あとは、SDに標本標準偏差でも推定値として突っ込んで、計算すれば良いでしょう。ちなみに質問文に「サンプル毎の標準誤差が求められる」とあるので、それをsdkとして使うとするとサンプル毎の標準誤差なので、求める標準誤差はとなります。これを使うこともできますね。どっちを使えばいいの?はい。サンプルの違いを無視するバージョンと考慮するバージョンを考えましたが結局どっちを使えば良いのか。推定結果に違いが出てくるんですね。理想としては、求められる標準誤差の推定値が、小さい方がいいです。ここで、具体的に得られた測定値をとします。これらは確率変数じゃないです。サンプルの違いを考慮したパターンのを使うため、SD(uk)を推定しましょう。標本標準偏差、つまり、不偏分散の平方根を使います。「バー」は平均としますね。引き算している平均は、サンプル毎の平均です。代入して次に、サンプルの違いを考慮しないパターンで同じ事をしましょう。推定値として代入します。引き算している平均値が、サンプル毎の平均ではなく全体の平均になっていることに注意してください。いうことで、今、2つの推定値が得られました。上はサンプルによる違いを考慮していて、下はそれを考慮していません。実は、このルートの中は、上の式の方が小さくなることが言えます。「2次のモーメントは、引き算に平均値を使った時に最小になる」という性質からが言えるからです。詳しくはこちらの動画を御覧ください。平均は2次のモーメントを最小化するさて。サンプル数を考慮した方がより小さい標準誤差が得られるのか。これがそうはいかなくてですね。でかいルートの前の係数部分。ここの大小が逆なんですね。結局、どっちがいいかわからない!!!両方計算してみて、小さい方を使えばいいんじゃ...ないかな...。・サンプル毎の平均値がバラついている時は、サンプルの違いを考慮した方が良いですね。まとめ2つ計算して小さい方を使ってください。(?)ちなみに母分散(母標準偏差)を推定する際に、不偏分散ではなく普通の分散(n-1ではなくnで割る奴)を使うと、係数部分はまったく同じになるので、いつでも「サンプルの違いを考慮すべき」ということになります。»プロフィールid:agajo岡竜之介のブログです。Lighthouse月別アーカイブ参加グループ知識はてなブログをはじめよう!agajoさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。