電場と磁場の同成分同士は可換。電場と磁場の異なる成分同士は以下の交換関係。\delta^3(r-r')\]他の成分は、サイクリックに添え字を替える。物理的に観測される電磁場が光速を超えて相互作用することはないことが確認できた。A}\tag{2}\]が導かれる。0\tag{4}\]と表され、マックスウェルの一つ(変位電流)となっている。残りは一つ(クーロン則)。満たされれば、常に満たされることになる。以上が前回までのあらすじ。選んでおくと、常にこの条件が満たされる。0\tag{9}\]である。\delta^3(r-r')\tag{11}\]とならなければならない。条件を用いても、同様のことが生じる。これを回避するには、正準交換関係に以下のような修正を行えばよい。\right)\tag{12}\]ちょっと分かりにくいので、個別に例を書いておこうと思う。\right)\tag{14}\]などのようになる。0\tag{19}\]となる。整合性の取れた結果が得られる。相対論に矛盾するように見えること。物理的に観測される電磁場の間で相互作用が起きなければよい。それは、今後、電磁場の交換関係を導いて、確認することにします。ついても同様に量子論的な運動方程式を立てる。d^3r'\tag{3}\]今度は交換関係の計算がちょっとめんどくさそうだが、とりあえず、回転の部分を書き下す。場の空間依存性に対して作用しているだけの演算子だから、まったく意味が異なるんですね。一個目の偏微分が2個目の括弧まで作用したりしないのかと心配したわけなのですが、そこは気にする必要はなさそう。可換であれば、2つの括弧は可換である。実はこの後の計算が分からなくて、ずっと悩んでました^^;掲示板で質問して、ようやく理解できました。\right]\tag{12}\]とまとめることができる。部分積分(グリーンの定理)を使うんですね。A}')\tag{13}\]を用いて、さらにこの右辺第一項は積分するとガウスの定理より表面積分に変わる。A}\tag{15}\]となる。A_x\tag{17}\]となる。A}\tag{19}\]となり、マックスウェル方程式のもう一つの式に一致する。いうわけで、ハミルトニアンから出発して、古典論的な運動方程式と量子論的な運動方程式のいずれからも、マックスウェル方程式が導かれることが分かった。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。