>行列の証明問題です入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。20:28回答数:10件A=[a,b;c,d]がbc≠0かつA^2を=0満たすとき、ad-bc=0であることを示せ。いう問題で背理法で解こうとししたんですけどad-bc≠0であると仮定するとAに逆行列が存在するからA^2=0の両辺に左からA^(-1)をかけるとA=0となり[a,b;c,d]=0であるからa=0,b=0,c=0,d=0このことはbc≠0に矛盾するしたがってad-bc=0であるって考えました。合ってるかどうかわからないんで、合ってるかどうか教えてください。通報するこの質問への回答は締め切られました。導いたことは、間違いじゃないんだよ。間違いではなんだけど、スジが良くないだけ。以来、そのことだけを言ってるのだが。大体、あなたは何がしたいんですか。質問者が「合ってるかどうか教えてください」と言っていて、その誤答に対し回答者(私)が「合ってます」とミスしてるんだから「いや合ってない。そこを直せばOK」と指摘すればいいだけ。仮定に矛盾する」とか「二つの証明には、あまり差がない。」とか見当違いなことをグダグダと・・・。出て、仮定に矛盾する。二つの証明には、あまり差がない。09:05No.2の回答は誤答です。完全に寝ぼけてました。したがって、No.5に関しては同意です。A≠0であると仮定するとAに逆行列が存在するから、A^2=0の両辺に左からA^(-1)をかけるとA=0となり矛盾はこちら(と質問者)のミスです。A≠0であると仮定するとAに逆行列が存在するから、A^2=0の両辺に左からA^(-1)を2回かけるとE(単位行列)=0となり矛盾です。主たる質問が「合ってるかどうかわからないんで、合ってるかどうか教えてください。成分計算のためではないか?ということ。計算が完遂できたのも、たった二次の行列の話だったからに過ぎないから、一般性も欠く。用途を思いつかないのだ。「零行列でないAについて」と書く必要も全くない。仮定に矛盾する」とすることで、ほぼそのまま成り立つ。こちらの形のほうが、背理法として定型的で素直な証明になる。仮定した理由が解らない。それは、使う必要がない。16:20合ってます。A≠0であると仮定するとAに逆行列が存在するから、A^2=0の両辺に左からA^(-1)をかけるとA=0となり矛盾と、あなたのようにやらせたいわけです。普通は問題に「bc≠0」でなく、「零行列でないAについて」と書いときます。出題者が表現を変えてみただけなので、惑わされることはありません。