2019年8月11日スポンサーリンク昇圧コンバータ(ブーストコンバータ、ステップ・アップ・コンバータ、昇圧チョッパとも呼ばれます)の出力電流\(I_{OUT}\)の導出方法について説明します。昇圧コンバータの出力電流\(I_{OUT}\)は一般的には設計時に決定しますが、『入力電力\(P_{IN}\)・出力電力\(P_{OUT}\)・出力電圧\(V_{OUT}\)・効率\({\eta}\)』から導出することもできます。『インダクタンス\(L\)・インダクタ電流\(i_{L}\)の最大値\(I_{L(MAX)}\)、最小値\(I_{L(MIN)}\)・スイッチング周波数\(f_{SW}\)等』から導出することもできます。各導出方法における出力電流\(I_{OUT}\)の式を以下に示します。昇圧コンバータにおいて、『入力電力\(P_{IN}\)・出力電力\(P_{OUT}\)・出力電圧\(V_{OUT}\)・効率\({\eta}\)』から出力電流\(I_{OUT}\)を求めます。効率\({\eta}\)は以下の式で表されます。\begin{eqnarray}{\eta}=\frac{P_{OUT}}{P_{IN}}=\frac{V_{OUT}I_{OUT}}{V_{IN}I_{IN}}\tag{1}\end{eqnarray}したがって、出力電流\(I_{OUT}\)は\begin{eqnarray}I_{OUT}={\eta}×\frac{P_{IN}}{V_{OUT}}={\eta}×\frac{V_{IN}I_{IN}}{V_{OUT}}\tag{2}\end{eqnarray}となります。『インダクタンス\(L\)・インダクタ電流\(i_{L}\)の最大値\(I_{L(MAX)}\)、最小値\(I_{L(MIN)}\)・スイッチング周波数\(f_{SW}\)等』から出力電流\(I_{OUT}\)を求めます。スイッチのオン期間\(T_{ON}\)では、インダクタ電流\(i_{L}\)が最小値\(I_{L(MIN)}\)から最大値\(I_{L(MIN)}\)まで変化します。この時、インダクタ\(L\)には入力電圧\(V_{IN}\)が印可されており、平均電流\(I_{IN}\)が流れているので、以下の式が成り立ちます。T_{ON}\tag{3}\end{eqnarray}また、効率\({\eta}\)、スイッチのオン期間\(T_{ON}\)、スイッチング周波数\(f_{SW}\)、周期\(T\)の関係式は以下となっています。\begin{eqnarray}{\eta}=\frac{P_{OUT}}{P_{IN}}=\frac{V_{OUT}I_{OUT}}{V_{IN}I_{IN}}\tag{4}\\T_{ON}=D×T=\frac{D}{f_{SW}}\tag{5}\end{eqnarray}(4)式と(5)式を用いると、(3)式は以下の式となります。V_{OUT}I_{OUT}}{{\eta}}×\frac{D}{f_{SW}}\tag{6}\end{eqnarray}(6)式の左辺を出力電流\(I_{OUT}\)にすると、以下の式となります。\begin{eqnarray}I_{OUT}=\frac{L×f_{SW}×{\eta}×({I_{L(MAX)}}^2-{I_{L(MIN)}}^2)}{2×V_{OUT}×D}\tag{7}\end{eqnarray}インダクタンス・インダクタ電流・スイッチング周波数等から導出(その2)なお、この式はスイッチのオフ期間\(T_{OFF}\)からも導出することができます。スイッチのオフ期間\(T_{OFF}\)において、インダクタ電流が最大値\(I_{L(MAX)}\)から最小値\(I_{L(MIN)}\)まで変化します。したがって、インダクタの磁気エネルギーは\(\displaystyle\frac{1}{2}L{I_{L(MAX)}}^2\)から\(\displaystyle\frac{1}{2}L{I_{L(MIN)}}^2\)に変化します。この時、インダクタ\(L\)には入力電圧\(V_{IN}-V_{OUT}\)が印可されており、平均電流\(I_{IN}\)が流れているので、以下の式が成り立ちます。T_{OFF}\tag{8}\end{eqnarray}となります。スイッチのオン期間\(T_{ON}\)の時と同様に式変形すると、\begin{eqnarray}I_{OUT}=\frac{L×f_{SW}×{\eta}×({I_{L(MAX)}}^2-{I_{L(MIN)}}^2)}{2×V_{OUT}×D}\tag{9}\end{eqnarray}となります。昇圧チョッパ(ブーストコンバータ、ステップ・アップ・コンバータ)において、入力コンデンサの容量値の設計方法について説明します。昇圧コンバータにおけるインダクタ(コイル)\(L\)の設計方法について説明します。昇圧コンバータは軽負荷時(出力電流が小さい時)、インダクタ電流が不連続モードで動作し、重負荷時(出力電流が大きい時)、連続モードで動作します。昇圧チョッパ(ブーストコンバータ、ステップ・アップ・コンバータ)において、出力コンデンサの容量値の設計方法について説明します。降圧コンバータにおいて、入力コンデンサ\(C_{IN}\)に流れる電流\(i_{CIN}\)の実効値\(i_{CIN(RMS)}\)の計算方法について説明します。AFFINGER5.。