(オプション)¶ピボット選択のあるガウス消去法を使って、$Ax=b$の計算法を考える。行の交換に対応する行列を$P_i$にして、消去作業に対応する行列を$E_i$とすると、以下の分解が分かる。$$次に、$U$と$\tilde{b}$を使って、連立方程式の解を計算する。以下の行列に対して、ピボット選択を行い、連立一次方程式を解いてください。演習1の行列$A$に対して、ピボット選択のあるLU分解を求めてください。P、L、Uをそれぞれを求めること。(行列の演算を利用してP、L、Uを求めてもよい。P_{1}P_{1}$である。