入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。中2の子どもの数学問題でお恥ずかしながら解答を見ても説明できなかった問題です。【問題】各位の数の和が3の倍数である自然数は3の倍数である。数について、このわけを説明しなさい。【解答】100a+10b+c=3(33a+3b)+(a+b+c)33a+3bは自然数で、a+b+cは3の倍数だから3(33a+3b)+(a+b+c)は3の倍数である。解答中の右側の式を立てるまでの説明が上手く出来ません。「何故突然33とか出るの?」と言われてしまい・・・。わかりやすく説明をよろしくお願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。質問の本文を隠すこのQ&Aに関連する最新のQ&A「各位」に関するQ&A:車の板金塗装に関する質問です。これは、お分かりでしょうか。右側の式が出てくるかというと、各位の数の和が3の倍数である、これを式で表すと、a+b+cが3の倍数となります。100a+10b+cは100a+10b+c=a+b+c+99a+9b=a+b+c+3(33a+3b)=3(33a+3b)+(a+b+c)となるわけです。ここで、99a+9b=3(33a+3b)と3でくくるのはこの式が3の倍数であることを説明するためです。自分ではわかってもそれを説明となると難しいですね。通報するこの回答へのお礼ありがとうございました。「99」という数字が出てくる式を見ることで本人もピンとくると思います。私も久々の数式に出会い、また勉強のし直しです。ありがとうございました。01:3810=9+1100=99+11000=999+110000=9999+1・・・のように、10、100、1000、10000、...は「9の倍数+1」で表わせることがポイントですね。3でくくれもしますが、9でもくくれるので、各桁の和が9の倍数のときは、元の数は9の倍数であるということもいえます。9の倍数なら、当然3の倍数でもありますね。ちなみに、これは超有名な事実でもあります。ほかにも、似たようなのに11の倍数の判定方法などもあります。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。10,100,1000、・・・は「9の倍数+1」という簡単な発想も数学が弱い私には実は”気付き”に近いことのようです。zk43さんはじめスッと解ける方が羨ましいです。それを優しくて易しい言葉で説明してくださるので助かりました。00:36>この余り1がスッと99などが出る次のステップの式も導き出せるのですね。何が言いたいのかよくわかりませんが、多分そうです。数学が苦手なので自分がわかっているところまでを他の方に説明するのも上手くないようです。お気に触ってしまったならごめんなさい。通報するこの回答へのお礼100aの表わし方の式、10bの表わし方の式の説明わかりやすかったです。そのあと3でくくることが出来るのですね!ありがとうございました。3b)という形にするのがなぜか、という質問の場合。3の倍数ということは、3*nという形にすればいいわけです。3b)という形になっただけであって、()内の数字は何でもよいのです。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。わからなかったのは多分、展開の点と思われます。00:07>「何故突然33とか出るの?」と言われてしまい・・・。>わかりやすく説明をよろしくお願いします。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。この余り1がスッと99などが出る次のステップの式も導き出せるのですね。中学3年数学の問題です。