関する見解は吉田個人の見解であり、関西学院大や吉田が所属する研究教育機関や団体の見解と一致するわけではありません。そればかりでなく、吉田本人の見解とも異なるもの(酔っぱらいが書いた)もありますので十分ご注意ください。WebPageすべてのバックナンバーこのブログのすべてのバックナンバーを見るにはこちらです。教育・音楽・コンピュータ吉田孝のホームページです。ひねくれ教育日誌(旧版)2008年12月までのブログです。ブログの記事をまとめたものです。おやじの音楽事典あくまでジョークです。一年間ありがとうございました。「平壌は心のふるさと」ではない。»エクセルの作業エクセルでの作業。関数や数式をうちこみそれをコピーする。1セルに入力した数式をその下の4000行にコピペする。参照先を相対指定するのか絶対指定するのか。いう作業をやるときには、最初に全体の設計をしてから作業をはじめればよいのだが、私は設計ということはしないで、試行錯誤しながら進めていく。試行錯誤というとかっこいいが実は行き当たりばったりなのだ(わたしの人生そのものが行き当たりばったりである)。いう方法だと結局無駄が多いし、あとでミスが出てくる。その上、自分でなぜそのような数式や関数を使ったのかを忘れてしまう。いいかげん、こういう自分とはおさらばしたいのだが、なかなかうまくいかない。(0)Tweetアジア最終予選W杯のアジア最終予選、オーストラリア戦(ホーム)が近づいている。勝敗表を見てみると日本が本戦出場を逃すというのは数字的にはありえても現実にはあり得ないことだ。日本が3位になる可能性があるのは日本が全敗しヨルダンとイラクが全勝した場合のみ。それは勝ち点で並ばれるだけ。得失差が大きすぎるのでこれが覆されることはまずない。日本にとっては最終予選は終わっているようなものだ。いうものの、残りのオーストラリアとイラクにとっては日本戦は重要な試合。死にものぐるいで試合にのぞむはずだ。日本もしっかり戦うべきである。(0)Tweetハノイの塔これは「ハノイの塔」というパズルだ。ゴール:全部の円盤を右の塔に移す。(1)1回に1枚ずつしか動かせない。(2)大きな円盤を小さな円盤の上に置いてはいけない。円盤が1枚なら1回で移動できる。円盤が2枚なら3回3枚なら7回・・・・4枚なら15回このパズルからいろいろな問題が生まれている。(1)円盤がn枚の時には最低何回でゴールにたとりつくか。(^は累乗)と推測できる。すべてのnに対してこれがこのことが成り立つことを数学的帰納法を使って証明せよ。(3)任意のnにおいて(nがいかなる自然数の場合にも)n枚の時に最低の回数でゴールにたどりつく手順を示すプログラムをつくれ。(1)(2)については何とか自分で問題が解けた。(3)についてもすでにできているらしいが、正解を見るのはくやしい。「再帰」という考え方で作るらしいが、頭がまわらない。ゴールの状態をGとするとGにたどり着くためにはG1という状態にしなければならない。G1という状態にするためには、G2という状態にしなければならない。G2という状態にするためには・・・・・・ああ、頭が痛くなる。そこでもっと単純化する方法を考えた。次のルールで動かせば、かならずゴールにたどりつける。大きな円盤から順番に数字をつける。中→左としか動かせない。右→左としか動かせない。(3)連続して同じ円盤を動かせない。このパズルのルールと合わせると不思議なことに(?)、動かせる円盤は1枚に限定される。その限定された1枚を限定された位置に動かす。これを続けるとゴールにたどり着く。ゴールにたどり着くと動かせる盤がなくなる。これならプログラミングも簡単である。上のルールによるとゴールにたどりつくのか証明ができない。Nが限定された数なら10だろうと20だろうと証明できるのだが。上のルールも経験則なのだ。こんなことして遊んでいる場合ではない。(1)Tweet確率(続き)昨日の問題をごく簡単にするために次のような問題を考えるとよい。コインを2枚投げたら、1枚が表だった。1枚が表である確率を求めよ。これもネットによく出ている。「1/3」が正解とされ「1/2」と答えた人がバカにされている。その説明は次のようなものだ。なるので確率は1/3になる。パズルの本にもこういう説明があるらしい。この答えはごまかしか大切なことを忘れている。現状のどちらか一方が表という場合に3通りの可能性しか見ていないからだ。現状には、実は4通りの可能性があるのだ。見えているコインがAの場合とBの場合の2通りがあるからだ(どちらも見えているのなら、そもそも確率問題としては成立しない)ふつうはどちらが見えているかは偶然であるからその確率も1/2と考えて妥当だろう。吉田の解答どちらが見えているかによってさらに場合分けすると次のようになる。1枚が表だったという現状は下の状況のどれかである。Bしたがって答えは1/2である。1/3という回答者は両方が表の場合にAを見ている場合とBを見ている場合があることを忘れている(か隠している)のである。結局コインの表裏は独立事象であって100枚ふって99枚が表であったとしても残り1枚が表である確率は1/2なのである。・・・・ただし、100枚ふって99枚表がでるようなコインは表が出る確率が1/2とは言い難いが。いうわけで昨日の振り駒問題も同じ1/2である。独立事象だから1/2でよいのだ。めんどくさいので詳細は省略するが、5枚を振った時に出てくる表裏の場合の数は32通り。「5枚のうち見えていない駒はどれか」ということも含めて場合分けをするとその5倍の160通り。そのうち見えている4枚が全部表である場合は10通り。そのうちで見えていない駒が表である場合は5通りになる。(5)Tweet確率ちょっと思い出したこと。昔ネットで次のような問題がでた。将棋では振り駒(歩を5枚をふって表が何枚出るか)によって先後を決定することになっている。今振り駒をした結果、5枚中4枚が表の「歩」が出た。1枚がどこかに飛んでいって姿が見えない。この飛んでいった1枚が表である確率は?(表裏の出る確率はどちらも1/2とする。これは、コインを5枚投げても同じである。私はこんなものは独立事象なので1/2に決まっていると思ってそう答えたら、ネットでさんざんにバカにされた(泣)。「正解」は次のようなものだった。現在表が4枚出ているので、4枚以上は表が出る。そのうち4枚表の出る場合の数は5(どれか一枚が裏)、5枚出る場合の数(全部表)は1。したがって残りの1枚が表である確率は1/6。どこかごまかされたような気がするのだが、あまりバカにされるものだから納得してしまった。それ以来ずっとそう思い続けて来た。今朝眼が覚めた時にふと気がついた。上の説明は完全に間違っている。