入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。私は物理を教える立場にある者ですが、すでに完成したといわれる物理学体系においても、謎だらけに感じる部分がいっぱいあります。そのいくつかを何回かに分けて皆さんにお尋ね・ご相談したいと思います。私だけの無理解なら喜ばしいです。空間中に、正負の点電荷が一組あります。それぞれの質量は古典力学が適用されるべき大きさ、例えばkgオーダーとします。それぞれの電荷の大きさは、2点電荷間の万有引力より十分大きいクーロン引力を与えるだけの大きさ、例えばクーロンオーダーとします。この2点電荷以外に力の原因はありません。そこで、慣性系を座標系にとり、2点電荷を結ぶ方向以外の適当な初速度を与えた条件の下、この点電荷のその後の運動を古典論的に決定する基礎方程式(運動方程式が書ければ一番いい)は記述できるか?これが最初の問題です。相対論や量子論は不要(?)ですが、電磁気的な作用は完全に考慮する必要があります。通報するこの質問への回答は締め切られました。以下、独り言的に整理してみます。丁寧な回答を頂き有難うございました。皆様のコメントは大変役に立ちました。参考書の情報も有益でした。角運動量保存則や慣性系の意味付けについて、新たな疑問も抱くようになりました。これについては、もしかしたら改めて質問させて頂くことがあるかもしれません。今後ともよろしく願います。素朴な立場や、実験的見方からのコメントなども来るかと、やや期待していたのですが、一応、回答の投稿が落ち着いたようなので、お礼の上、〆切とさせて頂きます。ポイントは最後の回答に付けさせてもらいます。点の区別には大意ありません。さん適切な補足ありがとうございます。書いておくべきでした。S_pfの3つの部分からなります。ここに、S_p:粒子のもつ性質にのみ依存する作用S_f:場自身の性質にのみ依存する作用S_pf:粒子と場との相互作用に依存する作用です。(Aは4元ポテンシャル)という形になります。いう場のみに依存する項を落としていました。繰り返しになりましたが、このサイト用の回答ということでお許し下さい。物理学の基本が完成しているとはとても思えなくなります。物理学において数学的に厳密に解くことの出来る問題はほとんどありません。高校物理などで出てくる振り子運動でさえ近似が入っています。様々な現象に対し矛盾のない理論かどうかを検証するしかないように思います。丁寧な回答を頂き有難うございました。皆様のコメントは大変役に立ちました。角運動量保存則や慣性系の意味付けについて、新たな疑問も抱くようになりました。これについては、もしかしたら改めて質問させて頂くことがあるかもしれません。今後ともよろしく願います。素朴な立場や、実験的見方からのコメントなども来るかと、やや期待していたのですが、一応、回答の投稿が落ち着いたようなので、お礼の上、〆切とさせて頂きます。ポイントは最後の回答に付けさせてもらいます。点の区別には大意ありません。物理学の基本が完成しているとはとても思えなくなります。原点に落ち込む.歴史的にはラザフォード原子模型の古典的不安定性として有名ですね.この回答への補足ありがとうございます。初等的な教科書が欲求不満を与える理由まで含め、大変見通しよくなってまいりました。以下、独り言的に整理してみます。2つの点電荷は、相互に相手が感じる場をつくりあいながら、場が担う分も考慮した重心のまわりの角運動量を保存しながら運動する。空間に広がりゆく電磁波があるので点電荷の力学的エネルギーや角運動量は保存せず減速の一途をたどる。それでも(場も含めた)系の重心に固定した座標系は慣性系であり、この慣性系で記述する点電荷の位置および双方が感じる場の時間変化の全ては、特殊相対論に基づく2体系のラグランジアンをもとに原理的には完全に決定される。これでいいでしょうか。通常の力学では相互作用の瞬時の伝播という前提により、それ自身の中にある不正確さを含んでいます。変換や相対性理論などが絡んでくることになります。さんも書かれていますが特殊相対論の論文名は「運動する物体の電気力学」です。古典力学と電磁気学の統一をしたわけです。...(1)とかけます。展開したときの0次近似です。相互作用の伝播速度が有限であることからくるポテンシャルの遅延を完全に無視しているわけです。今度は2次まで考えてみます。e1e2/(2r*c^2)*{(v1・v2)+(v1・n)(v2・n)}のようになります。e1からe2へ向かう単位ベクトル、a・bは内積)ただし、ここまでの精度ではまだ電磁波の放射は考慮されていません。粒子の位置と速度だけに依存し場の自由度を含んでいないことからもわかりますね。実は、電磁波の放射およびそれによる場の発生は3次の近似で初めて現われます。決定するためにはある程度近似しないと(今回の近似とは逆に超相対論的近似も含めて)解くことが出来ないということですね。貴重なお時間を頂き解説下さいましてありがとうございます。本質がだいぶ明らかになってまいりました。クーロン力以上の電磁気効果を取り入れるということは、とりもなおさず相対論を考慮することなのですね。私が2体問題を持ち出したのは、容易に解けない問題を提案したかったからではありません。力学系の中で、自己完結的に議論できる最も簡単な系が孤立2体系であり、これが分かるようでなければ、物理の基本法則を知った気持ちにはなれないという信念(ただし物理教育的な立場からの)に基づいております。今回考えたようなモデルは、(実現は難しいが)思考実験系としては極めて明確でリアルなものです。今度は、両方とも同符号の電荷にして、万有引力とクーロン反発力を完全に相殺させてみます。すると、スカラーポテンシャルはなくなり、貴兄のおっしゃる高次の項の効果がもろに効いてくると思いますが、もしこのモデルの運動が容易に予測できないのであれば、物理学の基本が完成しているとはとても思えなくなります。貴兄の解説に関する疑問などもあるのですが、ご迷惑と思いますので控えます。相対論などについてもう少し勉強するのが先決と自覚しております。「お礼」の指定をすべきところですが、そうすると締め切ってしまうことになるらしいので、別の視点からのご意見や議論などの場として、もう少しこの回答受付を継続させて頂くことをお許し下さい。02:41よくは分かりません。どこまで特殊相対性理論(=運動する物体の電気力学)を無視するか微妙な話。クーロン力の他に、サイクロトロン放射で生じる光子が持ち去る運動量を勘定に入れて運動方程式を作れば、大体宜しいのではないでしょうか。加速度と放射の関係は天下りに与えてやることになりますが。慣性系を適切に選ぶと、どちらの質点も同じように光子を放出しながら原点の周りをぐるぐる巡って、ついには原点に落ち込む。運動は慣性系に固定された平面上で起こる。座標系に依らず光子が同じ速さを持っているからこういう事が言える訳で、既に特殊相対性理論が紛れ込んでいるようにも思いますが...一方の放射を他方が受ける相互作用の効果についてまで考慮すると、話はややこしくなりますね。「完全に考慮」ってのが悩ましい。13:14万有引力は小さいので無視するとして、電磁気的な作用は完全に、ですか。方程式系を「記述」するだけであれば、ローレンツの力による運動方程式と、マクスウェルの方程式系を連立させた形でいいのではないでしょうか。電流の部分は運動する荷電粒子で適当に置き替えればいいでしょう。これだと複雑過ぎて解けそうにはありませんね。専門家では無いのでよく分かりませんが。法則であるクーロンの法則とビオ・サバールの法則をマクスウェルの方程式系の代りに持ってきて、微小時間ごとに逐次的に数値計算する、とか。荷電粒子の運動を基礎法則から厳密に記述しようとするときの問題については、以下の文献にある程度のことが書かれています。ke^2/rと一粒子の運動に帰着出来ますね。