Green関数を求めれば良いのか煙に巻かれたようである。わかる仕組みを説明しよう。被積分関数は既知であり、積分範囲は空間全体にとる。微分方程式の解になっているかどうかは(*)に代入してみればわかる。関数には作用しないことに注意する。(*)の左辺:となり、確かに微分方程式の右辺に一致する。最後の行では以下のデルタ関数の定義を使った。求められたことになる。Green関数を求めて以下の積分を実行すればよい。Green関数のイメージ簡単にそのイメージを説明しておく。具体的な式があるほうがわかりやすい。したがって、次のスカラーポテンシャルに関するポアソン方程式を元の微分方程式として説明する。上のポアソン方程式から既にGreen関数を求まっているところからスタートしよう。微分方程式の解はとなる。意味を整理しておこう。指定するベクトルである。次に、積分のイメージを思い出そう。積分は細かく区切って足し合わせることであった。積分の意味が見えてくるだろう。作るスカラーポテンシャルを、足し合わせて集めているのである。作るスカラーポテンシャルを表す。2変数(の差)で表されている理由もわかるだろう。空間の伝わり方(伝播)を表している関数と言える。どのようにスカラーポテンシャルを作るかということである。これがGreen関数のおおまか意味である。電場の伝わりやすさの程度のようなもの。考えれば真空中での場の伝わりやすさになる。よらず距離に反比例して伝わるであろう。「伝わり方」に対応して、誘電率は「伝わりやすさ」に対応する。まとめざっくり書いてしまって良いものかと思ったが、Green関数の導入としてイメージだけ伝われば良いとして書いた。ここではGreen関数の求め方は扱わなかった。したがって、これを読んだだけではポアソン方程式は解けない。求めていないのだから。いうことで、次は件のGreen関数を求める方法を学ばなくてはならないだろう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。