「標準誤差」は、母集団分布と、取る標本数から決定されるんですね。多くの場合、母集団分布なんてわからないので、これを推定するわけです。普段何気なく「標準誤差」なんて呼んでる数値は、あくまで「標準誤差の推定値」もしくは「標準誤差を点推定した値」なんですね。今回の問題の標準誤差では始めの問題に戻って考えてみましょう。条件はAとBの2パターンあるということですが、それぞれの条件についての標準誤差を求めればいいので、パターンの数は一つだけ考えればOKです。サンプル数と測定回数は一般化して、こんな感じにしてみます。同じ条件に基づいてサンプルをn本作り、それぞれm回ずつ測定した。この時の測定値の標準誤差を推定せよ。サンプルの違いは無視する単純に、同じ条件に基づいてnm回測定した、と考えてみます。N個の測定値が手元にあるわけですね。ここでいくつか記号を定義します。具体的な値ではなく、確率変数とします。それぞれが平均と分散を持ちます。あと、全部独立とします。