確かに、推理みたいで、ちょっと面白いね。数学的な証拠を突きつけて、犯人を追い込んでいく、みないな感じ。なんか、そういう感じがするよね。この問題だけじゃないの?あ〜、疑ってるな。”3′′が重要なんだってば!問題\(n^{3}-7n+9\)が素数になるような整数nをすべて求めよ。この数式、因数分解できそうだけど、できないんだよね〜。素数、整数の組、存在証明、あまりっていうつながりで、やっぱり整数をあまりで分類して、素数性から、候補を限定していくって方針だね。3が鍵なのよね?そうだよ。京大の整数問題に限らないけど、特に、京大は3が鍵。3n+2\)を代入して計算って面倒だな。3n-1\)としても面倒だなぁ。合同法っていう武器もあるけど、これくらいだったら計算してもいいじゃん。\(n=3n\)の時は、$$27n^{3}-21n+9$$で、3の倍数だね。\(n=3n+1\)の時は$$27n^{3}+27n^{2}-12n+3$$で、3の倍数だね。\(n=3n-1\)の時は$$27n^{3}-27n^{2}-12n+15$$で、3の倍数だね、、、って、すご!ほらね、また”3′′が当たりだったでしょ。(n-1)n(n+1)-6n+9$$思いついたら、ようこちゃん、褒めてくれる?あ、ずる〜い。計算する前にそれ見せてよ。連続する3整数の積は6の倍数なんだから、絶対3の倍数になるじゃん!へへっ。それはそうと、解答を続けようよ。3$$を解けばいいだけよね?一応さ、最後までやろうよ!そうだね。