{f(0)}{0!}}}の形に書けば、これは一次関数のテイラー展開に他ならない。定まる式として述べたものの、一方を他方に近づけた極限に等しい。これは一次函数に関する平均値の定理を述べたものと看做すこともできる。{ax^{2}}{2}}+bx}で与えられる。(=(a+c)x+(b+d))}によって定めると、これは再び一次函数を与える。一次函数の全体は可換群を成すことを確かめるのは容易である。張る二次元のベクトル空間となることがわかる。(=acx+(ad+b))}は再び一次函数である。+a_{n}x_{n}+b}も一次関数という。アフィン部分空間)を描く。このような函数に対しても、上に述べたことは(平面における各概念の高次元における適当な対応物を考えることにより)ほとんどそのままの形で通用する。一次関数を考えることもできる。Ax+b}をアフィン写像という。ときかつそのときに限り、和とスカラー倍を保つ線型写像となる。M)}のようなものを考えることもできる。群と呼ばれ、この群の上の調和解析は、ウェーブレット解析として知られる。複素係数の範囲でのメビウス函数も、単に一次関数と呼ばれる場合がある[1][2]。共立社書店、1934年。https://books.google.com/books?id=-ylngTBxvl4C&pg=PA21&dq=%22%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B8%22。