function)とは、値として実数を与える関数をいう。定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。関数全体の集合で表すものとする。ベクトル空間であり、実数上の結合多元環は、以下のように定義できる。以下のような半順序が入る。半順序環(英語版)とある。σ-代数は実数上に定義される重要な構造である。この可測関数はまた、うえで説明したようなベクトル空間と代数をつくる。位相空間であり完備距離空間である。位相空間であることを主張する)は位相空間や距離空間の理論で重要なものである。極値定理は、コンパクト空間上のすべての連続な実数値関数には(極小、極大にとどまらない大域的な)最小値と最大値が存在することを主張する。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。