流れる空の中で数学を。スマートフォン用の表示で見る流れる空の中で数学を。とある数学好きの「手作りすうがく」と「気ままな雑記」。満たす素数と自然数の組を求めよ。原始ピタゴラス数の内小さい方の2組とする。twitterの問題も貼っておきます。満たす素数と自然数の組を求めよ。twitterの問題も貼っておきます。原始ピタゴラス数の内小さい方の2組とする。[FoxQの鑑賞用問題1(解答は第12回つどい参加者限定です。挑戦状シリーズ第一弾です。今回は複数題にわけることで難易度調整してみました。みなさん、問題を楽しんでいただけたでしょうか?楽しんでいただけたなら、とっても嬉しいです。昨日の夜に見かけて、気になっていた問題だったので、今日解きました。(@handmade_m...2007カザフスタン数学オリンピックを解いてみた2019-09-212002ギリシャ数学オリンピックを解いてみた。昼ごはん後の休憩として、解いてみた。解...2002ギリシャ数学オリンピックを解いてみた。今回出題したのは以下の問題です。メルセンヌ数が途中で出てくるのがおしゃれポイントです。[FoxQからの出題3](p^2-4p-2)^6=416p^n+(-36p-1)^nを満たす自然数nと素数pの組を(全て)求めよ。ディオファントス近似とは、ざっくり言うと無理数を有理数で近似する方法である。プログラムを書くにあたって、はじめての数論31章と下記のサイトを参考にしました。追記あり、一部未完成2019/09/19追記:みをつくしさんが間違いを指摘してくれたので、修正しました。ありがとうございました。今日は本を読む気がなかなかおきなくて数学できていないので、twitterの数学をしました。今回もtwitterで見かけた以下の問題を解いてみた。今日もtwitterで見かけた問題を解いてみた。最近、平方数にこっているので目についたのが次の問題だ。今回は、,,は互いに素な奇素数と表されるとき、何が言えるか検証してみたので、成果を報告する。今回は、,は奇素数、と表されるとき、何が言えるか検証してみたので、成果を報告する。FoxQの予想は次のものである。原始ピタゴラス数の内、小さい2つをとする。事の始まりは、以下の私が作った問題である。[FoxQからの出題2]8^a+15^bが平方数になるような0以上の整数の組(a,b)を全て求めよ。(正から0以上に修正しました。今日もtwitterで見かけた問題を解いてみた。今回扱う一般化されたマスターデーモンは次の問題である。自然数となうるようなを全て求めよ。解なしという意味である。twitterにて2019/08/25に出題した以下の問題の解答例をあげます。[FoxQからの出題]19の倍数でない自然数n≧2に対して、(8^n+1)/n^3が自然数となるようなnを全て求めよ。twitterで見かけた以下の問題を解いてみた。簡単めの問題を解くのもいいだろう。(@handmade_mat...2009スペイン数学オリンピック2019-08-281997南アフリカ数学オリンピックの問題を解いてみた。簡単めのこんな問題を解いてみました。方針は、ひたすらmodをとるだけです。(@handmade...1997南アフリカ数学オリンピックの問題を解いてみた。昨日見かけた問題を解いてみた。難易度、易とあるがとてもそうは思えない、歯ごたえのある問題だった。すると、別の解法があるのかも。整数問題bot追記(2019/08/25):(4)式を少し修正しました。「おはようございます」すると、「とある自然数を全て求めなければいけない」呪いにかかったようなので、以下の問題を解く。最近twitterで「おはようございます。」すると、すぐ近くで「全て求めよ」って返ってくる呪いにかかったらしいFoxQです。いうわけで今日のお題は、次の問題です。整数問題bot2追記(2019/08/24):(10)式の第1因子からとしたところに、証明の飛躍があったので修正しました。今日はtwitterで見かけた以下の問題を解いていた。twitterで見かけた問題を解いてみた。ある「~を満たすものを全て求めよ。」系の次の問題である。自然数に対して、約数関数は次のように定義される。全ての約数の乗の総和である。Wikipediaを参照。前回、ウラムの螺旋を描くプログラムを書いたので、それをちょっとだけ改造して何か面白いことができないかと思った。そこで、ウラムの螺旋を一般化してみることにした。ウラムの螺旋とは、自然数の螺旋上に並べ素数だけを塗りつぶしたものである。Wikipediaを参照。今回描くウラムの螺旋は、数学ガールの秘密ノート整数で遊ぼうを参考にして、0から始まるものにしてある。ぺるせんたげさん(@percentage011)が前回取り上げた問題の答えを公開してくれた。今回はぺるせんたげさん(@percentage011)の数学コンテストの問IIの「近似解」を作ったので、それを紹介したいと思います。問題文は、以下のツイートを参照してください。twitter追記(2018/10/31):解法は本質的に変わりませんが、(5)式まわりを微妙に修正しました()。今回も前回に引き続き、ぺるせんたげさん(@percentage011)の数学コンテストの問Iを解いていきたいと思います。【第12回関西すうがく徒のつどい】FoxQからの挑戦状1【解答】2007カザフスタン数学オリンピックを解いてみた2002ギリシャ数学オリンピックを解いてみた。アーカイブ流れる空の中で数学を。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。