最確数法や昨日の二項分布において一番確率が大きいピークの位置つまり「最尤値」を求めたいことがあります。「100回投げて80回表がでる確率L(p)が最大となるイカサマコインの表が出る確率pを求よ」という問題です。通常のコインは、表裏が出る確率が五分五分ですが、100回に80回表が出るようなイカサマコインがあったとします。このコインの表の出る確率はいくつかという問題です。二項分布の式の両辺の対数をとり、pで微分します。上述のL(p)が最大となるのは、微分したものを0として計算していくと、p=r/nの時にL(p)が最大となります。このp値がL(p)を最大にする「もっともらしい値」つまり「最尤値」なのです。上述の問題の結果p=0.8となります。L(p)をpについてプロットしたグラフをみるとp=0.8に最大値があり、計算結果と一致していることが確認できます。昨日の資料にもあったコインと不良品の入った製品の事例において、確率P(r)が最大になるrを求めたいことがあります。上述p.2、3とは話が違います。横軸がrですので、二項分布の式をrで微分して0にする必要があります。数学が得意な方は直ぐできるかもしれませんが、今回私は解けませんでしたので、Excelのソルバーを用いたやり方を説明します。今までも何度か登場していますね。今回の手順は1P(r)を求める二項分布の式が入っているセルの番地をソルバーの「目的セル」に入れます。2「変更セル」に求めたい「r」を入れるセルの番地を指定します。最初はrのセルに0を入れておきます、3今回はrを0から8まで変化させるので制約する不等号を「追加」のボタンをクリックして入力してください。6「解決」「Ok」をクリックすると、最初0にしておいたrに数値が入り、P(r)の数値も変化します。左の表はrを変化させてコイン及び不良品の事例についてP(r)を計算したもので、下のグラフがプロットしたものです。ソルバーで最尤値を計算した結果と合っていることがわかりますね(黄色の塗り潰し部分)。今日は最尤値の算出を計算あるいはソルバーを用いて求めてみました。「R」で勉強しよう統計ソフト「R」がExcelの分析ツールより優れているのが、多変量解析ではないかと思います。今日は、「主成分分析」と「対応分析」にるいて「R」を用いた実行例を説明します。「白いもの」には別のプラスチックを使用していると思っていました。「工程能力指数」と言って、製造ラインの品質の安定性を数値で表した指標です。私も数か月前に初めて知りました。...絵、音楽それとも文章ですか?文庫本になったので、久々に村上春樹の小説「騎士団長殺し」(発行所:新潮文庫)を読み始めました。「1Q84」以来、かなりブランクがありました。...直交表の意味は?本日のブログは少し専門的な内容になりますが、私もようやくイメージがついてきたので説明します。リストブログ立上げについて思うこと2020/02/17夢のあるところに育つ昨日、ニュートリノとカミオカンデの話をしました。カミオカンデにニュートリノを検出する光電子増倍管がありますが、直径約50cmもある大きな真空管です。発行所:電気書院)を図書館の新刊コーナーから借りて読みましたが、数式がなくて分かり易かったので、資料にしてみました。...2020/02/157つ道具あれこれ研修では「QC7つ道具」の講義をよく頼まれます。いつもこの話題から講義に入ります。...2020/02/14相関が良すぎてもダメ過去ブログ「適正価格は勘で決める?」「いい加減に覚えると後が大変」「やっと理解の糸が繋がった」で重回帰分析やマハラノビス距離の話をしてきました。...2020/02/13相手を信じられるか?昨日と同様に、思考実験です。計算1と2の両方とも、上から順番に見てください。何れも1=0.9999・・・となってしまいます。