等温定圧下では平衡定数$K$は$ΔG$ではなく、$ΔG\stst$と密接に関係しています。平衡定数$K$は$ΔG\stst$が分かっていれば、簡単に求めることができるということです。実際の化学の現場では、平衡定数$K$は$ΔG\stst$から求められることはほとんどありません。直接的なデータである$ΔH\stst$から求めることができるからです。逆に、異なる温度における平衡定数$K$を複数点求めることで、$ΔH\stst$を求めることもしばしばです。この平衡定数$K$と$ΔH\stst$をつなげる式をファント・ホッフの式と言います。\\条件であるP&=&一定を満たしています。P}&=&\f{ΔH\stst}{RT^2}\\\end{eqnarray}となります。この式がファント・ホッフの式です。(浸透圧に関するファント・ホッフの式もありますので、紛らわしいですね・・・(笑))ここで、気体定数$R$は正の定数、温度$T$は絶対温度でありますので、符号は正であります。そのため、このファント・ホッフの式から以下のことが言えます。P}$の温度依存性は正になります。P}$の温度依存性は負になります。書いてしまいましたが、つまりこれはルシャトリエの原理に従う、ごく当たり前な結論です。例題(1)ある反応の平衡定数を、温度$T_1$と$T_2$において、それぞれ$K_{P_1}$、$K_{P_2}$とする。この反応の反応熱$ΔH\stst$と$T_1$,$T_2$,$K_{P_1}$、$K_{P_2}$の関係式を示せ。$ΔH\stst$は温度によらず一定としても良い。NH_3$の生成反応の平衡定数$K_p$は、温度350°Cと450°Cにおいてそれぞれ$26.6×10^{-3}$と$6.59×10^{-3}$である。(1)で求めた関係式から反応熱を求め、さらにそれを用いてファント・ホッフプロット(傾きがわかる定性的な図)を示せ。発熱反応であるか、吸熱反応であるか答えよ。