これで、割り切れる条件が使えるね。\(-a^{4}b+3a^{2}b^{2}+a^{2}b-b^{3}+b=0\)割り算よりはましだけど、まだクラクラするなぁ。””式変形、迷ったら因数分解””ていう言葉があるよ。試しに因数分解してみたら?そうだなぁ。1の式を因数分解してみよう。因数分解できちゃった。これがナイスなところだよね。これで因数分解できなかったら、あの割り算が報われないもんね。え、じゃあ、2の方もできるのかな。\(-b(a^{4}-3a^{2}b-a^{2}+b^{2}-1)\)\(-b(a^{4}+(-3b-1)a^{2}+(b-1)(b+1))\)う〜ん、できそうだけど、できないかな。わかりやすい形にはならないね。1の式が因数分解できただけで十分だよ。b\)の関係性がわかるからね。それを2の式に代入すればいいんだよ。\(a^{2}-3b-1=0\)のいずれかが成り立てばいいんだもんね。1個ずつ試してみようか。あ、ようこちゃん、計算する?うん。b\)のいずれか1つが虚数という条件に合わないから不適。\sqrt{3}i}{2}\)だから、虚数だね。\(a^{2}=3b+1\)のときこのとき、\(b^{2}=-1\)となって、\(b=\pm-1\)。\sqrt{2}i\)。