垂心の証明2直線が垂直に交わるときの条件を用いて、垂心の証明をしてみましょう。図のように、座標上にある三角形ABCの頂点から各辺に垂線をおろし、辺との交点をそれぞれP、Q、Rとします。このときAP、BQ、CRが1点で交わることを証明しなさい。△ABCの垂心を証明しなさいということですね。※わかりやすくするために、AからBCにおろした垂線が、y軸とかぶるような三角形をモデルに作図してあります。A、B、Cの座標をそれぞれA(0,a)、B(b,0)、C(c,0)とします。(a≠0、b≠0、c≠0)■ABとRCに着目ABの傾きは、ここでRCの傾きをm1としたとき、ABとRCは垂直に交わることから、またRCは点C(c,0)を通るので、傾きとあわせて、直線の方程式を求めます。ー1ここでBQの傾きをm2としたとき、CAとBQは垂直に交わることから、またRCは点B(b,0)を通るので、傾きとあわせて、直線の方程式を求めます。−21と2より、RCとBQはを切片とする直線であることがわかりました。この点で1と2は交わることになります。この点はもちろんy軸上の点なので、APもまたこの点を通ります。以上から、AP、BQ、CRが1点で交わることが証明できました。東京書籍この科目でよく読まれている関連書籍このテキストを評価してください。※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。pt知りたいことを検索!まとめこのテキストのまとめは存在しません。