triangleという。[OC']とおくと、球面三角形A'B'C'が球面三角形ABCの極三角形であることを次のように表現できる。β'となり、これは球面三角形ABCが球面三角形A'B'C'の極三角形であることを意味している。球面三角形A'B'C'が球面三角形ABCの極三角形であれば、球面三角形ABCは球面三角形A'B'C'の極三角形である球面三角形A'B'C'が球面三角形ABCの極三角形であるとき、大円ABと大円B'C'の交点をD、大円ACと大円B'C'の交点をEとする。