BLOG家庭教師の仕事内容や、中学校問題の解き方を教えます。民報チャレンジ2019【数学17】場合の数、文字式の利用2019年8月28日N.Kanetaコメントをどうぞ数学の17回目。(1)から(3)までの計算問題は省略して、(4)の連立方程式から解説します。球に書かれた文字と箱に書かれた文字が4つとも異なる入れ方を樹形図で考えればわかります。組み合わせは、箱の並びをA,B,C,Dの順番とすると、球の並びは、B-A-D-CB-C-D-AB-D-A-CC-A-D-BC-D-A-BC-D-B-AD-A-B-CD-C-A-BD-C-B-Aの9通りになります。(6)文字式の利用1.正方形と竹ひごの関係をまず考えましょう。正方形1個に使う竹ひごの数は4本です。2個では7本、3個では10本と正方形が1個増えるごとに竹ひごは3本必要になります。竹ひご4+3+3(本)と、いうように最初の4本に(正方形の個数-1)回だけ3をかけることになります。正方形x個の場合、最初の4に(x-1)回だけ3を掛けますので、4+3(x-1)=3x+1と表わせます。この式にx=250を代入して、3×250+1=751(本)2.1.と同じように立方体と竹ひごの関係を考えます。立方体1個に使う竹ひごの数は12本。2個では20本、3個では28本と1個増えるごとに8本必要になります。よって、最初の12本に(立方体の数-1)回だけ8をかけることになるのがわかります。立方体n個の場合は、最初の12に(n-1)回だけ8をかけますので、12+8(n-1)=8n+4と表わせます。問題文では竹ひごは436本使っていますので、8n+4=436という方程式を解けばよいですね。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。タイムリーな情報や勉強方法、学習コラムを紹介しています。Reserved.セカンダリメニュー---。