この問題は、解き方を知らないと答えにつまってしまう。簡単に覚えてしまうとしたら、「πと整数に直せないルート」が無理数であり、それ以外はすべて有理数である、としてしまって問題ない。整数はもちろん、少数や分数など、日常で扱う数はほとんどが有理数である。文字式と同じような扱いなので、慣れてしまえば楽である。ルートの中身を数として意識してしまっているうちは、難しく感じるかもしれない。整数や分数のかけ算割り算と同様に考えることが出来る。ルートの計算をする際は、なるべく事前に変形して、数を小さくしてから解いていった方が楽に解ける。分母のルートを払うための計算、まぁ計算というより形の変形である。やっていることは難しくないと思うが、有理化も長い付き合いになるので素早く正確に。基本的にはそのまま割ればいいし、割り切れなければ分数にすればいい。通常の割り算となんら変わりはない。ルートの変形を利用し、なるべく計算を楽にするのがコツである。基本的には整数や分数と同じように計算できる。ルートの変形を利用して、なるべく楽に計算するようにしたい。(2)のように分割して考えるのもいい。数の大小を比べる問題。ルート同士はそのままだし、整数とルートの数を比べる場合は、整数をルートに変形してやればよい。分数や少数でも同様だ。すべての数をルートに変形してから比べればいい。整数をルートに直して計算すれば変形できる。3ルート3、は3×ルート3という意味なので、そこもしっかり押さえよう。後は分数だろうが少数だろうが一緒である。分かりやすくするために素因数分解して変形しているが、慣れてきたら素因数分解する必要はない。√9=3であることと同様に、1から15くらいまでは、暗記してしまった方がいい。ルートの考え方自体が初めて見るものなので、最初は戸惑ってしまうかもしれない。数学の勉強をしていくと、どんどん新しい考え方が出てくるのだ。新しい考え方、新しい式、新しい定義。二乗の逆を考える日が来るとは思わなかった。いや、結局なにごとも、双方向の矢印⇔なのだ。右から左も行けるし、左から右にも行ける。二乗があれば、その逆もある。(C)team-enn.com。