私はずっと男」という具合に。これをポアンカレは批判した。証明の道具に不安定な足場を使用しているからである。帰納法を証明するならば、帰納法は使ってはいけないのだ。p185その後、ヒルベルトは数学基礎論の場からは離れ、物理学や解析学に専念していた。してだいぶ時間が経ってからポアンカレに対して回答した。そのときにはポアンカレは亡くなっていた。ヒルベルトが離れている間、数学基礎論ではラッセルがプリンキピアマテマティカを書いた。ラッセルは自身が生み出してしまったパラドックスを解消するため、自己参照を禁ずることにした。自分で自分のことを言及するのはダメにしよう。このことを可述的理論と呼ぶが、残念なことに数学では非可述的理論が用いられているものが多かった。ラッセルは公理を仮定した。自分ルールをつくったのである。公理を仮定したことで、ラッセルの理論は弱くなってしまった。私が認識する正しさがいくばくか存在している。それはまったく保証できない。私は間違えているかもしれないからだ。なにがよくてなにがダメなのか分からないではないか。それでも一日は流れていくのだから、私は公理を仮定したい。自分の核となるものをなにかつくっておきたい。