数学1次関数のテキストをつくっていてこの春の入試問題を解いていて見つけた問題。この(4)だけど,おいらが解いたら11回となった。中学1年生で,コンパスと定木による古典的作図を学習する。次の問題は昨年度の学年末考査に出題した問題。お馴染みの,対称点を利用して最短経路を見出す問題だ。用意した模範解答は下の通り。ところが,次のような答案がでてきた。生徒がいうには「放べきの定理」というものがあるという。方べきではなく、放べき。放物線についての方べきの定理らしい。これが、うまい説明が思いつきません。気合で描くんだ...としか。いい方法あったら、ご教授ください。正多面体の見取図の画き方2018-01-22正多面体の定義(つづき)数学4日も寝込んでいる。先週の木曜から不調だ。検査の結果、インフルエンザではないと出たのだが、こんなに長引くとは。今日の午後からやっと頭が冴えてきたような気がした。そこで、この間のエントリーの宿題を片付けてみようかという気になった。今年度は、すべての時間に授業プリントを用意しているので、授業の進行計画はきちんと作っている。ところが、土曜授業の日に直前になって授業が割り振られたりして、その計画はぐらぐらになる。昔作った問題を思い出した。ところが、せっかくのグラフを妹のB子がはさみでばらばらに切り刻んでしまった。残ったのが下の破片である。地図を見ていると日本にもという地名があるようだ。いや、昔検索したときは3つは「兀山」が見つかったんだけどなぁ。なくなってしまったみたいだ。お気づきと思うが、上の地名は「パイ」ではない。これは「ゴツ」と読む。双曲線は漸近線の交わる角度がいろいろあるから当然いろいろある。中学校1年生で学ぶ反比例のグラフは漸近線が軸と軸なのだから、これはすべて相似ではないのか。放物線と同じで、簡単に証明できた。東書の教科書には上の課題が採用されている。グラフを1目盛1で描かせると、どうしても頂点が尖ってしまうので良い問題というか必須の問題だ。今朝テレビから「三角コーン三角コーン」と聞こえてきたので、なんだそれ?矛盾してるだろと脳内でツッコミを入れていたが、そういえば、そういう呼び方もあったっけ。上は某出版社の中学3年生の数学の教科書を写したもの。なにが嫌いなのかって「もっと練習!」の2問だ。とここは発展的な学習として扱えばよいということなのだろうが、教科書に載っているということは準拠する問題集にもテストにも出題されるということだ。これで再帰的にを定義できた。これはいくらでも繰り返せるのでは次のように表すことができる。数学どうも「式」という言葉の遣い方が小学校と中学校で異なるようだ。「1000円を持って1個円の饅頭を3個と100円のアイスクリームを買ったとき、残りはいくら持っているか。これ、そろそろ教科書にいれちゃっても良いのではなかろうか。因数分解のちょうどいい(位置的に・難易度的に)演習問題だ。教わった2次式の因数分解の方法をここにも書いておく。これで高校レベルの問題から、中学レベルの問題になった。数学体験館がオープンしたというニュースを見て、行ってきた。いっても開館されているのは平日だけ。入口でご記帳の上お入りください。昔コメント欄で「ガチャガチャポン」という番組が面白いと書いてくださった方がいた。先日、その番組が本になっているのを見つけて購入した。中学3年生くらいに「錐の体積は柱の体積の何分のいくつですか」と問えば「三分の一」と応えてくれる。「ではぴったり三分の一なのですか。それともだいたい三分の一なのですか」と聞くと「だいたい三分の一」と思っている生徒がかなり出現する。甲(コウ)、乙(オツ)、丙(ヘイ)、丁(テイ)、戊(ボ)、己(キ)、庚(コウ)、辛(シン)、壬(ジン)、癸(キ)のことを十干という。これを幹(カン→干)と十二支を枝(シ→支)として順に組み合わせて作ったのが干支(えと)であるわけだ。清水義範の「飛びすぎる教室」は一応最後まで読んだ。実は結構興味の方向性が一致する話題が多い。十二支やユリウス暦の話で基本的な話しか書いていなかったが、次の本を思い出した。近くの公園に展示されている。何の解説文もないが,これはアルキメデスのポンプと呼ばれるもの。簡単な構造で,回転運動で揚水ができる。アフリカなどではいまだに現役で働いていると聞くが,裏は取っていない。どなたか情報あったら,教えてく...アルキメデスのポンプ2006-03-14なるほど面白い問題(確率)数学サイコロが二つあります。そのサイコロは当然立方体です。(図を入れられれば見やすいんですがね・・・。