前記事の内容は判り難かったと思います。これは私自身が分かっていないからでしょう。ここは、私の理解したところを最初に書いておきます。したら誤解があるかもしれません。「有限自由度の量子系では基底状態の対称性はハミルトニアンのもつ対称性より小さくなる(対称性の自発的な破れ)ことがない」ということを前記事で学習しました。ここでは、無限自由度について考えることになります。この本では、話を簡単にするために複素スカラー場φのみの系を考えるとのことです。more益川本「対称性と有限自由度系の基底状態(5)」ちょっと、話を整理しましょう。「対称性と有限自由度系の基底状態(2)」で「任意の試験関数ψを使ってエネルギー期待値を計算してある値が得られたら系の基底エネルギーは常にそれより小さい」ということを説明。(2)の結論から「ゼロ点がある波動関数より常に小さなエネルギーが存在」=「基底状態の波動関数にはゼロ点がない」ということが言えます。前記事が知りきれトンボになりました。私自身が分からなくなったのが原因でして、ここはゆっくり進めることにします。ここで、エネルギー固有値の領域Bでの影響をψ、ψ'での違いを考えましょう。ゼロ点を持たない」の証明に入ります。ゼロ点を持つ」としたら、どうなるか?という背理法的論理になりますね。つくることを考えましょう。本来なら相対論ネタと交互にやろうと思っていたのですが、どうも雑談が多くなり、リズムが悪くなってきたので、ここは少し続けましょう。前記事の最後で「本当のところ波動関数はどうなるのか?」ということを考えていきます。この疑問に答えるためには次の定理が有用だということです。今回から「ゲージ理論とは(II)」という章に入ります。ここでは「対称性の自発的破れ」が起らないということを確認します。保存しているとして話を進めていますが、これは実験的に非保存であることが判明したことも書いておきました。今回はここら辺の事情を勉強したいと思います。対称性について考えることになります。変換のもとでは、カレントを構成しているバーをつける(このブログでは赤字にする)とバーをつけない場の役割が入れ替わる点を除いて、その他は不変である。前記事で「弱い相互作用とカレント―カレント型理論」に触れましたが、その意味について考えることになります。言っても、私が分かっているわけではないので、本の記述をまとめる方向で書きます。more益川本「弱い相互作用とカレント―カレント型理論(4)」この「弱い相互作用とカレント―カレント型理論」は最後になります。小さいのであろうか?」という疑問についてです。続きですが、ちょっとイメージがつかめなくなってきました。ここは本の記述をまとめながら進めることにしますが、内容をすべて理解している訳ではないので、あしからず。年ゲルマンとレビ(M.Levy)はこの理論の枠組みの中で面白いことに気付く。話題を続けることにしましょう。前回の最後では、ミュー粒子の崩壊についての相互作用ラグランジアン密度を想定して、実験と良くフィットするという話をしました。強い相互作用もしている粒子、ハドロンに対してはこれほど単純ではなかったとのことです。今回から、新しい節に入ります。弱い相互作用に取り組むことになります。原子核のベータ崩壊は、ニュートリノを導入後、フェルミが「原子核の中の中性子が電子と反ニュートリノを放出して陽子に転換する反応」であることを明らかにしました。more益川本「カレント再論(6)」これで、「カレント再論」は終わりになりますが、何か分かり難いのです。カレントについてどう考えるか?になると思うのですが、本の記述を追うだけになるかも知れません。前記事で出てきた「カレント群」の微小変換を考えていくことになります。ここで、質量の起源のとっかかりが出てきます。今回の話題は、私としては分かり辛いものです。何とか話の内容を要約していきますが、上手く表現出来ないかも知れません。その場合は私が消化不良ということで、大目に見て下さい。ラグランジアン密度からカレントを計算したいと思います。使うことになりますね。「カレント再論」を続けましょう。ここから、変換群とカレントの関係を見ていくというストーリーなんですが、これはちょっと苦手です。混乱するかもしれませんね。ここでは、「弱い相互作用」の話を念頭においているので、スピノル場のつくるカレントを中心に調べることになります。お休みしてましたが、また益川本に戻りましょう。今回から第9章「弱い相互作用理論の展開」に入ります。益川本に寄り道している原因は「カイラリティー」に引っ掛かったからでした。弱い相互作用の話になるので、ここはゆっくりと行きましょう。「カレント再論」からです。more益川本「実空間での接続と重力理論(2)」さて、ゲージ理論から一般相対論を見てみようという企画の続きです。変換式を見ると、上付き添え字に対して対称であれば、変換後もそれは保たれることがわかるので、ここでは対称な接続に限ることにします。(まあ一般相対論ではそういうことになってますね。平行移動でベクトルの長さは変わらないものとしましょう。more益川本「接続の幾何とゲージ理論(5)」ここでは、スカラー場やディラック場の理論をゲージ理論化してみようということになります。基本的に、微分を共変微分に置き換えるだけで良いのですね。前記事で求めた曲率テンソルの意味について、もう少し追いかけてみましょう。微分幾何学の曲率テンソルに対応するものですが、それを実感しようということです。結ぶ経路を考えてましょう。「接続の幾何とゲージ理論」の続きですが、ここでは曲率テンソルに触れます。段々と一般相対論をやっている気分になりましたね。ゲージ理論なので、そこのところよろしく。x+dx+dy)の移動の差を考えることから始めます。「接続の幾何とゲージ理論」の続きになります。「接続の係数」あるいは「ゲージ場」をもう少し詰めていきましょう。ここでは、各点独立に変換させることにします。第2週のファンカム...2週目も盛況ですね。クラインゴードン場(1)基本なので、続けて読んでみます。これは「東洋の合理思想」という本をテキストとして勉...宇宙論のおさらい(3)前記事の(5)式を再掲しましょう。会社概要|個人情報保護ポリシー|Cookieポリシ。