編集ブラフマグプタが学究生活を送ったウッジャイニー(現ウッジャイン)は古代から近代に至るまでインド天文学の中心地であり、標準時や地球の大きさを測る際の基準となる経線もここに設定されていた[1]。写真のウッジャインのジャンタル・マンタル(英語版)は、18世紀のマハーラージャの一人ジャイ・シング2世が建てた巨大な日時計で、天文観測台も兼ねる[1]。ブラーマグプタとも呼ばれる。数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』(628年)と『カンダ・カーディヤカ』(665年)を作った[2]。彼の生涯についてはよく分かっていないが、現在のインド中央部に位置する、ウッジャインという町で暮らし、そこにあった天文台の天文台長であったことが知られている[3]。彼の父親は有名な占星術師だった[3]。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。外部リンク生涯編集ウッジャイニービッラマーナカナウジ現インド共和国において、ウッジャイニー及びビッラマーナの位置を示す図。ウッジャイニーはインド亜大陸中央部のマールワー地方の中心部に位置し、ビッラマーナは西北インドに位置する。『ブラーフマ・スプタ・シッダーンタ』中の一節に「シャカ紀元550年にジシュヌ(Jiśṇu)の息子ブラフマグプタ、齢30が、よき数学者や天文学者を楽しませるため、この書をつくって差し上げる」という言葉がある[2]。シャカ紀元元年が西暦78年に当たるので、ブラフマグプタの生年は西暦598年、『ブラーフマ・スプタ・シッダーンタ』の成立が628年になる[2]。没年に関しては不明であるが、『カンダ・カーディヤカ』が665年につくられたことが明らかになっているため、少なくとも665年(67歳)までは生きていたことがわかっている[2]。いう名前で呼んでいることから、ビッラマーナ(Bhillamāna)の生まれであると推測されている[2]。ビッラマーナは現代のラージャスターン州とグジャラート州の州境近くにあるビンマル(英語版)に比定されている[2]。645年)と重なっている[4]。1]の度重なる侵入により衰退し、各地に小国家が分立割拠していた時代であった[5]。毗羅摩羅(Pi-lo-mo-lo)を都とする瞿折羅(Kiu-che-lo)国と、その東南に隣接する鄔闍衍那(U-she-yen-na)国に関する記載があり、それぞれ、ビッラマーナ、ウッジャイニー(現ウッジャイン)のことであると解されている[4][7]。2]中に記載があるグルジャラデーシャ(英語版)(又はグルジャラ国)であると解され[4]、『大唐西域記』によると、玄奘が訪れた当時、すなわちブラフマグプタが『ブラーフマ・スプタ・シッダーンタ』を作った年より少し後の時点は、智勇高遠で仏法を深く信仰する二十歳の若者が王であった[4][7]。名前で言及される王であり、この父王の下で、ブラフマグプタは『ブラーフマ・スプタ・シッダーンタ』を作ったと主張した[8]。業績編集1808年にフランスで出版された『インド人』というタイトルの本の挿絵(フランス・バルタザール・ソルヴィンス(英語版)画)[9]。「日食を計算する古代インドの天文学者」というキャプションがつけられているが、ブラフマグプタを描こうとしたものではない[10]。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ(算術)、第18章はクッタカ(代数)にあてられている。タカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。定義している点は現代と異なっている)。三角法をヴァラーハミヒラの時代からさらに発展させた。ブラフマグプタが見いだしたものは他にもある。ブラフマグプタの公式と呼ばれる式がその一つである。円の内接四角形の面積を求めるその式は、ヘロンの公式を内包している。2つの公式の関係は、ちょうど余弦定理がピタゴラスの定理を内包しているのに似ている。円に内接する四角形に関するもので、ブラフマグプタの定理もある。対角線が直交する場合に、その交点から1つの辺への垂線の延長が対辺を二等分するというものである。ブラフマグプタの二平方恒等式と呼ばれる式もある。bc)2.この等式は、フィボナッチが彼の著書に書いたことでフィボナッチの二平方恒等式とも呼ばれる。3世紀の数学者ディオファントスもこの恒等式を知っていたと見られる。エフタルなどと理解されているが、山田明爾らの研究によればシンドやバローチスタンを故地とする、白匈奴やエフタルとは別の遊牧民族[5][6]。戒日王(ハルシャ・ヴァルダナ)の伝記。前述のように、フン族、匈奴、エフタルのいずれとも同一視することができないという説が現在では有力である[5][6]。グルジャラデーシャ(英語版)(又はグルジャラ国)と同じ。2017年6月14日閲覧。2017年6月14日閲覧。2017年6月14日閲覧。2017年6月15日閲覧。外部リンク編集ウィキメディア・コモンズには、ブラフマグプタに関連するカテゴリがあります。(PDF)この項目は、科学者に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています(プロジェクト:人物伝/Portal:自然科学)。この項目は、数学者に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています(プロジェクト:人物伝/Portal:自然科学)。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。