Assy数学の世界観に戻るベクトル・行列の世界観ベクトル・行列の世界観です。「オイラーの贈物」と「図解入門よくわかる高校数学の基本と仕組み」などを参考にしています。ベクトル・行列ベクトルオイラーの贈物を参考に執筆・引用しました。\]を満足する時―これは一次式に限られるので―fは線型(linear)であると言う。\]を満足するならば、それを数ベクトルと呼び、その要素数nを数ベクトルの次元と言う。\(\beta\)のような単なる数値をスカラーと言う。以下は図解入門よくわかる高校数学の基本と仕組みを参考に執筆・引用しました。速度、力などは、単に大きさだけではなく、その向きも合わせて考えなければならない。線分ABに向きを持たせ、AからBに向かうものを、\(\overrightarrow{AB}\)と表す。この時、Aを始点、Bを終点という。\(\overrightarrow{AB}\)を単に\(\vec{a}\)と表すこともある。このベクトルの大きさを\(|\overrightarrow{AB}|\)または、\(|\vec{a}|\)で表す。\(\vec{a}=\overrightarrow{AB}\)に、\(\vec{b}=\overrightarrow{CD}\)を足す時は、次のようにする。\(\vec{a}\)の終点Bに、\(\vec{b}\)の始点Cが重なるように、\(\vec{b}\)を平行移動していく。AからB(=C)、B(=C)からDへ移動した結果、最終的にはAからDへ移動したと考える。\(\overrightarrow{AD}\)を\(\vec{a}+\vec{b}\)と考える。ベクトルの足し算は、力の合成としてとらえることもできる。\(\vec{a}\)の始点Aと\(\vec{b}\)の始点Cを重ねる。この1点に\(\vec{a}\)と\(\vec{b}\)の力を同時に加えると考える。すると、線分AB、CDを2辺とする平行四辺形の対角線と同じ方向に、その長さぶんに相当する力が加わったのと同じことになる。これを力の合成という。\(\vec{a}\)と\(\vec{b}\)の足し算は、まさにこの力の合成になる。行列オイラーの贈物を参考に執筆・引用しました。僕は、三次元の空間にもうひとつ時間を加えて、四次元時空とすることがありますが、これに対して、「360°に回転する方向と向き」という新しい軸を考えられると思います。この五次元座標では、座標はそれが持っている「位置」だけではなく、その座標が360°のどの「方向」を向いているか、どのように「回転」しているか、ということを表します。僕は、これはベクトルと良く似ていると思います。実際のところ、五次元時空では、ベクトルの計算や演算がそのまま利用できます。同時に、地球が太陽を回っているように、「円周上を移動する」ということができると思います。一つの回転軸として、「座標そのものが回転する」ということも言えます。これは、地球が内部の空間を持ちながら、全体が回転していることにも言えます。3Dモデリングで、立方体をさまざまな角度で回転させる形に近いです。惑星の自転と公転を考えることで、「五次元ベクトル・回転座標」を考えられると、僕は思っています。僕が思うに、六次元というものがもしあるとしたら、それは「この世界そのものが違う」という「別世界」、すなわち眠る時に見える夢の世界ではないかと思う。三次元空間に対して、人間は「四次元時空」という新しい「時間軸」を考えた。僕はそれに対して、360度回転や円周、あるいは方向・ベクトル、あるいは3Dモデリングや地球の自転・公転という「五次元」を考えた。僕は、さらに高い次元として、「この世界そのものが別の世界になる」という次元を考える。僕が思うに、この世界における「夢」というのは、この世界と全く同じ世界である。それは、僕の見た夢から明らかであり、この宇宙と夢の宇宙はまったく同じように存在している。天国や地獄も同じである。全ては、三千世界というこの宇宙の「本当の宇宙の存在」がある。僕が考える六次元空間とは、夢の世界を含めたこの宇宙である。宇宙における「環境」は、この世界における「空間」よりも広い。空間よりも大きなところに、それぞれの「環境」があるのである。夢の世界というのはそうした「環境」に過ぎない。環境の変化を知り、環境を変えられるようになることで、そうした宇宙における六次元の空間を悟ることができる。した「環境の実感」こそ、物理学に必要なものである。