次の式を因数分解しなさい。ような流れを「展開」と言いましたが,この逆,x2+3x+2=(x+1)(x+2)に戻すことを「因数分解」と言います。この中で,(x+1),(x+2)は掛け算のもと,という意味合いで「因数」と呼びます。掛け算のもとに戻してあげるという手順です。解説・解法(1)ax+ayの中で,aが同じようにして出てきています。aを共通因数といい,このaでくくり出してあげましょう。2x+4y=2(x+2y)のような感じで,aをカッコの外に追い出してax+ay=a(x+y)因数分解するとこの形になります。(2)展開で過去に習った,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abの形(乗法公式の1.の形)を使います。x2+6xy+8=(x+a)(x+b)の形にすれば良いのですが,x2+6x+8=(x+a)(x+b)・・・1,つまりx2+6x+8=x2+(a+b)x+ab・・・22の式を見比べてみると,a+b=6,ab=8になるということが分かります。aとbを足して6,aとbを掛けて8になるようなaとbを探しにいくことになります。この作業,最初は難しく感じるかもしれませんが,教科書などの例題や章末問題で慣れていくと,スピードアップしますし,この形の因数分解は後々2次方程式を解く際にも役立つので,正確かつスピーディにこなせるよう練習しておいて損はなさそうです。話を戻して,「足して6,掛けて8になる2つの数a,bの組み合わせは何ですか?」という問題になっていますが,これを解くには,最初は総当りでやってみてはいかがかと。掛けて8になる数は(自然数に絞ると)・・・・1×82×4の2パターン(逆も同じものとして)だけになります。その中で,1と8は足したら9≠6なのでアウト,2と4だと2+4で6となり,この2と4がaとbの組になりそうです。したがって,1の式にその組み合わせを代入してあげてx2+6x+8=(x+2)(x+4)が答えとなります。(x+4)(x+2)も可です。(3)(2)では候補を自然数に絞ってやっていましたが,マイナスの整数も視野に入れていきます。スポンサードリンク「足して-1,掛けて-2になる数の組み合わせは?」という問題で,掛けて-2になる数は1×(-2)だと,1と-2それぞれ足して-1(-1)×2だと,-1と2それぞれ足して1なので,組み合わせとしては1と-2になるでしょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト上に表示された文字を入力してください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。2017年センター試験(追試験)の第1問[3]の解説です。ここ2年ぐらい、第1問の[3]に2次関数と2次方程式・2次不等式が第1問[3]に来ています。それぞれの特徴や違いを学習しましょう。関数のグラフ上に,x座標が-2の点Aと,x座標が4の点Bをとります。このとき,以下の(1),(2)に答えなさい。(1)点Aおよび点Bの座標を求めなさい。して,以下の値を求めなさい。テレビから入る映像,ラジオから聞こえる音声,新聞・雑誌などに見られる文字,これらはすべて情報として私たちの生活の中に入ってきています。英語、第4問Bの解説です。例年通り広告の読み取り問題となっており、問題は4問構成になっています。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。2019年のセンター試験英語(筆記)の第2問B(並べ替え問題)の解説です。2018年センター試験数学、第3問は数学Aから「確率」の出題です。選択問題の初っ端にありますね。第2問の[2]はデータの分析からの出題でしたが、これも「集合と命題」と並んであまり二次試験には出ないので厄介というか、それなりの対策が必要となる分野ですね。