定紋は三升に右(みますにみぎ)。主宰する21世紀歌舞伎組の座長を務める。マネジメントは(株)ファザーズコーポレーション。長男は2代目市川右近で、実の妹に藤間左近がいる。初舞台を踏み、1975年に上京して三代目市川猿之助に弟子入り。猿之助の部屋子となって市川右近を名乗る[1]。それ以後は澤瀉屋の一員としてスーパー歌舞伎など数々の演目に出演した。テレビドラマや歌舞伎以外の舞台への出演もあり、またオペラの演出も手掛ける[2]など多彩な活動を見せている。二代目死去から80年を経て上方歌舞伎の名跡である市川右團次の名を復活させ、三代目として襲名することを発表した[3]。二代目右團次の血縁である三代目市川右之助が現役であるが、こちらは2017年7月歌舞伎座で右團次の隠居名であった市川齊入を二代目として襲名した。以て正式に三代目市川右團次を襲名した[4]。右團次襲名と共に屋号を高嶋屋と改めた。私生活では3度の結婚歴と2度の離婚歴があり、2006年12月に結婚した3人目の妻(9歳年下の女性)[5]との間に2010年4月18日、右近46歳のときに第1子である長男のタケルが誕生している[6]。2016年6月、長男のタケルが、歌舞伎座にて澤瀉屋の門弟筋では初となる二世代目の初御目見得を果たした[7]。2017年1月、前名である市川右近を譲り、2代目市川右近を襲名し、歌舞伎役者として初舞台を踏んだ[4]。長男として大阪府に生まれる。市川猿之助の部屋子となり、市川右近を名乗る。