アニメ監督、プロデューサーの出﨑哲は実兄。教授であった出﨑晶の次男として誕生。明治時代に福島県相馬郡(現・福島県相馬市)で干拓事業を行った出﨑栄太郎の曾孫にあたる。終戦後に相馬に移り住んだが、小学1年生のときに父が結核で死去。以後は東京都渋谷区や板橋区に転居し、母子家庭で育つ[2]。小学4~5年生の頃より手塚治虫に憧れてストーリー漫画を描くかたわら、学校をさぼって映画館に通うほどの映画好きであった[3]。その頃観た映画の中では『カサブランカ』が特に印象に残っていると語っていた[4]。