究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。長方形とは何かを学ぶ小学校2年生から、組み合わせの学習(コンビネーション)をする高校生まで授業で扱うことができます。下の図の中に長方形はいくつありますか?解法1コツコツ数える場合分けを行いながら1種類ずつ数えていきます。単純かつ確実な考えです。小学校低中学年はこのやり方でしょう。かなりの量になりますのでは、縦3列・横3列くらいが限界かもしれません。解法2長方形の頂点を考える四角形には4つの頂点があります。長方形は3つの頂点が決まれば、形が決定します。1つの頂点(今回は左上の頂点)を固定すると、縦の頂点(ア~エ)から1つ、横の頂点(A~D)から1つを選ぶと長方形を作ることができます。選ぶと下の緑の長方形になります。左上の赤い頂点を含む長方形は、4×4の16こあるわけです。これを頂点のところに式で下のように表すとします。他の頂点も同じように考えていくと、下のようになります。これらのかけ算の総和が答えになります。解法3コンビネーションを考える基本的な考えは解法2と同じです。縦5この頂点の中から2つの頂点を選び、横5この頂点の中から2つの頂点を選ぶと長方形が作られます。この考えを式で表すと、コンビネーションを用いて、となります。コンビネーションを使うので高校数学の範囲となります。どこまで思考を深めるのかを子どもの実態に応じて考えて扱いましょう。おまけ(一般化)解法3の考えを使うと簡単に一般化できます。横の頂点はb個あり、この中から2この頂点を選ぶので、となります。今回は長方形の数について考えました。正方形の数について考える授業についてはこちらをご覧ください。「相似な図形」はこれでカンペキ!相似な図形のかき方8種類!小学校における平面図形の最後を飾るのは「相似な図形」です。今回は、2倍の拡大図のかき方について説明します。...□を使った式の落とし穴(□の使い分け)□は、数をかく場所としての記号として用いる場合と、未知の数量を表す記号として用いる場合、変量を表す記号として用いる場合の3種類が主なものです。...輪を切るとどうなる?パターン1(4年生以上)短冊状の紙を用意するだけで、ほぼ準備のいらない授業です。児童の活動も多く、話し合いも活発になるため、授業参観におすすめです。小数(1より小さい数)の考えについて、基本の考えや誤解、小数の種類、子どものつまずきやすいポイントを説明します。いう面白い時計があります。上の画像を見ていただければお分かりの通り、文字盤が一般的な時計とは異なります。単位と助数詞の違い0のひき算を教えるときは求残?求差?4種類のひき算のブロック操作の違い『重さ』導入の授業の展開の仕方と指導のポイント比例の活用!3種類の授業&指導のポイント算数を究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。