の校章がどこの高校かわかる方いますか?高一です。三重大の前期試験の物理って計算過程まで...画像の問題で8-(a)の解法で35×0.7/17=14.4と記されていたのですがなぜこれで導出...北九州予備校の入塾前にある、選抜コース認定試験(学費免除とかが受けれる試験)で...ベクトル関数の線積分についての問題です。一覧を見る図形の性質の問題なのですが、3番までは分かったのですが4番がどうしても分かりま...cosx/sinxを微分していただけませんか。)を行っている建築士の鈴木と申します。育伸社の学力テストでいい点数とるにはどうすればいいのですか?以前、育伸社の全国模試を使用していました。国語で満点の塾生がいましたが、使えるものは何でも使い、学力をつけていました。回答数1最近、旦那とイオンモールで食べて...2シングルマザーの彼女と付き合って...3風呂はいるだけでストレスです。先...4現在妻から出て行けと言われていま...5飲み会の席にて「私がおかしいのか...6辛いです。誰にも話せないのでここ...7嫁の言葉に混乱中です。一緒に住...8ケチと言われました。妻の対応につ...10ある夫婦の話ですが嫁さんは旦那よ...ランキングをもっと見る1貧乏は不幸ですか?お金持ちは幸せ...2「海鮮丼」と「カツ丼」どちらの方...2タイトルに「long・ロング・長」を...2自分さえよければ他人なんてどうで...5家にマスク、何枚ありますか?5タイトルに「est」を含む素敵な曲...5春を感じさせる一曲を教えて下さい...8男の人に質問ね。女に何を期待...8ブレーキ液って。JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。研究機関に提供します。投稿者が誰であるかを知ることはありません。Reserved.「追加する」ボタンを押してください。閉じる※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。追加する不適切な投稿でないことを報告しました。