相関係数(投資の数字編)もう少し、相関について議論していきたいと思います。相関のところでは、価格のプロットをお見せしましたが、ここでは、月次騰落率のプロットを示します。ファンドは先ほどと同じです。言うまでもない事ですが、ACM04とACM05は非常に強い正の相関を示していますが、ACM3との相関ははっきりしません。これをもう少しわかりやすくするために、ACM04の月次騰落率を横軸にとり、ACM05とACM03の月次騰落率を縦軸にとった散布図を見てみましょう。ACM04とACM05の散布図では、左下から右上にかけて、ほぼ直線状にプロットが並んでおり、相関が強い事が実感できますね。ACM04とACM03の散布図では、全体的にバラバラにプロットされており、これといった特徴が見当たりません。いう状態が相関が弱いという状態です。散布図のばらつき具合から「相関の強い弱い」は直感的にわかりますが、これを定量的に数値で表したものが相間係数です。相関係数={(Ra1-Avea)(Rb1-Aveb)+(Ra2-Avea)(Rb2-Aveb)+,,,,,,+(Ran-Avea)(Rbn-Aveb)}/nσaσbRanはaファンドのn月における月次騰落率をあらわします。Rbnは同様にbファンドのデータです。Avea、Avebはそれぞれ、a、bファンドの平均月次騰落率をあらわしますが、ここでの平均は、幾何平均ではなく単純な算術平均でないといけません。「えっ?前の章で、月次騰落率の平均は幾何平均(相乗平均)じゃないとだめって言ったじゃないの???」はい、TONEにも良くわかっておりませんが、算数としては使い分けないといけないのです。ここの議論については、今後別の機会に突っ込んで行きたいと思います。議論がマニアックになりましたが、必ずしも、ここの議論すべてを理解する必要はありません。ファンドには、相関という名の相性があり、その強弱を表すものとして相関係数があるということ、そして相関は下記のように分類されます。aファンドとbファンドが同じ方向に値動きするとき、相関係数は正になる。完全に同期するときは1になる。逆方向に値動きするとき、相関係数は負になる。完全に逆方法に同期するときは-1になる。0.5以内の時は、相関が弱いと考えて差し支えないようです。相関があるというときは、少なくとも0.5以上、通常0.6以上と考えておいていいでしょう。0.8を超えてくるとかなり強い相関があるといえます。(この辺は主観が入るのでちょっと怪しいです。)相関は非常に大事な概念であるということを冒頭述べました。相関が大事なのか、次のポートフォリオの章で明らかにしていきます。:海外投資への道しるべ。