できることからコツコツやっていくしかないな。ヒント以下、ヒント編だ。自力で解きたいっていう猛者はここで閲覧をやめておくんだな。ヒントを見ても即座に解答にはたどり着けないくらい複雑だからな。この問題の難しさは「道のりが長いこと」。第1のヒント2日連続で嘘をつける幼女はいない最初からビッグヒントで悪いな。これを理解しておかないと何も始まらないんだ。「3の倍数日だけ嘘をつく幼女」だ。あとは分かるだろう?第2のヒント最初の攻略対象は「当日」における幼女Cの発言C「少なくとも1人は欠席する」ってやつだな。これが「もし真実だとしたら」「もし嘘だとしたら」という仮定から始めてみるといい。重要なヒントを出し過ぎじゃないかって?大丈夫。ぶっちゃけ現時点では正解への道のりが5%示されたに過ぎない。いや本当に長いからなこの問題。第3のヒント「2で割り切れる」「3で割り切れる」あたりの要素は、2問目になってから考える安心したぜ。第4のヒント「既に判明している幼女の発言の真偽」と「特定の倍数日に嘘をつく幼女の性質」から、パーティー開催日の月日を割り出すが、この行程が最も複雑いや、もう何か、もう何かな......。これ終わらないんじゃね?」と思ったのは超難問論理クイズ「2人の幼女とチェス盤の部屋」以降の記憶だ。上記の論理クイズに挑んだタフガイは、あの長すぎるけれど徐々に謎が解けていく熱さをこの論理クイズで思い出してもらえるだろう。第5のヒント幼女の発言のうち、最後の最後でようやく真偽が判明するものが1つだけある最後のヒント本問には極めて論理的な解答が存在するチェス盤のクイズと違うのはここだ。本問では、飛躍的発想力は必要ない。1つずつ謎が解けていけるようになっていて、ところどころ発想の転換を必要とし、そして最終的には「そんな前の伏線がここで役に立つのか」といったカタルシスも味わえる。非常に美しいロジックだ。余計な要素はひとつもない。問題作った人は天才だと思ってる。パーティーの日程が将来だとすると、開催は西暦何年の何月何日だろうか?の解答のあざやかさは挑戦した者に格別の報酬を与えてくれる。極上の達成感という名のギフトを。最大のヒントは出していないからだ。自力で挑んでみてほしい。論理クイズの楽しさを。「3の倍数日だけ嘘をつく幼女」の3人。?2日連続で嘘をつける幼女はいないこれが最初の出発点だ。誰がパーティーに参加する?突破口パーティー当日の幼女Cの発言に着目してみよう。これがもし嘘だとすると、「3人全員がパーティーに行く」ことになる。すると、幼女Bの「2日前」「1日前」の発言(「Cは欠席する」「出席は偶数人数」)で嘘をついていることになる。––が、このシチュエーションは矛盾している。幼女は2日連続で嘘をつくことができないからだ。したがって、パーティー当日の幼女Cの発言は真実。「少なくとも誰か1人はパーティーには行かない」ことが事実として確定する。判明した事実:・少なくとも1人がパーティーに行かない2つめのキーポイント幼女Bの1日前の発言(出席するのは偶数人数)が嘘だとすると、(3人全員が出席することは上記で否定されているので)パーティーに出席するのは1人だけだ。幼女は2日連続で嘘をつけないので、幼女Bの「2日前」と「当日」の発言は両方とも真実になる。「Cは欠席する」「私が行くならAも行く」という発言が両方真実ということはありえない。両方とも真実なら、「出席するのはA,Bの2人、もしくは0人」となり「パーティーに出席するのは1人だけ」という前提に反する。幼女Bの1日前の発言は真実でなければならない。ここで、パーティーに参加するのは偶数人であることが確定する。視点を変える幼女Bがパーティーに行かないと仮定しよう。するとAの2日前の発言(Bは出席する)は嘘になる。いうことはAの1日前の発言(私が行かない時のみCは行く)は真実になる。これでは出席人数が1人だけになってしまい、判明した事実と矛盾する。幼女Bはパーティーに出席する。同時に、「Bは出席する」と述べているAの2日前の発言は真実だと分かる。・Bは出席するエンディングが見えた偶数人数の出席が確定していることから、AかCのどちらか一方だけがパーティーに出席するはずだ。この瞬間、Cの2日前の発言(私が行く時のみAも行く)は嘘だと分かる。AとCが一緒に出席することはありえないからだ。Cの2日前の発言は嘘。幼女は2日連続で嘘をつけない。いうことは?Cの1日前の発言(Aは出席する)は真実。さあ、ようやく答えが出た。パーティーに出席する幼女はAとBおめでとう。ところで、良いニュースと悪いニュースがある。グッドニュースはもちろん1問目を解いたってことさ。バッドニュースはまだ1問目しか解いてないってことだ。2問目の解説文のボリュームは1問目と同量。覚悟はいいか?ぼくはあきらめた。幼女A,Bの出席が確定された今、嘘の発言は幼女Cの2日前のコメントだけだと分かっている。あと嘘の発言の可能性があるとしたら「幼女Aの当日の発言」だけだが、現段階では分からない。9つの発言のうち、確定している嘘の発言は1つだけ。「これまでのまとめ」を見てもらえればわかるが、普通に考えたら真実の発言が多すぎる。普通じゃない何かが起こっているということだ。月のトリック「2日前」「1日前」「当日」の3日間が月をまたがない場合、「1日前」か「2日前&当日」のどちらかが2で割り切れないといけない。いう構造になるからな。この場合、幼女の発言の内訳は正直者の幼女:真→真→真2で割り切れる日に嘘をつく幼女:嘘→真→嘘3で割り切れる日に嘘をつく幼女:真→嘘→真あるいは正直者の幼女:真→真→真2で割り切れる日に嘘をつく幼女:真→嘘→真3で割り切れる日に嘘をつく幼女:嘘→真→真あるいは真→真→嘘となる。このパターンでは現状の幼女の発言の真偽パターンには合致しない。下記のまとめをよく見て欲しい。以上のように、実際の幼女たちの発言は「3日間が月をまたがなかった場合の真偽パターン」と合わない。いうことは?3日間は月をまたいで存在している。「1日前」か「当日」のどちらかで月が替わって翌月の1日目になっているということだ。