A\right)\end{equation*}で表します。\)の要素でなければなりません。\end{eqnarray*}がともに成り立ちます。A\)が\(A\)の任意の下界以上であることをそれぞれ意味します。下限を以下のように表現することもできます。A=a\)であるための必要十分条件である。証明を見る(プレミアム会員限定)つまり、点\(a\)が\(A\)に属する任意の点以下(\(A\)の下界である)であると同時に、点\(a\)よりも大きい任意の点が\(A\)の下界でないことは、\(a\)が\(A\)の下限であるための必要十分条件です。