commentここしばらく気分が優れなかったので,今日はそれを変えるべく,フランク・ウィルチェック,物質のすべては光,早川書房,2009年を読んでいる。するとおもしろい記述にであった。みると,質量の起源がエネルギーにあることが見て取れる。そこには光(\(c\))が関係する!新しい発見のためには「式と遊ぶんですよ」(ディラック)だそうだ。comment「オフィスアワー2」の「クリフォード代数」にも書いたが,この1か月ほどクリフォード代数のことを勉強している。Comment小閑を得たので修復を試みました。236」という警告がでてしまっています。それ以外は,ひとまず大丈夫そうなので,少し読みにくいのをご勘弁願って,おきます。Comments今年は小平先生生誕100年だそうです。それを記念して,表題の本が復刻されました。長く絶版だった名著です。持っておられない方は,ぜひ買い求め,読まれることをお勧めします。岩波の本はすぐに絶版になってしまいますからね。comment先々週手に入れたある論文(2012年に出版された)に触発されて,ここしばらくノートを書いている。commentこれは「平面上の単純閉凸曲線は少なくとも4つの頂点をもつ」というもので,たとえば小林先生の「曲線と曲面の微分幾何」にも紹介されている。\mathbb{R}\)を非負な関数で,\(a\)と\(b\)において\(k\)はその値と任意回の微分係数が一致するとする。,\(k\)は定数か少なくとも2つの極大と2つの極小をもつとする。\mathbb{R}^2\)で\(\alpha(t)\)における曲率が\(k(t)\)に一致するものは存在するか?」について,Gluckは\(k\)>\(0\)のとき肯定的に解いている。0\)の時はどうなのか未解決なようだ。2007年にsurveyが出ている。comment捩率が0にならない曲線\(\alpha\)の従法線ベクトル\(b=b(s)\)が与えられているとき,\(\alpha\)の曲率\(k(s)\)と捩率\(\tau(s)\)の絶対値を定めよ。Surfacesの練習問題から。parametrizeされた平面曲線とする。\(t_0\)<\(b\))において最大になるとする。1/|\alpha(t_0)|\)を満たすことを示せ。comment表題の本の練習問題から。おもしろかったので紹介。媒介変数表示された空間曲線の法線が常に固定した1点を通るならその曲線は円であることを示せ。commentシラバスにも書いたが,微分積分学,線形代数学,解析幾何学についての知識は前提とする。よって,それらに関する本は常に参照できるようにしておくこと。それぞれの授業で購入した教科書で十分である。忘れていることも多いだろうから,思い出す,あるいは改めて理解を深めるためにも,見る手間を惜しまないでほしい。微分幾何学(曲線論,曲面論)についてはまずは教科書。基本的にはこの1冊で,古典的なテーマについては十分である。