kaztastudy【中3数学】相似な図形の見つけ方、相似条件とは?基本問題を使って解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中3で学習する『相似の図形』の単元の中からどうやって相似な図形を見つけるの?相似条件ってなに?どうやって問題を解くの?という点について、基礎から解説をしていきます。さぁ、いきましょー!相似な図形の基本性質については、こちらの記事をご参考ください。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?相似な図形を見つけるには?相似な図形とは拡大、縮小されている図形のことでしたね。いうことは、2つの図形が相似であるかどうかを調べたいときどちらか一方を、拡大または縮小してぴったり一致させることができれば相似である!と言えます。一致しなければ、相似ではないということにもなります。このように拡大、縮小してみれば相似かどうかが分かるのですが拡大、縮小ってそんなに簡単にできますか!?今の時代スマホやパソコンがあれば簡単にできちゃうのかもしれませんがやっぱりめんどうですよね。いうわけでわざわざ拡大、縮小をやらなくても2つの図形が相似であるか確かめる方法があれば便利だと思いますよね?そしてその便利な確かめ方法というのが『相似条件』と呼ばれるものです。相似条件とは実は、図形の辺の長さや角の大きさを比較するだけでコレ相似!コレ相似じゃない!って瞬時に判断ができるんですね。拡大、縮小する必要なし!辺の長さや角の大きさを比較したときの判断基準となるものが『相似条件』です。満たさなければ相似ではないと判断することができる条件です。相似条件は以下の3つあります。3組の辺の比がすべて等しい2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい2組の角がそれぞれ等しいいずれか1つでも満たしていればその瞬間にハイ、あなたたち相似でーす。判断することができるのです。それでは、相似条件を1つずつ確認していきましょう。3組の辺の比がすべて等しい対応しそうな3組の辺をそれぞれ比較してみて辺の長さの比がすべて等しくなれば相似だということが分かります。2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい2組の辺の比とそれに挟まれている角の大きさがそれぞれ等しいとき2つの図形は相似だということが分かります。2組の角がそれぞれ等しいこれが一番単純でわかりやすいです。2つ角の大きさが等しいと確認できればそれで相似であることが分かります。このように図形の長さや角の大きさを比較するだけで2つの図形が相似になるかどうかを調べることができます。この3つの条件をちゃんと覚えておかないと相似かどうかの判断が下せないので相似条件はしっかりと覚えておきましょう。それではこれからの相似条件を使って相似な図形を見つける練習をしましょう。スポンサーリンク相似な図形を見つける問題それでは、良く出てくる問題に挑戦してみましょう。次の図で、相似な三角形を見つけ、記号で表しなさい。(1)(2)(3)(1)の解説!(1)この図形の中には、三角形が2つ隠れています。共通な角だから∠A=∠Aということがわかります。よって2組の角がそれぞれ等しいので△ABC∽△AED(2)の解説!(2)この図形の中に隠れている2つの三角形を見比べるとEC:EB=16:8=2:1ED:EA=12:6=2:12組の辺の比がそれぞれ等しいです。対頂角は、角の大きさが等しくなるので2組の辺の間にある∠Eが等しくなります。∠E=∠E以上のわかったことをまとめると2組の辺の比とその間にある角がそれぞれ等しいので△AEB∽△DEC(3)の解説!(3)この図形の中には3つの三角形が隠れています。この中から、どれが相似になるのかを見極めていかないといけません。見だと、どれが同じ形になるのか分かりにくいですね。これだけだとわかりにくいので共通の角を見つけて、等しくなる角に印をつけてみましょう。△ADCは1辺、1角の情報がわかりました。この3つの中から相似な図形を見つけるときに情報が少ない図形は、相似条件に当てはめることができません。情報が多く揃っている△ABCと△ABDが相似になるだろうな、と予想してこの2つの三角形が、相似条件に当てはまるかを確かめていきます。まとめ相似な図形を見つけるためには辺の長さや角の大きさを比較して3組の辺の比がすべて等しい2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい2組の角がそれぞれ等しいのいずれかの条件を満たせば相似であると判断することができます。どの条件に当てはめればよいのか困ったときには図形の分かっている辺の数に注目して3本わかっている⇒3組の辺の比がすべて等しい2本わかっている⇒2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい1本わかっている⇒1組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいこのように判断して調べてみると問題が解きやすくなるはずです(^^)相似条件は分かってもらえたと思うのでたくさん問題を解いて理解を深めていってくださいね。相似条件が理解できたら次はちょっと応用ですね。平行線と比の利用、辺の長さを求める問題をパターン別解説!木の高さを求める方法について解説!中点連結定理を使った問題を解説!相似の面積比を求める問題をイチからやってみよう!面積比!平行四辺形の面積問題を解説!面積比!台形の面積比問題を解説!円錐の体積比を解説!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。:めちゃくちゃ分かりやすかったです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【相似】平行線と比の利用、辺の長さを求める方法をまとめて問題解説!【中3数学】相似の基本性質をわかりやすく問題解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。