]追加された行はこの色です。削除された行はこの色です。&counter;ここで紹介したSageワークシートは、以下のURLからダウンロードできます。http://www.sagenb.org/)にユーザIDを作成することで、ダウンロードしたワークシートをアップロードし、実行したり、変更していろいろ動きを試すことができます。[#e9dddb6c]PRMLの5章多層パーセプトロンを使った関数近似の例題、図5.3&ref(http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/PRML/prmlfigs-jpg/Figure5.3a.jpg,center,30%);&ref(http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/PRML/prmlfigs-jpg/Figure5.3b.jpg,center,30%);&ref(http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/PRML/prmlfigs-jpg/Figure5.3c.jpg,center,30%);&ref(http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/PRML/prmlfigs-jpg/Figure5.3d.jpg,center,30%);をSageを使って試してみます。出力ユニット1個としました。よる学習は、収束が遅く、学習率の値はデータに依存します。重みwの初期値が結果に強く影響を与えることも分かりました。バックプロパゲート処理を繰り返しながら重みwを更新し、関数を近似します。h_1(a_j)$$となります。h_2(a_k)$$となります。\delta_k$$という逆伝搬(バックプロパゲート処理)で求められます。E_n(w^{(\tau)})$$となります。sageのベクトル計算を使うことで、フィードフォワード処理、バックプロパゲート処理がほぼ上記の式の通りに記述することができます。[#we176118]出力関数は、フィードフォワード処理で指定されたxの値を計算します。プロット関数では、重み\(w^{(1)}\)をw_1、\(w^{(2)}\)をw_2を初期化(-1から1の一様分布)し、与えられた観測データにフィットする重みを計算し、その結果をプロットします。x^2\)を近似した結果を以下に示します。ニューラルネットワークのような単純なアルゴリズムでも良く近似できるものだと関心しました。[#d85b89fe]#vote(おもしろかった[5],そうでもない[0],わかりずらい[0])#vote(おもしろかった[6],そうでもない[0],わかりずらい[0])皆様のご意見、ご希望をお待ちしております。