意味をイメージしよう!エネルギー保存則との関係まで解説あなたは反発係数の定義の「意味」がわかりますか?また反発係数の使い方を理解できていますか?反発係数は、エネルギー保存則と結びつきが強く、これらの関係を理解しておくことが重要です。実際の入試問題で立式に困りかねません。ここでは反発係数を詳しく解説していきます。力学の問題の見通しがよくなるでしょう。詳しく解説しています。最後まで読んでみてくださいね。まとめ反発係数とはボールが壁にぶつかる場面を考えましょう。速さ10m/sでぶつかれば、速さ10m/sで帰ってきそうです。跳ね返る頃にはスピードが落ちてることもあります。運動エネルギーが別のエネルギーに変わり、スピードが落ちているのです。物体の「跳ね返りやすさ」が違います。この跳ね返りやすさを「反発係数」というのです。速さ10m/sが衝突によって速さ5m/sに、つまり速さが\(\frac{1}{2}=0.5\)倍になっています。壁とボールの反発係数は0.5である、といいます。物体の跳ね返りやすさを表しているのです。これが反発係数の考え方です。それでは次の章で、より一般的な反発係数の定義を見ていきましょう。\(e=1\)の衝突を「弾性衝突」、\(0≦e<1\)の衝突を「非弾性衝突」といいます。弾性衝突は力学的エネルギー損失がない衝突、非弾性衝突は損失が発生する衝突です。反発係数の定義それでは「反発係数」を、もう一度きちんと定義しましょう。\]繰り返しになりますが、これはぶつかる前と後の速さの比を表します。分数の前にマイナスがついていますが、これは衝突の前後で向きが変わることを意味します。逆向きに、\(e\)倍の大きさの速度になるよという式になります。次に、少しだけ話を進めましょう。以下のような2つのボールの衝突を考えます。衝突する2つのボールの速度が両方変化します。片方のボールからの相対速度で考えます。反発係数は以下のようになります。難しい考え方かもしれませんね。以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひそちらをごらんください。【合わせてチェック】(相対速度の記事は準備中です。反発係数の定義は以下のようになります。\]壁との衝突では、壁が衝突の前後で速度が0であると考えることもできます。最後に反発係数の「使い所」を考えてみます。力学的エネルギーが保存しないことを表したものでした。非弾性衝突でエネルギーが減ることを数式に表すときに使います。具体的な問題で確認してみましょう。質量\(m_{1}\)の物体1と質量\(m_{2}\)の物体2が、それぞれ右向きに速度\(v_{1}\)、\(v_{2}\)で運動している。このとき2物体が、(1)弾性衝突をする場合の衝突後の速度\(v_{1}’\)、\(v_{2}’\)を求めよ。(2)反発係数\(e\)の非弾性衝突をする場合の衝突後の速度\(v_{1}’\)、\(v_{2}’\)を求めよ。求めたい変数が2つありますから、2つの式を連立して解く必要があります。これを前提に、まずは(1)から見ていきましょう。両保存則を使うことができます。\frac{1}{2}m_{2}v_{2}’^{2}\end{align*}あとはこれらを変形するだけです。計算結果は以下の通り。}\end{align*}次に(2)です。非弾性衝突なのでエネルギーは保存していません。反発係数の式を使って式を立てます。-\frac{v_{1}’-v_{2}’}{v_{1}-v_{2}}\end{align*}ただなんとなく式を立てているのではなく、エネルギーが減少することを表していることに注意しましょう。これを解けば以下のように求まります。問題を解く時の見通しもよくなりますよ。何度も述べたように、反発係数1は力学的エネルギーが保存することを指します。運動量保存則と反発係数e=1で考えるのは同値です。この章ではそれを示しておきます。考えをスタートします。\frac{1}{2}m_{2}v_{2}’^{2}\end{align*}少しテクニカルにはなりますが、エネルギー保存則を以下のように変形していきます。前者を消すことができます。反発係数が1という式になります。反発係数が1であることに等しいとわかりました。一度見ておくと頭が整理されると思います。まとめもう一度反発係数の定義を確認しておきましょう。普段ネットを通した個別指導をしている僕が、60分無料の受験のお悩み相談を始めました。親御さんが抱える不安に関してなどなどどんなことでも相談を受け付けています。気になった方はぜひ下のリンクをチェックしてみてください。特殊な分野というイメージがあるかもしれません。2019.04.25単振動では様々な「公式」が出てきます。それらを全てまとめると以下の通り。間違いなく運動方程式です。多くの受験生は以下の状態に陥りがちです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。僕が青チャートを解くときに気をつけること。猫検定を受けることになった。努力は大事だけど「キッカケ」も大事。ローレンツ力の動画を投稿しました。WordPress.。