Serviceを読んで理解し、同意したものとみなします。スタック・オーバーフローはプログラマーとプログラミングに熱心な人のためのQ&Aサイトです。4:0768パズル(や15パズル)にはパリティと言うものがあって、123/456/78xからスタートして123/456/87xには決してたどり着けません。4:08「パリティ」というキーワードを初めて知りました。パリティ」で検索したら色々見つかりました。78_上記のような盤面であったとき、これは以下のような並べ替え問題であると考える。奇が一致していれば解ける。それぞれが両方とも偶数なので、このパズルは解けることが分かる。パズルは、要素9の並べ替え問題とみたてることができる。並べ替えは、上記の具体例のように、2要素の入れ替えを組み合わせることで実現できる。数学的には、ある並べ替えが与えられたとき、それを2要素の入れ替えの組み合わせとして表わしたときに、その2要素入れ替えの個数の偶奇が、必ず一定になることが分かっている。パズルを実際に解いているところを想像すると、ブロックを動かすことは、その2つの要素を入れ替えていることに相当するので、この問題は、ある種の制限がかかった、並べ替えの入れ替えへの分解問題だと見ることができる。その中でも、空ブロックは毎回動かなれけばならない、という性質がある。毎回動くので、ゴール地点からの距離の偶奇も、毎回変わる。このゴール地点からの距離の偶奇と、並べ替えを入れ替えへと分解したときの偶奇が一致していなければ、そもそもその盤面は解くことができないことがわかる。パズルの操作を合成することでたしかにすべての偶数並べ替えが生成されることを示している。|48パズルで、解けないような配置になることはありますか?あります。単純化した2x2の3パズルで、以下の例を考えると良いでしょう。_|上記のパズルを以下のようにスライドさせることは不可能です。個の銅バッジ単純化させて考えてみれば良かったのですね。|回答スタック・オーバーフローに参加してくれて、ありがとうございます!質問の回答を共有してください。回答を説明し、自分の検討結果も共有してください。意見を述べること(意見を述べるなら、参照リソース、自分の経験で意見をサポートしてください)さらにサポートが必要な場合このヘルプを参考してください。“回答を投稿”をクリックすることで利用規約、プライバシーポリシー、及びクッキーポリシーに同意したものとみなされます。タグが付いた他の質問を参照するか、自分で質問をする。質問のフィードこのRSSフィードを購読するには、このURLをコピーしてRSSリーダーに貼り付けてください。