最小の非可算基数であることが証明できる。ゲオルク・カントールは「等しいのか大きいのか、本当はどちらなのか」を問うた最初の研究者である。1900年、ダフィット・ヒルベルトによりこの問題はヒルベルトの23の問題の第1問題とされた。いう主張は今では連続体仮説と呼ばれ、集合論のZFCからは独立であることが証明されている。比較できない濃度が存在しうる、具体的にはデデキント有限な無限集合の濃度がそうである。これらの濃度をもつ集合は上記の非可算性の最初の3つの特徴づけを満たすが、4番目は満たさない。これらの集合は濃度の意味で自然数の集合より大きいわけではないので、それを非可算とは呼ぶことを避ける人もいる。大きい最小の始数(英語版)であるしかしながら、選択公理を仮定しない場合これらはすべて異なる条件となりうる。一般化であるかは明らかでない。この場合は非可算という言葉を使うことを避け、これらのうちのどれを意味しているのかを明確にすることが最善であろう。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。