見かけは一次変換の問題ですが、中身は確率です。解答のように余事象を数え上げてしまうのが一番早いでしょう。確率の問題では、ある程度数え上げる目星がついたら、うまいことやろうとせず、地道に数え上げるのが一番です。日頃の学習では、いい方法を探すことは重要ですが、特に時間の余裕のない試験では、きっちりと数えあがることがが何よりも大切です。ここでも余事象を考えます。点を取ってください、という問題です。このような問題は慎重にあたります。やっていることは難しくはないのですが。細かい部分の話は省力しても減点にはならないのではないでしょうか。シグマ記号を使わずに、紙にバーッと書いてしまって、係数を比較した方が楽かもしれませんね。気が付く必要があります。解けていれば、すぐに気が付きます。関係式を出したの処理も、問題ないでしょう。メインはの処理の部分です。展開してバラさずに、固まりで捉えられる部分は固まりのまま計算を進めましょう。医科歯科大学のような高レベルの受験生が集まる大学では、こういう処理をきちんと行って、最後まで正しく計算を進められるかどうかで、得点に差が出てきます。展開してからシグマ計算しようとした方は、よく心に留めておかれると良いでしょう。