解いてフックの法則の一般解を求める$\newcommand\ddf[2]{\f{\d^2{#1}}{\d{#2}^2}}$フックの法則は$$F=-kx$$です。t^2}=-kt$$となります。ω=\sqrt{\f{k}{m}}\right)$$あるいは、$$x=c_1\sin{ωt}+c_2\cos{ωt}\left(c_1とc_2は定数。ω=\sqrt{\f{k}{m}}\right)$$と表すことができることを示します。以下では、フックの法則$$F=-kx$$を変形して行きます。ω=\sqrt{\f{k}{m}}と置きました)\e$$これがフックの法則の一般解です(つまり振動の三角関数)。この式において、$A$は振動の振幅で、$\phi$は位相角といいます。A\cos{\phi}=c_1,A\sin{\phi}=c_2と置きました)\\\e$$このように、一般解は、$$x=c_1\sin{ωt}+c_2\cos{ωt}$$と書き換えることができます。