算数オリンピック問題に挑戦!解法はスリリングな一つのドラマです。難問、ムズ問解法日記お父さん!この算数解ける?解き絵さんの受験算数日記ユーチューブ不思議動画の世界へ!「錯視トリックアート宇宙と算数パズル」チャンネル(158動画)の登録はコチラです!ショートプラネタリウムショートプラネタリウムのコンテンツは「不思議な休憩室」に移行しました。(月)長方形の面積は?(2004年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------図の長方形ABCDで、APはPBの5倍、CQはQDの2倍の長さになっています。三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10cm2こなりました。長方形ABCDの面積は何cm2になりますか。それぞれの一部で重なっているところです。あるとき、3つの図形すべてが重なった部分の面積を求めなさい。(木)正方形を分けてまた正方形に!(2007年算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------下の図1のような5×5の正方形を以下の2つのルールで4つの部分に切り分けます。ルール1→正方形の辺に平行に、点線にそって切ること。ルール2→切られた4つの部分をうまく組み合わせると、3×3と4×4の2つの正方形ができること。これらのルール通りの切り分け方として、何通りかの切り分け方が考えられますが、例以外に5通り書いてください。裏返しや回転で同じになるものは1通りと考えます。(月)式を変える!(第4回算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------大介君は0~9の数字をすべて入れかえて計算式をつくり変える遊びをしています。いま大介君は新しくきまりをつくって5つの計算式の数字を入れかえたところ、それぞれ次のようになりました。(土)体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、Aの体積とBの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。(木)容器A、Bの容積は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------容積の異なる2つの容器A、Bがあり、その容積はどちらも300ml以上であることがわかっています。それぞれの容器に水を300mlずつ入れて次の操作をしました。容器Aにはその容積の1/2だけ水が残りました。容器Bにはその容積の1/3だけ水が残りました。容器A、Bの容積はそれぞれ何mlですか。(月)∠ABPの大きさは?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------AB=1cm、BC=4cmの長方形ABCDの辺AD上に、APよりPDが長く、角BPC=90度となるように点Pをとります。この時、角ABPの大きさを求めなさい。(土)正答率3%の難問です!(2011年算数オリンピック、ファイナル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------次の図は、CD=7cm、面積が18cm2の四角形ABCDです。AC=BC、角BCA=90度です。このとき、三角形ACDの面積を求めなさい。(木)9枚のカードの和は?(第10回算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------数字の5、9、17が書かれたカードがそれぞれ10枚ずつ合計30枚あります。今、この30枚の中から適当に9枚のカードをとりだしてその和を計算しました。この9枚のカードの和として考えられる数は下の(ア)~(エ)のうちどれですか。四角形EFGHの面積は何cm2ですか。(火)ビールの泡は何cm?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。泡は時間がたつと液体になりますが、そのとき、体積は1/3になるものとします(逆に液体が泡になるときは体積は3倍になるものとします)。同じ容器に入る『ビール』の量は、注ぎ方によって異なることがあります。ところまでは液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(1回目)。底からXcmのところまで液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(2回目)。このとき、Xを求めなさい。(土)直方体なんて作れるの??(第4回算数オリンピック、ファイナル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------図は、方眼紙に書かれた、ある立体の展開図です。方眼紙の一ますは、たて、横ともに1cm2です。この立体をいくつか組み合わせると、直方体が作れます。そのうちでもっとも体積の小さい直方体の、3辺の長さを答えなさい。三角形ADEは正三角形です。点Dは辺BC上にあり、BD:DC=2:3です。三角形ADEの面積を求めなさい。(水)なくなったトランプは?(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)-------------------------------------------------------------------------------------------------------ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうちどれか1種類のカードだけが10枚なくなって、42枚になってしまいました。どの種類の10枚がないのかを、1枚ずつめくってしらべていこうと思います。早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか。おそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか。ジョーカーは、初めから1枚も入っていません。最大の奇数はいくつ?(第4回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)携帯URL携帯にURLを送るRSSを表示する。