算数の問題で度々起こる疑問。してこの公式で面積が求められるのだろう?どんな公式も覚える時にこの疑問に当たると、何だかモヤモヤすることはありませんか?今回はそんな公式の謎のうちの「ひし形の面積の公式」について、取り上げていこうと思います。これを見れば、改めて子どもや他の人に聞かれた時、その仕組みを答えられるようになりますよ。ひし形という図形の定義それでは最初にひし形がどのような図形であるのかということを確認しておきます。ひし形は、4つの辺の長さが全て等しい四角形のことを指します。見るひし形は、上の画像のようにトランプのダイヤの形や、これを横にしたものがイメージできると思います。このような形でなくても辺の長さが全部同じならば、それはひし形になるのです。内角が全て等しい(90°C)であるひし形は正方形になります。正方形はひし形に含まれる図形なのです。ひし形の成立条件に、隣り合う2辺の長さが等しく、対角線が直交する平行四辺形というものがあります。ひし形は、平行四辺形の1つであるのです。これらを大きな枠の順に見ると平行四辺形→ひし形→正方形という風になります。条件さえ揃っていれば、ひし形は平行四辺形の、正方形は両方の公式を当てはめて使うことができるのです。今回見ていくのは、ひし形の面積を求める問題において対角線のみが表記されている場合の公式ですが、このこともついでに覚えておくと何か役に立つかもしれません。高さなので、もし、ひし形という条件が問題文に書かれていて、底辺と高さのみが提示されている場合は、この公式で求めることができます。次の項目でひし形の面積を求める公式を見ていきます。ひし形の公式の仕組みひし形の面積の公式=(対角線α)×(対角線β)÷2例題:対角線が8cm、4cmであるひし形の面積を求めよ。式:8×4÷2=32÷2=16答:16cm2となっています。公式と解答だけ見れば、そう書いてあるからそうなのだろうとしか思えないかもしれません。して対角線同士をかけるのか、何でいきなり2分の1が出てくるのか、とよく見るとわからないことだらけですね。それではその謎について順を追って解説していきます。ひし形に対角線を引きます。対角線を引いたひし形は、最初の図から見ると4つの三角形として見ることができます。その三角形をそのまま折りたたむと以下の図のようにすることができます。これをすべての三角形に対してやると、ひし形は以下のような図になります。このようにひし形を広げていくと長方形を作ることができます。この長方形の面積はひし形を広げて作ったものなので、ひし形の面積の2倍になっています。長方形の面積=(対角線α)×(対角線β)となります。ひし形の面積はこの長方形の面積の2分の1であるので、ひし形の面積=(対角線α)×(対角線β)÷2と最初の公式になるのです。ひし形の面積を求める公式の最初の対角線×対角線は長方形の面積を指していて、2分の1はそれをひし形に戻すために半分にしているということになるのです。この仕組みを覚えておけば、公式をど忘れした時も計算式を考えることができますし、何より公式を覚える時に、考え方を理解したうえで覚える方が頭にも残りやすいと思います。ひし形と平行四辺形の公式が使える以上の2つです。私の小学生時代にはこんな風に教えて貰った覚えがない(忘れているだけかもしれません)ので、なんとなく公式を覚えているものでした。意味がわかって納得すると、公式だけ見て覚えるよりもタメになると思うので、公式が覚えられないお子さんがいる方は、こんな風に別の視点があることを教えてあげるといいかもしれません。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。空き缶やペットボトル、瓶本体は簡単に分けられるのですが、蓋となると分からなくなります。その上、缶やペットボトルと違い、瓶の蓋の種類の豊富さといったら...!コルクが可燃だという事くらいしか分かりません...。そこで、今回は様々な瓶の蓋の材料と、大まかな分別基準をご紹介します。蓋の分別に迷ったら、ぜひ参考にしてください。化学で金属の元素記号を覚えなければいけない学生さん。元素は本当にたくさんの種類がありますし、覚えるのに一苦労しますよね。私の長男曰く「バリバリ運動部が頑張っている工業高校ですら覚えさせられた」ということですから、たいていの学生さんがぶつかる壁ではないでしょうか。文系の子はそもそも化学にウンザリでしょうし、理系でも「数学と違って暗記項目が多いから化学は嫌い」という子が結構います。AKBグループ関連の用語のようですが、私は家族に一人もアイドルヲタクがいませんのでこの言葉を知りませんでした。調べてみると、日本のアイドルもアイドルのファンも危ないことになっているなあ...と、おばさんはため息をついてしまいましたよ。どちらも自分を見失わないでいただきたい、と「ピンチケ」という言葉をきっかけに考えさせられました。なんだか面倒な切り出し方をしてしまいましたが、ヲタク用語は調べてみると実におもしろい。この問いには様々な答えが返ってくるでしょう。中でも浅田真央さんと答える人は多いのではないでしょうか。浅田真央さんは世界中で愛されているスケーターです。今回はその浅田真央さんの凄さについてまとめました。真央さんの経歴と戦績を紹介します。フィギュアスケートを始め、名東フィギュアスケートクラブに入会。...雑学2019/5/18インドネシア旅行の注意点7選/【絶対に】覚えておかないとNG!!インドネシアには、インドネシア特有のルールが存在します。それはインドネシアに限らず、すべての国に「特殊ルール」があります。その国では当たり前のことだけど、他の国の人からしたら全然知らないこと。「左手で握手はしてはいけない」ことは、インドネシアに行く旅行者にもあまり知られていません。「インドネシアの旅行の際には<<絶対>>に覚えておきたい注意点7選」です。miniOrange。