複数の整数の公約数のうち最大のものをさします。ユークリッドの互除法は、2つの自然数の最大公約数を求める手法の一つです。紀元前300年頃には存在していたという、とても古くからあるアルゴリズムです。求める方法で最初に思いつくのが素因数分解をすることです。一般に、素因数分解は数が大きくなればなるほど、非常に難しい(時間がかかる)とされています。ユークリッドの互除法は最大公約数を求めるアルゴリズムですが、素因数分解は行わず、効率的に最大公約数を求めることができます。これは以下の式が成立することを利用します。最大公約数は等しくなるということです。詳しいアルゴリズムは以下の通りです。Wikipediaの内容の引用です。最大公約数に等しいという性質が成り立つ。