授業で出てきた加算器でちょっと自分が考えたことを話します。中に納まるかという話です。HAとFAについては以下のサイトなどを参考にしてみてください。簡単に言うと、HAは2つのbit入力を受け取ってその加算結果を2つのbitに出力するもので、FAは3つのbit入力を受け取ってその加算結果を2つのbitに出力するものです。2の3通りしかなく、2つのbitで出力すると無駄にリソースを食らっていることになります。超えてしまいかねません。FAはリソースに無駄がないのでHAを使わなければよいのですが、例えば入力ゲートが4のときを考えてみるとHAを多少なりとも使わなくてはいけないことがわかります。結果から言うと、出力ゲート数はちゃんと上式に納まります(多分)。以下僕の考えた粗い証明です(間違ってたらpingお願いします)。表せる場合を考えます(この場合はHAを一度も使えません)。最下位bitに注目すると、FAを一回実行すると最下位bitの数は2減ります。