前回のブログでは、ポートフォリオの収益率とリスクの計算方法についての紹介、また可視化によって異なる重みでの日次収益率を比較しました。どのような組み合わせが一番いいでしょうか?収益を最大化するものでしょうか?それともリスクを最小化するものでしょうか?私たちは重みを決める時、収益とリスクの二つの要素を総合的に評価する必要があります。マーコウィッツ理論?ノーベル経済学賞を受賞したアメリカの経済学者ハリー・マーコウィッツ氏が提案した(Markowitz)ポートフォリオ理論は、組み合わせの選択と資産配置に広く使われています。最適な投資ポートフォリオを見つけます。モデルに関する説明はこちらを参照してください。シャープ・レシオ?収益-ボラティリティの結果により、両者の間にバランスのよいポイントを見つけたいですね。シャープ・レシオはより良い意思決定する場合によく利用されています。リスク(標準偏差)1単位当たりの超過リターン(リスクゼロでも得られるリターンを上回った超過収益)を測るもので、この数値が高いほどリスクを取ったことによって得られた超過リターンが高いこと(効率よく収益が得られたこと)を意味します。結果に対する考察について述べていきたいと思います。要するにランダムに重みセットを生成し、この組み合わせの収益率とボラティリティを計算します。各組み合わせの収益とボラティリティの散布図で表します。マトリックス、と既定重み付けのポートフォリオデータセットを引き続き使います。Pythonオペレーターを作ります。Pythonのスクリプトになります。data2return_minvol&maxSR可視化するために、全てを一つのデータセットにまとめましょう。dataプロセス全体のプロセスは以下のようになります。Pythonオペレーター(左側・右側のポート)に繋がる順番は、スクリプトの引数や出力と一致していなければならないことです。実行してみましょう~結果マーコウィッツ理論から以下の図はシミュレーションによって全ての収益とボラティリティの状況を表しています。縦軸は収益率、横軸はボラティリティです。投資の本質はこの両者の間に意思決定することになるでしょう。一般的な場合は既定のボラティリティで期待収益を最大化し、または既定の収益でボラティリティを最小化します。同じリターンではリスクが最小に、同じリスクではリターンが最大になるような組み合わせを結んだ線同じリターンではリスクが最小に、同じリスクではリターンが最大になるような組み合わせを結んだ線である。この線には最も有利と考えられる選択肢の集合が集まっています。私たちはどの点を選択すればいいでしょうか?例えば、最小分散投資の場合では、オレンジの点が最小のボラティリティで、最も収益が高い組み合わせになります。シャープ・レシオからRapidMinerのPlot欄、Colorに(sharpe_ration)シャープ・レシオを入れると、以下の図になります。色は赤いほど、シャープ・レシオが高く、これらの点が散布図の上側に集まっていますね。シャープ・レシオが高い順でソートすると、ポートフォリオの収益やボラティリティなどが以下の表からすぐに確認できます。columnsから簡単に選択することができます。活用してみてくださいね。今回のブログは以上になります。ここまで見てくれてありがとうございました。ご意見・質問等ありましたら下記の連絡先までご連絡ください。