東大は2体問題の問題が多いので、東大受験生は2体問題に習熟しているかで物理のクオリティに差が出やすいと思います。問題が長いですが、せっかくですから全部やってみてください。サトゥー25分でできれば東大受かります問題さて、こちらはいかがでしたでしょうか。僕の考えた回答も貼っときます。今回紹介した知識を使った部分には緑の波線が引いてあります。答え(案)この東大の問題は、2体問題だけを問われた問題というわけではありませんが、2体問題の考え方を知っているか(つまり、重心系でものを見ることに習熟しているか)が大きな差になるのではないかと思います。最後に、今回2体問題の記事を書くにあたって参考にしたサイトです。2体問題についてもっと知りたい方はぜひこちらもみてください。2019-12-02東大の問題で、重心速度が0となる理由はなんでしょう。台や小球に働く重力、台に働く垂直抗力は外力にならないのですか。2019-12-06コメントありがとうございます。ついてですが、他で返信したコメントの通り、立式したタイミング(小球が最下点を通過するときおよび手を離した瞬間)において、重心は(たまたまどちらも)鉛直方向に静止しており、水平方向には常に静止していることから、重心運動エネルギーは結果として前後で変化せず、位置エネルギー変化分(右辺)は結果として全て相対運動エネルギーに変化することがわかります。重力や垂直抗力は外力になるという認識で合っています。2019-07-09間違えてコメントが重複していたらすみません、二体問題の定義?について質問です。2019-08-02東大II(2)において小球が速度at0で動いている理由もしくは、(相対速度)=0の理由を教えてください。なる理由は、小球の高さが最大になるタイミングで、小球は台に対して静止していると考えられるからです。2019-07-11最初のコメントは内容が同じなので削除させていただきますね。離れていても重心と相対に着目して式を立てれば二体問題としての立式自体は可能ですよ。(天体運動とか、そもそもくっついてないですよね)基本的に扱う物体が2体あるときは二体問題として扱えますが、一方で、相互作用がそもそも(近似的に)無い場合は、わざわざ重心と相対に分けて計算する必要がなく、個々の物体に着目して立式すればよいわけです。2019-07-13返信ありがとうございます!いえ、分かりやすい説明で納得できました。2019-02-21「今まで問題集とかで解いた二体問題」がわからないので見当違いだったら申し訳ないのですが。記事に書いたように、2物体の運動方程式(連立方程式)は、重心運動方程式かつ相対運動方程式(という連立方程式)と同値になっています。厳密には重心運動を使うならば相対運動も使わないと2物体の運動は議論できないことがわかります。2019-02-21解決しました。相対運動と重心系での2物体それぞれの運動が等価で相対運動で考えない誘導の問題でした。コメ返ありがとうございました。2019-02-21良かったです。勉強頑張ってください。2019-02-17匿名さま系に外力が作用しないと重心運動エネルギーは変化しないため、重心運動エネルギーが変化する運動では考える力が増えるので話が複雑になるのですが、例えば東大の問題の例では「位置エネルギーと重心運動エネルギーと相対運動エネルギーの総量」が一定になるように変化します。そのため、変換は起こりうると言えるのではないでしょうかね。2019-02-14匿名さまコメントありがとうございます。解答ががわかりにくく申し訳ありません。こちらの問題ですが、確かに鉛直方向の重心位置は不変ではありません。立式したタイミング(小球が最下点を通過するときおよび手を離した瞬間)において、重心は(たまたまどちらも)鉛直方向に静止しており、水平方向には常に静止していることから、重心運動エネルギーは結果として前後で変化せず、位置エネルギー変化分(右辺)は結果として全て相対運動エネルギーに変化することがわかります。2019-02-12定義より次のように式変形することができます。よって、記事のように文字を定義すれば基本的に常に成り立つことが分かります。2019-02-12追加で定性的な説明をしておきます。この量は、重心系でみたときの運動量になります。重心系は重心に対して静止した座標系ですから、当然ながら、重心から見たとき、重心は動きません。よって、この量は0で一定となります。2019-02-12詳しくありがとうございます。動く』という形でまとめられているので、そのように記憶しておくと色々便利かと思われます。2018-12-20匿名さまコメントありがとうございます。無難かどうかと聞かれれば無難ですね。この辺は「掛け算使いこなせる自信ないので僕は足し算使うんです」みたいな話と言ってることが同じなので、もし余裕があるなら(試験本番以外で)何度か使っていて使い慣れておくと武器になります。足し算しか使えない人と掛け算も使える人だったら掛け算使える人の方が圧倒的に見える世界が広くなりますから。自分に残された時間と相談しながらやってみてください。2018-12-12サイトウさまコメントありがとうございます。物体がバネから受ける力は図から正方向とわかるので、台はもちろん逆向きの負方向に力をうけ、総合的にv-V=正-負=正となります。『「図から」とかずるいだろ〜!』と思われるかもしれませんが、物理(特に力学)と数学は図から直感的に分かり、数式をサポートできるというこの点において決定的に違う科目だと思っています。(もちろん数学的に示すことも可能でしょうが、面倒だし本問においてはそこは枝の部分の議論でしかないというか。́=2/3√6ghとしてみたところ解答と合わなかったのですがどこがまずいのでしょうか。2018-12-10匿名さまコメントありがとうございます。問題を全部読んでいないので、見当違いのことを書いていたらまた指摘して欲しいのですが、この場合は小物体が鉛直方向に外力を受けているので、水平方向には重心不動ですが、鉛直方向には重心が動いてしまっていると思います。そのため、問6の貴方の回答は水平方向のみを考慮した場合の相対速度の大きさになってしまっているのではないか、と思います。2018-12-10匿名さまいえ、私も一度はミスしたことがあるパターンですので(笑)、試験本番では気をつけてみてくださいね。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。