物理・数学の問題に少しでも近寄れるようになるために。【質問・悩みに回答します】ブログの趣旨ホームサイトマップお問い合わせ階乗(!)の一般化・高校数学で出題されるガンマ関数スポンサーリンク一問一答による物理・数学の理解TwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2020.01.02ちょっと面白い問題を見つけたので、回答します。\int_{0}^{x}t^{n}e^{-t}dt\)とおく。\(e\)は自然対数の底とする。x\)および\(F_{x}(x)\)を用いて表せ。\(m\)を正の整数とする。\(x>0\)のとき、不等式\(e^{\frac{x}{m+1}}>\frac{x}{m+1}\)が成り立つことを示せ。$$\lim_{x\to\infty}\frac{x^{n}}{e^{x}}=0$$となることを示せ。n!$$となることを示せ。解析的に計算できない積分系を漸化式で表すという、高校数学では定番の方法です。前半を示し、その結果を用いて後半の証明を行います。(y>0)\)より\(f(y)\)は単調増加。これより、前半の不等式が示された。\frac{x^{m}}{e^{x}}\)とおく。\frac{(m+1)^{m+1}}{x}$$が成り立つ。これが示すべき事柄であった。(2)の結果を用いて示します。(n+1)F_{n}(x)$$となる。高校数学で、絶対値および積分変数以外の文字がついた定積分の最大値・最小値を求めます。高校数学の質問にお答えします。ある方程式に従う点の軌跡に関する問題です。わからないことを、質問形式で募集しています。質問はコメント欄によろしくお願いします。一問一答による物理・数学の理解カーティスの定理を高校数学の範疇で証明する。〜物理屋の格闘カーティスの定理は非常に有名で、ググれば色々なところで紹介されています。それを紹介したいと思います。高校数学で、2次関数の単元を学ぶとき平行移動・軸対称の回転を取り扱います。このうち、平行移動を学ぶ時にy-q=f(x-p)という公式を叩き込まれますが、なんで符号が逆転するのか、最初は不思議でなりません。そのうちどうでも良くなって公式を覚えてしまいますが。この記事で、そのことについて考察します。高校数学の質問に回答します。3次関数とその接線とに囲まれる部分の面積に関する問題です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント名前メールアドレスサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。最近のコメントカーティスの定理を高校数学の範疇で証明する。指導経験:塾講師として4年間。中学1年生から高校3年生まで経歴:文系の私立大学を卒業後、1年間予備校で勉強して、理系の国公立大学に進学。そのまま学部・修士を卒業、博士に進学。死ぬ前に食べたいもの:日○屋の担々麺コメント:眠らないウサギになれたらなぁ。質問・悩みお待ちしています。