k0=ωk=(k2+m2)1/2です。i∂f*k(x)/∂xμ=-kμfk*(x)ですから,これは,エネルギー・運動量固有値:-kμ=(-k0,-k)を持つ負エネルギーの平面波解です。Cがゼロでない複素数である限り,平面波の絶対値の2乗は正の定数|C|2なので,それをxの全空間で積分すると無限大に発散するため,そのままでは規格化は不可能です。C≡(2π)-3/2(2ωk)-1/2と定義して,∫d3xfk'*(x,t)fk(x,t)=(2ωk)-1δ3(k'-k)となるようにします。fk(x)=(2π)-3/2(2ωk)-1/2exp(-ikx)とします。ωk≡(k2+m2)1/2です。古典論として考えると,a^+(k)はa^(k)の複素共役ですが,場の量子論では,a^+(k)はa^(k)のHermite共役演算子です。:[φ^(x,t),φ^(y,t)]=[π^(x,t),π^(y,t)]=0,および,[π^(x,t),φ^(y,t)]=-iδ3(x-y)を,展開係数a^(k).a^+(k)によって書き直すことで得られます。長くなったので,ここで一休みして続きは次回です。Fields"(McGrawHill)(追伸):4月2日には職場の少し早いお花見で,千鳥が淵を散策してきました。お昼頃でやっと1分咲きくらいだったでしょうか。本日4月4日(水)(おカマの節句?)は,普通にお仕事に行ってくる予定ですが,5,6日は連休を取り,福島の会津若松に行ってボランティアのまねゴトをしてくる予定です。演奏の方がメインですが)「安里屋ユンタ」,「十九の春」など沖縄の唄を歌ってきます。お金がなくて,何もアゲラルモノを持たないし,労働をしても,恐らくは,むしろ足手まといであろう私(達)に,当座できることは,これくらいのコトでしょうか。押しが強く,アカペラでも唄える私がボーカルということで助太刀して,2ん共沖縄人ではないですが,グループ名は相談で「カンカラ沖縄」としました。歌手じゃない(カスです)し,ドラエモンの「ゴーダ・タケシ」くんのワンマンショーのようにならないように,日頃の飲み屋でのサクラ,タイコモチなどの才能?を生かして,誰か1人でも元気付けられたらいいかな,なんて。実は,相方は女性で一人だけでやるようなボランティアを申し込むなど,イイコトだからやろうと思ったらそのまま進むという,とても行動的で優しいのはいいのですが,私は,それほど彼女のことは知らない(カレシはいるらしいのですが)単なるBF(ジジF)の一人ですが,体もハートも弱いみたいだし,人前で演奏したりして大丈夫かな?と,スケベ心よりも親心で行く気になりました。(※私は人畜無害です。相方は今日4日のうちに,もう現地付近で観光をしてるらしいのですが,私は明日5日の朝に出るJR関東バスを昨日予約したので,バスの時刻表は当てになりませんが,予定通り着くなら会津若松には丁度お昼12時頃着きます。一泊ですが,宿は行き当たりバッタリです。普通の旅館やホテルでは,お金が足りなければカプセルでもサウナでもネット喫茶でもあるだろうし。JRの電車で行っても片道約5000円です。これも100kmを超える行き先なら運賃半額なので片道2500円ですが,それでもバスの方が安いですね。(特急,急行券は割引無いです。)そろそろ出勤なので。PS2:今,4月4日の夜19時自宅です。JR関東バスから来ていた自動配信メールを読むと,どうも上記の格安予約乗車券は今日4日の営業中に,料金を支払う必要があり,それを過ぎると無効らしいです。関東バスの営業時間中に,身障者割引が可能かどうかを,メールに書いてある電話番号に問い合わせ電話をかけると,,機械音で,「ビジーなのでかけ直してください。」という内容のメッセージの連続で,そのうち,営業時間終了になりました。"ま,いっか"ってことで,鈍行電車で普通に郡山経由でゆっくりと行くことに,予定を変更します。片道2500円でも,いいや。予約をする必要もないし朝9時前に巣鴨から池袋経由でも上野経由でも,,王子駅に朝8時出発予定のバスと同じ12時頃に到着ですから。入院して手術受けます。入院して手術受けます。千鳥が淵の花見(4/2)の写真。