長さで表すというものである。これにより、無限の数列(自然数の部分集合を与える特性関数と等価)が無作為か否かの判定を、有限のオブジェクト群の無作為性から導くことができるようになった。コルモゴロフ複雑性は独立した研究分野というだけでなく、他の分野での証明に応用されるようになっている。未解決の問題も多く残されている。よって示された[3]。頻度計算[編集]再帰理論のこの分野が扱ったのは、次の問題である。(m,n)-再帰集合と呼ばれる。(m,n)-再帰的であるとき、その集合は計算可能である。あるような集合の例である。このような集合は非可算個存在し、また帰納的可算だが計算不可能な集合でこの性質を持つものも存在する。(1,n)-再帰的ではないような帰納的可算集合を階層状に分類した。関する命題によって再び注目を集めた。命題は頻度計算と上に述べた限定付き還元可能性や他の関連概念を結び付けた。