ID:MZV8xLEB0.net>>39こんなAAあんのな。ID:0AlwtcWMr.net>>117ならば、ぬこの鳴き声なのかテープレコーダーの音なのかも、重ね合わせになるな。殺猫装置に入れられたぬこが、あらゆる手段を用いても生存を確認できない(ガサゴソもニャーも聞こえない)状態であった時、猫が生きているかどうかの判断基準は量子の発生の有無に委ねられてる。この時、量子の状態は確率が共存している(出てる確率~%、出てない確率~%)状態だから、ぬこの生きている確率もそれに準じて生きている状態と死んでいる状態が重なり合わさって存在している事になる。量子力学の世界では観測するまではわからないだって?粒子はそこに存在しているし、存在していないとも言えるだと??(装置うんぬん)が猫は生きているし、死んでもいる。生きてるか死んでるかわからないんじゃなくて、観察をするまでは死んだ猫と生きてる猫が同時に存在しているってのがポイントだという理解なんだが。「観測するまで猫の生死はわからない」と「箱を開けるまで猫の生死はわからない」の間に齟齬があると思うわあんまり詳しくないけど、量子論での観測ってのは原子に比べて大きなものの干渉(空気分子の衝突とか)が全くない状態で行わないと意味ないから、前者は正しくて後者は間違い。※11的な間違いは多いな。量子的な確率論を古典的な確率論と同じものだと思ってしまっている。量子的な確率論では、確率値そのものではなく、確率値をノルムとして持つような(無限次元)複素ヒルベルト空間の元であるところの状態ベクトルを足したり引いたりできる、というのがキモだ。古典的に足せる確率は密度行列の和に対応している。密度行列は状態ベクトルから得られる射影子だ。古典的な確率だけでは「そりゃ見なけりゃ分からないけど生きてるか死んでるかどっちかだ」という状態しか実現できない。量子力学のキモいところは、実在しているのは状態ベクトルであるというところだ。sqrt(0.3)みたいな状態が実際に物理的実体として存在していて、それが存在していなければ起こらないような現象(干渉効果)が実際に起こるということだ。※17みたいな奴は何もわかっていない只のバカです。※25「確率を導くベクトルが属するベクトル空間(複素ヒルベルト空間)を無矛盾に構成することができて、その空間の上で、実際の物理法則を記述する運動方程式(シュレディンガー方程式)が存在する」というのが正しいと理解している。微妙に間違いがあるかもしれないけど。正準量子化では古典力学のポアソン括弧と交換関係の対応からLie代数の言葉で話すこともできるかもしれない。経路積分量子化は最初からヒルベルト空間の構造を使ってるような気がするけど、そうじゃない構成の仕方もあるだろうとは思う(ここでは最小作用の原理を拡張する形で量子化する)。確率過程量子化なんてのもあるけどこれは知らん。※32哲学の詳しいところは全然知らないけど、その辺の哲学者は数学と同じ様式で集合論的に哲学を構成しようとしたんだろうなあ。集合論はどういう集合を考えてそこにどんな構造を入れるかという形で話を進めていく。ヒルベルト空間は(ある次元の)複素数全体の集合あるいは関数全体の集合に位相とノルムと内積を入れていくつかの性質を満たすようにしたもん、という感じ。※33確率というのは状態ベクトルより情報量が少ないんだよね。(確率値は当然ながら常にスカラーであって、状態ベクトルは確率値ではない)あまりわかりやすい説明ではないけどwikipediaの密度行列の説明を読むとか(url貼れない)。※44可能性があるんじゃなくて、両方の状態が重なってるんだよつまりお前はすでにヤリ○ンだ。「状態を重ねられる」っていうのが正にその通り。なんだよそれ意味わかんねーって普通は思うけど、それが物理現象を説明してしまうから受け入れるしかない。「状態」が更に確率的に分布していてその確率の方を重ねあわせるということはもちろんできる(これを混合状態と言う)。それが無いケースを純粋状態と言って、通常シュレディンガー方程式とか教科書にまず出てくる量子力学は純粋状態のみを扱っている。混合状態は統計力学(熱ゆらぎによる古典確率論的なアンサンブル)に典型的には現れる。量子力学では物理量は作用素になって、Lie代数の生成元とみなすことができる(ぶっちゃけあんま理解してないから詳しく突っ込まれると辛いけど)。角運動量作用素のx,y,z方向の成分の間には交換関係が成り立っていて、これはLie括弧の関係そのものになる(SO(3)か準同型なSU(2)に対応する)。スピン角運動量は回転群ではなくスピン群になる。そんなわけわからん群に対応する物理的実体が存在するっつーのがマジキモいけど宇宙はそうなってる。※46角運動量作用素やスピン角運動量作用素、etc.というものが物理量としてあって、SU(2)やSp(2)(もしくはSp(3)?)のLie環に対応させて...とやると、何故か交換関係もちゃんと成り立つので、それらの間の関係式(シュレーディンガー方程式)をおそらくLie代数の範疇で書ける、ってことか。うん、数学だとスピン群とか一応習うけどモチベーションがさっぱりわからないから、こういう話聞けるの凄く有難いわ。