『工学系の関数解析』2010/07/04教科書の類は多読するよりも一冊の本を精読/演習するのがスジだと思うもんで,あたしのように複数冊の教科書を読むのは野暮なんだと思います。残念なことに,あたしの場合は周りに先生がいないもんだから仕方がない(選んだ書籍だけと心中するわけにいかない)。んなもんで,あたしゃ一冊主たる教科書を決めておいて,派生的にいくつかの書籍を参照していたりします。そこで分からない話が出てきたときに他書を当たるようにしています。限らず,教科書の類を読んでいて途方に暮れることがしばしばあります。,「......したがって,○○もヒルベルト空間になる。」みたいな「したがって」が現れるときに,「?」となって,数日から数週間ハマることがしばしばある。ヒルベルト空間それ自体の定義や性質は知っていても,線形空間の公理系から証明を経て身につけた知識ではないことから,当たり前のように「したがって」と言われても,「?」となってしまうのだと思います。その点,本書は,線形空間の公理系から再生核ヒルベルト空間までの道のりを順番に示してくれます。これは本当にありがたい。周りの話に出てくる概念や定理で,これまで知っているつもりだったアレコレが,公理系の下で自然に説明される。知ったかぶりだった知識が,むくむくと生気をもって起き上がってくる感覚があります。扱う工学としての数学が目的において異なっていることも,大きな原因になっているような気もする。言うと,一言で工学系の関数解析といっても,分野によって主役になる定理や理論展開が大きく異なっていたりします。この点ついても,本書は,パターン認識や画像解析といった方面を念頭に置いた説明「として」編まれています。解答付きの演習問題もあるので自習もできる。教科書としては工学系学部の1年生から2年生向けなんだと思います(よく知らないが)。本書を終えるにはまだしばらくかかりそうなので,おすすめと言い切ることはしないけれども,個人的にはかなり重宝する一冊になるんじゃないかと思っています。分からんもんが分かるようになるってのは,いくつになっても嬉しいもんだ,と,おっさんは思っとるです。