ランダムサンプルとします。標準正規分布の確率変数となります。分布をすることがわかっています。関係はどうなるでしょうか。分布に従うことがわかります。これを使えば、標本分散から母分散について統計的推論を行うことが可能になります。分布を用いて検定を行います。標準正規分布に従うことを見ましたが、一般的には母集団の分散は未知です。その場合、母分散の代わりに標本分散を使うことが考えられます。従うことがわかります。(スチューデントの)t分布というものになることが知られています。場合に有用な分布です。