関数として考えることができる。いうのが分出公理である。分出公理は述語論理式を使って表現すれば、以下のようになる。して扱われることになった。集合を扱うことができるようになったので、その公理系が集合論の安全基準として使われてきた。いうふうに省略することが多い。公理系には以下の特徴がある。等号をふくむ第一階述語論理を使って形式化されている。9つの公理をもつ形式的体系である。以外の述語を使わない。いう述語だけを使って作成される論理式のことをいう。それぞれの公理について、詳しく知りたいなら、集合論や数学基礎論の文献を読んでください。集合として考えられるか、という点を明晰にした体系である。記号論理の手法を使って、いっそうの形式化をして集合論を拡張した。形式化を単純な形に整理した。いうふうに省略することが多い。任意の集合論的論理式とする。