これは変位が小さいという仮定で成り立つ話である。バネの復元力が変位に比例するとしてフックの法則もまた、変位が小さいところで成り立つ。どのようにして出てきたか、ポテンシャルエネルギーに注目して説明する。ボールは低いところに図の左のように、谷のある場所に灰色のボールを置く。すると右のようにボールは極小値の位置に転がる。谷に摩擦がない場合は、ボールは左側までいって初めの一と同じ高さまでのぼるだろう。これもまた振動的な運動である。簡単な振動ではないように見える。これは非調和振動と呼ぶ。非調和振動が現れているのは、高い位置からボールを離してしまったからである。低い位置からボールを離せば、調和振動(よくある単振動)とみなすことができる。離れていないところの話になる。周りで谷の形が放物線(2次関数)になることを示す。基準は勝手に決めて良い。これは、無限遠を0にとった静電ポテンシャルと似ている。